Comparer les prix au litre ou au kilo, pas à pas

Comparer la même quantité

Ce que le prix affiché ne dit pas

Deux bouteilles peuvent avoir des prix différents sans que la moins chère à la caisse soit la plus avantageuse par litre. Avant de calculer, repérez trois informations : le produit, la quantité et le prix du format. Les étiquettes de ce guide sont fictives. Elles servent à raisonner, sans recommander une marque ni une habitude d’achat.

Une bouteille A contient 1,5 l de jus et coûte 1,80 €. Une bouteille B contient 0,5 l du même jus et coûte 0,70 €. B demande moins d’argent pour repartir avec une bouteille, mais contient aussi moins de jus. Comparer seulement 1,80 € et 0,70 € ne répond donc pas à la question « Quel format coûte le moins par litre ? ».

Choisir le litre ou le kilogramme

Le litre convient ici à une contenance ; le kilogramme permet de comparer des masses. Le prix unitaire indique combien coûterait une unité choisie, dans les conditions de l’offre. On écrit €/l ou €/kg. Ce sont des rapports entre un prix et une quantité, pas de nouvelles unités de contenance ou de masse.

Choisissez la même unité pour les deux formats. Convertissez les centilitres en litres et les grammes en kilogrammes lorsque c’est nécessaire. Ne transformez pas une masse en contenance sans information supplémentaire : un kilogramme d’un produit ne représente pas automatiquement un litre de ce produit.

Ramener deux offres à une unité

Convertir les centilitres

Pour A, le calcul est 1,80 ÷ 1,5 = 1,20 : le prix est 1,20 €/l. Pour B, 0,70 ÷ 0,5 = 1,40 : le prix est 1,40 €/l. A coûte donc moins par litre. On peut vérifier en comparant 1,5 l : trois bouteilles B coûtent 3 × 0,70 = 2,10 €, davantage que 1,80 €.

Prenons maintenant un format C de 75 cl à 1,35 €. Comme 75 cl représentent 0,75 l, on calcule 1,35 ÷ 0,75 = 1,80. Son prix est 1,80 €/l. Diviser directement par 75 donnerait un prix par centilitre ; le présenter comme un prix par litre serait une erreur d’unité.

Expliquer le passage à l’unité

Pour les masses, un sachet de 750 g à 3 € correspond à 0,75 kg. Le prix au kilogramme est 3 ÷ 0,75 = 4, soit 4 €/kg. Un sachet de 500 g à 2,20 € revient à 2,20 ÷ 0,5 = 4,40, soit 4,40 €/kg. Le premier format a le prix unitaire inférieur.

Demandez à l’enfant de compléter sa phrase : « Je divise le prix par la quantité exprimée en kilogrammes. » Une réponse comme « 4 » reste incomplète si l’on ne sait pas ce qu’elle décrit. L’écriture de l’unité aide aussi à repérer une inversion entre quantité et prix.

Comparer sans calcul inutile

Utiliser un format double

Il n’est pas toujours nécessaire de passer par une division décimale. Pour comparer 250 g à 1,10 € et 500 g à 2 €, imaginons deux petits sachets. Ils représentent 500 g et coûtent 2 × 1,10 = 2,20 €. À quantité égale, le grand sachet coûte ici moins cher. On a choisi un repère commun accessible.

Vérifier par un ordre de grandeur

Si 0,5 l coûte 0,70 €, un litre doit coûter le double. Une réponse de 0,35 €/l est donc incohérente : elle provient d’une multiplication par 0,5 à la place d’une division. Faites représenter deux demi-litres pour retrouver le sens du calcul avant de recommencer une procédure écrite.

Un arrondi peut servir à anticiper, mais ne doit pas effacer une petite différence entre offres. Gardez suffisamment de précision pendant le calcul. Si les prix unitaires ne sont pas exacts au centime, indiquez qu’une valeur est approchée et vérifiez que l’arrondi ne change pas la conclusion.

Lire une offre avec ses conditions

Quantité totale et prix total

Une offre fictive propose trois briques de 20 cl pour 1,50 €. La quantité totale est 60 cl, soit 0,60 l. Le prix unitaire est 1,50 ÷ 0,60 = 2,50 €/l. Une bouteille de 1 l à 2,30 € coûte moins par litre dans cette comparaison, même si son prix à la caisse dépasse 1,50 €.

Lisez les conditions avant de compter une réduction : faut-il acheter le lot complet ? Le prix indiqué concerne-t-il un emballage ou plusieurs ? Un avantage différé n’est pas nécessairement une diminution immédiate du montant payé. Dans un exercice, n’inventez aucune condition absente de l’énoncé ; demandez qu’elle soit précisée.

Données suffisantes ou comparaison impossible

« Un grand paquet coûte 4 € et le petit coûte 2,50 € » ne permet pas de comparer leurs prix au kilogramme : les masses manquent. De même, une contenance en litres et une masse en grammes ne suffisent pas à une comparaison directe. Expliquer pourquoi on ne peut pas conclure est une véritable réponse mathématique.

Un prix unitaire inférieur ne prouve pas qu’un achat convient à une famille : la quantité nécessaire, la conservation et le budget immédiat comptent aussi. Le travail demandé à l’enfant porte ici sur la comparaison chiffrée. Il n’a pas à juger les choix de consommation de son entourage.

Accompagner et réinvestir

Une étiquette fictive à expliquer

Proposez deux nouveaux formats : 600 g à 2,40 € et 1 kg à 4,20 €. L’enfant choisit une méthode puis justifie sa réponse. Correction : 600 g représentent 0,60 kg ; 2,40 ÷ 0,60 = 4. Le premier revient à 4 €/kg, donc moins que 4,20 €/kg. Pour vérifier sur 1,8 kg, trois sachets coûtent 3 × 2,40 = 7,20 €, contre 1,8 × 4,20 = 7,56 € pour la même masse au second prix unitaire.

À la maison, commencez avec deux étiquettes dessinées et des nombres simples. En classe, faites confronter deux démarches plutôt que distribuer immédiatement une formule. Demandez : « Compare-t-on les mêmes quantités ? » et « Quelle unité accompagne ta réponse ? ». Adaptez les décimaux aux apprentissages déjà travaillés ; les niveaux proposés ne sont pas une obligation scolaire officielle.

Choisir la fiche de proportionnalité

La leçon sur la proportionnalité aide à comprendre le passage à l’unité. Les conversions et volumes permettent de revoir les contenances. Ces supports sont des appuis généraux : ils ne constituent pas tous des exercices consacrés aux étiquettes commerciales.

Pour une explication plus large des procédures, poursuivez avec le guide de proportionnalité. Choisissez ensuite une fiche et son corrigé dans la même ligne ci-dessous. Les accès aux versions FR, NL et DYS restent disponibles sur les pages de thèmes ; leurs exercices peuvent différer.

Faites défiler le tableau pour voir toutes les colonnes. Le corrigé contient plusieurs niveaux : retrouvez les bonnes questions.

S’entraîner avec un jeu : la proportionnalite · conversions et volumes.