Notions expliquées · 5 min de lecture

Fractions, nombres décimaux et pourcentages : passer de l’un à l’autre

1/2, 0,5 et 50 % : trois écritures différentes pour la même quantité. En fin de primaire, l’enfant doit savoir passer d’une écriture à l’autre. Cette compétence relie trois notions souvent apprises séparément et elle est très utile au CEB, où une question peut donner une fraction et demander un pourcentage. Cet article présente les méthodes simples pour chaque conversion et un tableau des équivalences à connaître par cœur.

Trois écritures, une même valeur

Une fraction, un nombre décimal et un pourcentage peuvent représenter la même partie d’un tout. Prenons une tablette de chocolat de 10 carrés dont on mange 3 carrés :

en fraction : 3/10 de la tablette ;
en nombre décimal : 0,3 de la tablette ;
en pourcentage : 30 % de la tablette.

Comprendre que ces trois écritures désignent la même chose est la première étape. Ensuite, il faut savoir passer de l’une à l’autre.

D’une fraction à un nombre décimal

Méthode 1 : les fractions décimales

Quand le dénominateur est 10, 100 ou 1000, c’est direct :

7/10 = 0,7
45/100 = 0,45
125/1000 = 0,125

Méthode 2 : transformer en fraction décimale

On cherche une fraction équivalente avec un dénominateur de 10 ou 100 :

1/2 = 5/10 = 0,5
3/4 = 75/100 = 0,75
2/5 = 4/10 = 0,4
7/20 = 35/100 = 0,35

Méthode 3 : diviser

Une fraction est une division : 3/4, c’est 3 : 4. En posant la division, on obtient 0,75. Cette méthode fonctionne toujours, mais elle est plus longue. Elle montre aussi que certaines fractions donnent un nombre décimal qui ne s’arrête pas : 1/3 = 0,333…

D’un nombre décimal à une fraction

On lit le nombre décimal et on l’écrit comme une fraction sur 10, 100 ou 1000, puis on simplifie si possible.

0,6 = 6 dixièmes = 6/10 = 3/5
0,25 = 25 centièmes = 25/100 = 1/4
0,08 = 8/100 = 2/25

Le nombre de chiffres après la virgule indique le dénominateur : un chiffre → 10, deux chiffres → 100, trois chiffres → 1000.

D’une fraction ou d’un décimal à un pourcentage

Un pourcentage est une fraction sur 100. Il suffit donc d’écrire la fraction sur 100.

1/4 = 25/100 = 25 %
3/5 = 60/100 = 60 %
0,35 = 35/100 = 35 %
0,7 = 70/100 = 70 %

Avec un nombre décimal, on multiplie par 100 : 0,35 × 100 = 35, donc 35 %.

D’un pourcentage à une fraction ou un décimal

On écrit le pourcentage sur 100, puis on simplifie ou on écrit le nombre décimal.

40 % = 40/100 = 2/5 = 0,4
75 % = 75/100 = 3/4 = 0,75
5 % = 5/100 = 1/20 = 0,05

Le tableau à connaître par cœur

Certaines équivalences reviennent sans cesse. Les connaître fait gagner beaucoup de temps :

1/2 = 0,5 = 50 %
1/4 = 0,25 = 25 %
3/4 = 0,75 = 75 %
1/5 = 0,2 = 20 %
1/10 = 0,1 = 10 %
1/100 = 0,01 = 1 %
1 = 1,0 = 100 %

Proposez à votre enfant de fabriquer des cartes mémo : une face avec la fraction, l’autre avec le décimal et le pourcentage. Quelques minutes par jour suffisent pour les retenir.

À quoi ça sert ?

Passer d’une écriture à l’autre permet de choisir la plus pratique selon la situation. Pour comparer 3/5 et 0,55, on écrit 3/5 = 0,6 : 0,6 > 0,55. Pour calculer 25 % de 48, on pense « le quart » : 12. Pour placer 3/4 sur une droite graduée en dixièmes, on écrit 0,75. Au CEB, cette souplesse aide à résoudre plus vite et à vérifier ses réponses.

Les erreurs fréquentes

Écrire le numérateur après la virgule : 3/4 = 0,3 ou 0,34. Il faut transformer la fraction, pas juxtaposer les chiffres.
Confondre 0,5 % et 50 % : 0,5 = 50 %, alors que 0,5 % est cent fois plus petit.
Mal compter les chiffres après la virgule : 0,08 = 8/10. C’est 8/100.
Oublier de simplifier : 25/100 est juste, mais 1/4 est plus parlant.

Activités pour comprendre

La grille de 100 carrés : colorier 25 carrés, puis écrire 25/100, 1/4, 0,25 et 25 %.
Le jeu des familles : des cartes avec les trois écritures, à regrouper par familles.
Les soldes : −50 %, c’est la moitié du prix ; −25 %, c’est un quart en moins.

S’entraîner

Les fiches gratuites les fractions équivalentes et les nombres décimaux (5e primaire), puis les pourcentages (6e primaire), couvrent ces trois notions avec leçon, trois niveaux d’exercices et corrigé. Pour approfondir, lisez nos articles comparer des fractions et les pourcentages au CEB.

Un entraînement en une semaine

Lundi : fractions décimales en nombres décimaux (7/10, 45/100). Mardi : fractions simples en décimaux par fraction équivalente (1/2, 3/4, 2/5). Mercredi : nombres décimaux en fractions, avec simplification. Jeudi : passage aux pourcentages. Vendredi : jeu des familles avec les cartes mémo. Chaque jour, révisez aussi le tableau des équivalences à l’oral. En fin de semaine, proposez une petite question de comparaison mélangeant les trois écritures, par exemple : qui est le plus grand entre 3/5, 0,55 et 58 % ? Votre enfant doit d’abord tout écrire de la même façon. Ce type de question est fréquent au CEB et montre si l’enfant a vraiment compris que ces écritures sont interchangeables.

Questions fréquentes

Toutes les fractions peuvent-elles s’écrire en nombre décimal ?

Elles peuvent toutes se transformer par une division, mais certaines donnent un nombre qui ne s’arrête pas (1/3 = 0,333…). Au primaire, on travaille surtout avec des fractions qui tombent juste.

Quelle écriture faut-il préférer ?

Celle qui rend le calcul le plus simple. Pour un partage, la fraction ; pour comparer ou calculer, souvent le décimal ; pour une réduction, le pourcentage.

Quand apprend-on ces conversions ?

Fractions et décimaux sont reliés en 5e primaire. Les pourcentages s’ajoutent en 6e primaire.

En résumé

Une fraction, un nombre décimal et un pourcentage peuvent représenter la même valeur : 1/4 = 0,25 = 25 %. Pour passer de l’un à l’autre, on écrit la fraction sur 10 ou 100, ou on divise. Retenez le petit tableau des équivalences et entraînez-vous avec la fiche les pourcentages.