Les nombres pairs et impairs expliqués aux enfants

Pair ou impair ? C’est souvent l’une des premières propriétés des nombres que les enfants découvrent, dès la 1re et la 2e primaire. Elle se comprend très bien avec des objets, elle se retrouve partout (numéros des maisons, jeux de dés, partages) et elle prépare des notions plus avancées comme les multiples et la division. Voici comment l’expliquer simplement, avec des activités et les petites règles qui étonnent toujours les enfants.

Qu’est-ce qu’un nombre pair ?

Un nombre est pair si on peut le partager en deux parts égales, sans reste. 8 billes se partagent en 4 et 4 : 8 est pair. On peut aussi dire : un nombre pair permet de faire des paires sans qu’il reste un objet tout seul.

Qu’est-ce qu’un nombre impair ?

Un nombre est impair si, quand on fait des paires, il reste toujours un objet tout seul. 7 billes : 3 paires et 1 bille seule. 7 est impair.

Comprendre avec des objets

Donnez à l’enfant un nombre de jetons et demandez-lui de les ranger deux par deux, comme des élèves qui se donnent la main. S’il reste un jeton seul, le nombre est impair. S’il ne reste personne, il est pair. Avec 1 à 20 jetons, l’enfant découvre vite que pair et impair alternent : 1 impair, 2 pair, 3 impair, 4 pair…

Les reconnaître au dernier chiffre

Pour les grands nombres, inutile de faire des paires : il suffit de regarder le chiffre des unités.

• Si le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, il est pair : 34, 126, 1 000, 5 678.
• S’il se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9, il est impair : 21, 143, 999, 4 005.

Pourquoi ? Parce que les dizaines, les centaines et les milliers se partagent toujours en deux. Il ne reste que les unités à vérifier. C’est le critère de divisibilité par 2.

Et zéro ?

0 est pair. On peut le partager en deux parts égales de 0, et il se termine par 0. Beaucoup d’enfants (et d’adultes) hésitent : c’est une bonne occasion de raisonner avec la règle plutôt que d’après l’impression.

Pair, impair et calcul

L’addition

• pair + pair = pair (4 + 6 = 10)
• impair + impair = pair (3 + 5 = 8)
• pair + impair = impair (4 + 3 = 7)

Avec les jetons, c’est logique : deux jetons seuls (un dans chaque nombre impair) forment une nouvelle paire.

La soustraction

Les mêmes règles s’appliquent : 9 − 5 = 4 (impair − impair = pair), 10 − 3 = 7 (pair − impair = impair).

La multiplication

• pair × n’importe quel nombre = pair (4 × 7 = 28)
• impair × impair = impair (3 × 5 = 15)

Vérifier un calcul

Ces règles sont très utiles pour repérer une erreur. Si un enfant trouve 37 + 25 = 63, il peut voir tout de suite que c’est faux : impair + impair doit donner un nombre pair. La bonne réponse est 62.

Où trouve-t-on les nombres pairs et impairs ?

• Dans la rue : les maisons ont souvent les numéros pairs d’un côté et impairs de l’autre.
• Au cinéma ou au théâtre : les places paires et impaires sont parfois de chaque côté.
• Dans le calendrier : un jour sur deux est pair.
• Dans les jeux : « pair ou impair » avec les doigts, les dés.
• Dans les partages : un nombre pair de bonbons se partage équitablement entre deux enfants.

Compter de 2 en 2

Compter de 2 en 2 à partir de 0 donne tous les nombres pairs : 0, 2, 4, 6, 8, 10… À partir de 1, on obtient tous les nombres impairs : 1, 3, 5, 7, 9… C’est un excellent exercice de calcul mental et une première approche de la table de 2. Sur le tableau de 100, colorier les nombres pairs fait apparaître des colonnes : l’enfant voit que la règle du dernier chiffre fonctionne toujours.

Les erreurs fréquentes

• Regarder le premier chiffre au lieu du dernier : penser que 47 est pair parce qu’il commence par 4.
• Croire que 0 est impair ou qu’il n’est « ni l’un ni l’autre ».
• Penser que tous les nombres impairs sont premiers : 9, 15 ou 21 ne le sont pas. Voir multiples et diviseurs.
• Confondre les mots : retenir que « pair » vient de « paire », comme une paire de chaussures.

Jeux et activités

• Pair ou impair ? : chacun montre des doigts en même temps ; on devine si le total est pair ou impair.
• La rue des nombres : dessiner une rue avec les maisons paires d’un côté et impaires de l’autre, puis placer des numéros.
• Le dé : lancer deux dés et prédire si la somme sera paire avant de compter.
• La bataille paire : avec des cartes, seule une carte paire peut gagner le pli.

S’entraîner

Les fiches compter jusqu’à 20 (1re primaire) et les nombres jusqu’à 100 (2e primaire) travaillent le comptage et la suite des nombres, avec leçon, trois niveaux et corrigé. Les jeux en ligne correspondants permettent de s’entraîner sans fiche.

Exercices pour s’entraîner

• Entourer les nombres pairs : 13, 28, 40, 57, 66, 91, 100. 28, 40, 66, 100.
• Écrire les nombres impairs entre 20 et 30. 21, 23, 25, 27, 29.
• Sans calculer, dire si 47 + 38 est pair ou impair. Impair (impair + pair).

Questions fréquentes

Zéro est-il pair ou impair ?

Zéro est pair : il se termine par 0 et se partage en deux parts égales.

Comment savoir si un grand nombre est pair ?

On regarde seulement le chiffre des unités : 0, 2, 4, 6 ou 8.

Impair + impair donne-t-il un nombre impair ?

Non, la somme de deux nombres impairs est toujours paire (3 + 5 = 8).

En quelle année voit-on les nombres pairs et impairs ?

Dès la 1re et la 2e primaire, quand on compte de 2 en 2.