CEB : réussir les problèmes de maths
Les problèmes sont au cœur de l’épreuve de mathématiques du CEB. On les retrouve dans tous les domaines : calcul, grandeurs, géométrie et traitement de données. Ce sont souvent les questions qui rapportent le plus de points, car elles évaluent la capacité à mobiliser plusieurs compétences à la fois. Ce sont aussi celles qui déroutent le plus d’élèves. Voici comment les aborder avec méthode, les types de problèmes à connaître et des exemples corrigés.
Pourquoi les problèmes sont-ils difficiles ?
- Il faut comprendre un texte avant de calculer.
- L’opération n’est pas donnée : il faut la choisir.
- Plusieurs étapes peuvent être nécessaires.
- Certaines informations sont inutiles.
- La démarche et la réponse doivent être rédigées.
Les grands types de problèmes
| Type | Exemple | Outil utile |
|---|---|---|
| Parties et tout | Combien d’élèves en tout si 12 filles et 14 garçons ? | Schéma en barres |
| Comparaison | Tom a 5 € de plus que Léa | Deux barres côte à côte |
| Partage et groupement | 48 bonbons pour 6 enfants | Division |
| Proportionnalité | 3 cahiers coûtent 6 €, combien pour 7 ? | Tableau |
| Pourcentages | Réduction de 20 % sur 45 € | Repères 10 %, 50 % |
| Durées | Départ 9 h 40, arrivée 11 h 15 | Ligne du temps |
| Mesures | Périmètre d’un jardin | Dessin de la figure |
| Données | Lire un graphique pour répondre | Repérage dans le document |
Reconnaître le type de problème aide à choisir la bonne stratégie.
La méthode en 5 étapes
- 1. Lire et reformuler : raconter l’histoire avec ses mots.
- 2. Trouver la question : la souligner, annoncer l’unité de la réponse.
- 3. Trier les données : entourer les utiles, barrer les inutiles.
- 4. Schématiser et calculer : faire un dessin, écrire chaque calcul avec une phrase.
- 5. Vérifier et répondre : le résultat est-il plausible ? Écrire une phrase réponse avec l’unité.
La méthode détaillée est expliquée dans résoudre un problème en 5 étapes.
Les problèmes à plusieurs étapes
Au CEB, beaucoup de problèmes demandent plusieurs calculs successifs. La clé est de savoir ce que chaque calcul apporte. Une astuce : écrire avant chaque calcul ce qu’on cherche (« Je cherche le prix des 3 cahiers »), puis le calcul, puis le résultat avec son unité.
Exemple corrigé
« Une famille de 4 personnes va au cinéma. La place adulte coûte 9,50 € et la place enfant 6,50 €. Il y a 2 adultes et 2 enfants. Ils achètent aussi 2 paquets de pop-corn à 4 € l’un. Ils paient avec un billet de 50 €. Combien leur rend-on ? »
- Prix des places adultes : 2 × 9,50 = 19 €.
- Prix des places enfants : 2 × 6,50 = 13 €.
- Prix du pop-corn : 2 × 4 = 8 €.
- Total : 19 + 13 + 8 = 40 €.
- Monnaie rendue : 50 − 40 = 10 €.
- Vérification : 40 + 10 = 50. Réponse : on leur rend 10 €.
Les informations inutiles
Les problèmes du CEB contiennent souvent des informations qui ne servent pas : l’âge d’un personnage, une date, un nombre sans rapport avec la question. Elles vérifient que l’élève sait trier. Conseil : après avoir souligné la question, se demander pour chaque nombre : « En ai-je besoin pour répondre ? »
Faire un schéma
Un schéma n’a pas besoin d’être beau. Il doit aider à voir la situation. Quelques modèles :
- Barres pour comparer des quantités ou représenter un tout et ses parties.
- Tableau pour la proportionnalité.
- Ligne du temps pour les durées.
- Dessin de la figure avec les mesures pour la géométrie et les grandeurs.
Écrire sa démarche
Au CEB, la démarche est souvent prise en compte, surtout dans les questions où l’on demande de justifier. Un élève qui a choisi les bonnes opérations mais fait une erreur de calcul peut obtenir une partie des points. Il faut donc toujours écrire ses calculs, même ceux faits de tête, et une phrase réponse claire.
Vérifier la plausibilité
Le dernier réflexe est de se demander si le résultat est possible. Une place de cinéma ne coûte pas 95 €, un enfant ne mesure pas 15 m, un trajet à pied de l’école à la maison ne dure pas 8 heures. Ce réflexe est explicitement valorisé par le référentiel du tronc commun.
Les pièges fréquents
- Additionner tous les nombres de l’énoncé.
- Se fier aux mots-clés sans comprendre la situation.
- Oublier une étape.
- Donner un résultat intermédiaire.
- Oublier l’unité ou la phrase réponse.
- Mélanger des unités différentes sans convertir.
Voir aussi les erreurs fréquentes en maths.
Comment s’entraîner
- Un problème par jour, en suivant toujours la même méthode.
- Classer les problèmes des anciennes épreuves par type.
- Inventer des problèmes à partir d’une situation réelle.
- Résoudre un même problème de deux façons différentes.
- Faire expliquer sa démarche à voix haute.
Ressources : anciennes épreuves, la proportionnalité, lire une consigne.
Questions fréquentes
Combien de problèmes au CEB ?
Le nombre varie selon les sessions, mais des problèmes sont présents dans tous les domaines et représentent une part importante des points.
Faut-il toujours faire un schéma ?
Ce n’est pas obligatoire, mais c’est très utile pour les problèmes à plusieurs étapes ou de comparaison.
Mon enfant comprend en classe mais bloque seul, pourquoi ?
Souvent par manque de méthode ou de confiance. Une méthode affichée et répétée l’aide à démarrer seul.
En résumé
Pour réussir les problèmes du CEB : reconnaître le type de problème, suivre une méthode en 5 étapes, faire un schéma, écrire chaque calcul avec ce qu’il donne, trier les informations inutiles, vérifier la plausibilité et répondre par une phrase avec l’unité. Un problème par jour pendant l’année de 6e fait une vraie différence. Voir le guide comment réussir son CEB.