Les grands nombres en primaire : lire, écrire et comparer les millions et les milliards

Combien d’habitants en Belgique ? Environ 11 800 000. Quelle distance entre la Terre et le Soleil ? Environ 150 000 000 km. Les grands nombres sont partout dans les journaux, les livres d’éveil et les problèmes. En 5e et 6e primaire, les enfants apprennent à les lire, à les écrire et à les comparer jusqu’aux milliards. La clé, c’est le découpage en classes. Voici la méthode, des exemples et les pièges à éviter.

Les classes : le secret des grands nombres

Un grand nombre se découpe en groupes de trois chiffres, en partant de la droite. Chaque groupe s’appelle une classe :

• la classe des unités (centaines, dizaines, unités) ;
• la classe des milliers ;
• la classe des millions ;
• la classe des milliards.

Dans chaque classe, on retrouve les centaines, les dizaines et les unités. On laisse un espace entre les classes pour les rendre visibles : 3 450 128 et non 3450128.

Le tableau de numération

Ce nombre se lit : onze millions huit cent mille. Une couleur par classe aide beaucoup les enfants, en particulier les enfants dyscalculiques.

Lire un grand nombre

On lit classe par classe, de gauche à droite, en disant le nom de la classe après chaque groupe (sauf pour la classe des unités).

• 4 207 350 → quatre millions deux cent sept mille trois cent cinquante.
• 2 050 000 000 → deux milliards cinquante millions.
• 708 006 → sept cent huit mille six.

Écrire un grand nombre en chiffres

La méthode la plus sûre : dessiner les classes avant d’écrire, puis remplir chaque classe avec trois chiffres, en ajoutant des zéros si besoin.

« Trois millions quarante mille cinq » : classe des millions = 3 ; classe des milliers = 040 ; classe des unités = 005. On écrit 3 040 005. Sans les zéros, on obtiendrait 3405, ce qui est faux.

Écrire un grand nombre en lettres

• Mille est invariable : trois mille (sans s).
• Million et milliard sont des noms : ils prennent un s au pluriel : trois millions, deux milliards.
• Cent prend un s quand il est multiplié et termine le nombre : trois cents, mais trois cent deux.
• Depuis la réforme de l’orthographe de 1990, on peut mettre des traits d’union partout : deux-millions-trois-cent-mille. Les deux écritures sont acceptées.

En Belgique, on écrit septante et nonante : 1 970 000 = un million neuf cent septante mille.

Comparer des grands nombres

• On compte les chiffres : le nombre qui en a le plus est le plus grand. 1 200 000 (7 chiffres) > 980 000 (6 chiffres).
• À nombre de chiffres égal, on compare chiffre par chiffre en partant de la gauche. 4 562 000 > 4 526 000, car au rang des centaines de milliers 5 = 5, puis au rang des dizaines de milliers 6 > 2.

Décomposer un grand nombre

3 452 000 = 3 000 000 + 400 000 + 50 000 + 2 000, ou encore 3 millions + 452 milliers. La décomposition aide à calculer de tête et à comprendre la valeur de chaque chiffre. Voir la fiche décomposer un nombre (6e primaire).

Combien de zéros ?

• Mille : 1 000 → 3 zéros.
• Un million : 1 000 000 → 6 zéros (mille fois mille).
• Un milliard : 1 000 000 000 → 9 zéros (mille millions).

Se représenter les grands nombres

Un million, c’est difficile à imaginer. Quelques repères aident : si l’on compte un nombre par seconde sans s’arrêter, il faut environ 11 jours et demi pour arriver à un million, et plus de 31 ans pour arriver à un milliard. Une pile d’un million de feuilles de papier mesure environ 100 mètres. Ces comparaisons montrent que la différence entre million et milliard est énorme.

Les erreurs fréquentes

• Oublier les zéros dans une classe vide : écrire 3 405 pour « trois millions quatre cent cinq ».
• Découper à partir de la gauche au lieu de la droite.
• Comparer le premier chiffre sans compter le nombre de chiffres : penser que 980 000 > 1 200 000.
• Ajouter un s à mille.

Activités pour s’entraîner

• Les grands nombres du journal : découper des articles avec des nombres et les ranger.
• La dictée de nombres dans un tableau de numération en couleurs.
• Les populations : comparer le nombre d’habitants de villes et de pays.
• Le nombre mystère : « J’ai 7 chiffres, mon chiffre des millions est 2… »

S’entraîner avec les fiches

Les fiches les nombres jusqu’à 1000 et décomposer un nombre contiennent une leçon, trois niveaux et un corrigé. Pour arrondir les grands nombres, voir arrondir un nombre.

Exercices pour s’entraîner

• Écrire en chiffres : sept millions trente mille huit. 7 030 008.
• Écrire en lettres : 12 400 900. Douze millions quatre cent mille neuf cents.
• Ranger du plus petit au plus grand : 1 050 000 ; 999 999 ; 1 500 000 ; 1 005 000. 999 999 ; 1 005 000 ; 1 050 000 ; 1 500 000.
• Quel est le chiffre des centaines de mille dans 6 482 315 ? 4.
• Combien de milliers y a-t-il en tout dans 3 250 000 ? 3 250.

Calculer avec les grands nombres

Pour additionner ou soustraire des grands nombres, on les écrit l’un sous l’autre en alignant bien les classes. Pour calculer de tête, on peut travailler en milliers ou en millions : 2 500 000 + 1 700 000, c’est 2,5 millions + 1,7 million = 4,2 millions, soit 4 200 000. Multiplier par 1 000 ajoute trois zéros ; diviser par 1 000 en enlève trois. Ces astuces sont utiles pour les problèmes d’éveil (populations, distances, budgets) et pour vérifier un résultat obtenu à la calculatrice.

Questions fréquentes

Combien de zéros dans un million ?

Six : 1 000 000.

Mille prend-il un s au pluriel ?

Non, mille est invariable. Million et milliard prennent un s.

Comment lire 4 207 350 ?

Quatre millions deux cent sept mille trois cent cinquante.

En quelle année étudie-t-on les millions ?

Surtout en 5e et 6e primaire.