CEB maths : les fractions au CEB

Les fractions reviennent régulièrement dans l’épreuve de mathématiques du CEB. Elles font partie du domaine du calcul, mais on les retrouve aussi dans les grandeurs (une demi-heure, trois quarts de litre) et dans les problèmes. Beaucoup d’élèves les redoutent, pourtant les types de questions sont assez prévisibles. Voici ce qui est demandé, les méthodes pour chaque type de question et un plan de révision.

Ce que l’élève doit savoir en fin de 6e

• Lire, écrire et représenter une fraction.
• Comparer et ranger des fractions.
• Placer une fraction sur une droite graduée.
• Trouver des fractions équivalentes et simplifier.
• Calculer une fraction d’une quantité.
• Faire le lien entre fractions, décimaux et pourcentages.
• Résoudre des problèmes avec des fractions.

Type 1 : représenter une fraction

« Colorie les 3/8 de la figure. » L’élève vérifie d’abord que la figure est partagée en 8 parts égales, puis colorie 3 parts. Si la figure est partagée en 16, il faut colorier 6 parts (3/8 = 6/16). Le piège : des parts de tailles différentes.

Type 2 : comparer et ranger

• Même dénominateur : on compare les numérateurs. 5/9 > 2/9.
• Même numérateur : la plus grande a le plus petit dénominateur. 2/3 > 2/7.
• Dénominateurs différents : on met au même dénominateur. 3/4 = 9/12 et 2/3 = 8/12, donc 3/4 > 2/3.
• Comparer à 1/2 : 4/9 < 1/2 < 5/8.

Type 3 : la droite graduée

« Place 3/4 et 5/4 sur la droite. » On repère l’unité (de 0 à 1), on vérifie en combien de parts elle est graduée, puis on compte. Pour 5/4, on dépasse 1 d’un quart. Si la droite est graduée en huitièmes, 3/4 se place sur 6/8.

Type 4 : fractions équivalentes et simplification

« Complète : 2/5 = …/20. » On cherche par combien on a multiplié le dénominateur (× 4), puis on multiplie le numérateur par le même nombre : 8/20. « Simplifie 18/24. » On divise les deux par 6 : 3/4. Voir les fractions équivalentes.

Type 5 : fraction d’une quantité

« Calcule les 3/5 de 40. » On divise par le dénominateur (40 : 5 = 8), puis on multiplie par le numérateur (8 × 3 = 24). Ce type de question revient très souvent, notamment dans les problèmes.

Type 6 : fractions, décimaux et pourcentages

Connaître ces équivalences fait gagner beaucoup de temps. Voir les pourcentages.

Type 7 : les problèmes

Exemple corrigé

« Dans une classe de 24 élèves, les 3/8 viennent à vélo et 1/4 vient à pied. Les autres viennent en voiture. Combien d’élèves viennent en voiture ? »

• À vélo : 24 : 8 × 3 = 9 élèves.
• À pied : 24 : 4 = 6 élèves.
• En voiture : 24 − 9 − 6 = 9 élèves.
• Vérification : 9 + 6 + 9 = 24. Réponse : 9 élèves viennent en voiture.

Voir réussir les problèmes au CEB.

Les fractions dans les grandeurs

• Durées : un quart d’heure = 15 min, trois quarts d’heure = 45 min.
• Capacités : un demi-litre = 50 cl, un quart de litre = 25 cl.
• Masses : trois quarts de kilo = 750 g.

Les pièges à éviter

• Accepter des parts inégales.
• Croire qu’un plus grand dénominateur donne une plus grande fraction.
• Additionner numérateurs et dénominateurs (1/2 + 1/3 ≠ 2/5).
• Ajouter le même nombre en haut et en bas pour une équivalence.
• Oublier que 4/4 = 1 et que 5/4 dépasse 1.

Plan de révision en 4 semaines

Ressources : 10 astuces pour comprendre les fractions, fiches de fractions, réviser le calcul.

Exercices supplémentaires avec réponses

• Colorie 3/8 d’une bande de 8 cases : 3 cases.
• Range du plus petit au plus grand : 1/2 – 1/8 – 1/3 – 1/4. Réponse : 1/8, 1/4, 1/3, 1/2.
• Complète : 3/4 = ___/8 = ___/12. Réponse : 6/8 et 9/12.
• Simplifie : 12/18. Réponse : 2/3.
• Calcule les 3/5 de 45. Réponse : 45 : 5 = 9 ; 9 × 3 = 27.
• Écris 3/4 en nombre décimal et en pourcentage : 0,75 et 75 %.
• Place 1/4, 1/2 et 3/4 sur une droite graduée de 0 à 1.
• Un ruban de 60 cm : on en coupe les 2/3. Il reste 20 cm.

Comment le CEB pose les questions sur les fractions

Au CEB, les fractions apparaissent rarement seules. Elles sont mêlées aux grandeurs (les 3/4 d’une heure, la moitié d’un litre), aux pourcentages ou aux problèmes de partage. L’élève doit donc savoir passer d’une forme à l’autre : fraction, nombre décimal, pourcentage, dessin. Les questions demandent souvent de justifier : « Explique pourquoi 2/4 et 1/2 représentent la même part. »

Une réponse bien justifiée s’appuie sur un dessin ou sur un calcul : « Si je coupe une bande en 4 et que je colorie 2 parts, j’ai colorié la moitié de la bande. » Entraînez votre enfant à écrire une phrase complète, avec les mots « numérateur » et « dénominateur » quand c’est utile.

Ressources pour s’entraîner

Les fiches du domaine nombres et opérations contiennent régulièrement des exercices de fractions, du plus simple au niveau CEB. Pour revoir les bases, consultez les livrets fractions simples (4e primaire) et fractions équivalentes (5e primaire). Dix minutes par jour pendant quatre semaines suffisent pour se sentir à l’aise le jour de l’épreuve.

Questions fréquentes

Les fractions sont-elles toujours au CEB ?

Elles font partie du programme évalué et reviennent régulièrement, sous des formes variées.

Faut-il savoir additionner des fractions de dénominateurs différents ?

Les situations simples (comme 1/2 + 1/4) peuvent apparaître. L’essentiel reste la compréhension, la comparaison et la fraction d’une quantité.

Comment réviser vite les fractions ?

Avec un mur des fractions, les équivalences fractions-décimaux-pourcentages et les questions de fractions des anciens CEB, regroupées par type.

En résumé

Au CEB, les fractions sont évaluées sous sept formes principales : représenter, comparer, placer sur une droite, trouver des équivalences, calculer une fraction d’une quantité, faire le lien avec décimaux et pourcentages, et résoudre des problèmes. Connaître la méthode de chaque type de question et éviter les pièges classiques permet de gagner des points précieux.