Résoudre un problème de maths : une méthode en 5 étapes

Beaucoup d’enfants savent calculer mais bloquent devant un problème. Face à un énoncé de quelques lignes, ils ne savent pas par où commencer, choisissent une opération au hasard ou additionnent tous les nombres qu’ils voient. Le plus souvent, la difficulté ne vient pas du calcul, mais de la lecture et de l’organisation. Une méthode claire, répétée régulièrement, change tout. Voici une méthode en cinq étapes, applicable de la 2e à la 6e primaire.

Pourquoi les problèmes sont difficiles

• Il faut lire et comprendre un texte, pas seulement calculer.
• Il faut choisir soi-même l’opération, alors qu’en exercice elle est donnée.
• Certaines informations sont inutiles et servent à piéger.
• Les problèmes à plusieurs étapes demandent d’organiser sa démarche.
• La réponse doit être rédigée et vérifiée.

Étape 1 : lire et reformuler

L’enfant lit l’énoncé une première fois en entier, sans s’arrêter sur les nombres. Puis il le relit plus lentement. Ensuite, il raconte l’histoire avec ses propres mots, si possible sans citer les nombres : « Il y a une fille qui achète des cahiers et elle paie avec un billet. »

S’il ne peut pas raconter l’histoire, c’est qu’il ne l’a pas encore comprise. Inutile de calculer : il faut d’abord relire, expliquer un mot inconnu, ou mimer la situation.

Étape 2 : trouver la question

Que cherche-t-on exactement ? Un prix, une quantité, une durée, une longueur ? L’enfant souligne la question d’une couleur. Il peut aussi annoncer l’unité de la réponse avant de calculer : « Je cherche un prix, donc ma réponse sera en euros. »

Étape 3 : trier les informations

L’enfant entoure les données utiles pour répondre à la question et barre celles qui ne servent pas. Les problèmes du CEB contiennent souvent des informations inutiles, précisément pour vérifier que l’élève sait choisir.

Exemple : « Léa a 11 ans. Elle achète 3 cahiers à 2,50 € et un stylo à 1,20 €. Combien paie-t-elle ? » L’âge de Léa est inutile : on le barre.

Étape 4 : schématiser et calculer

Avant de calculer, un schéma ou un dessin aide à voir la situation et à choisir les opérations. Il n’a pas besoin d’être beau : des traits, des cases, des flèches suffisent.

• Un schéma en barres pour les problèmes de parties et de tout, ou de comparaison.
• Un tableau pour les problèmes de proportionnalité.
• Une ligne du temps pour les problèmes de durées.
• Un dessin de la figure pour les problèmes de géométrie et de mesures.

Ensuite, chaque calcul est écrit sur une ligne, accompagné d’une petite phrase qui dit ce qu’il donne : « Prix des cahiers : 3 × 2,50 = 7,50 € ». Cela évite de se perdre dans les problèmes à plusieurs étapes.

Étape 5 : vérifier et répondre

Le résultat est-il plausible ? Un cahier ne coûte pas 75 €, un enfant ne mesure pas 15 m, un trajet à pied ne dure pas 8 heures. Si le résultat paraît bizarre, on reprend les calculs.

On termine par une phrase réponse complète, avec l’unité : « Léa paie 8,70 €. » Au CEB, une réponse sans unité ou sans phrase peut être pénalisée.

Un exemple complet

Énoncé : « Une classe de 24 élèves part en excursion. Le car coûte 360 € et l’entrée du musée 5 € par élève. L’école paie la moitié du car. Combien chaque élève doit-il payer ? »

• Reformuler : une classe part en sortie, il faut payer le car et le musée, l’école aide pour le car. On cherche ce que paie chaque élève.
• Question : combien paie chaque élève ? Réponse en euros.
• Données utiles : 24 élèves, car 360 €, musée 5 € par élève, l’école paie la moitié du car. Rien d’inutile ici.
• Calculs : part du car payée par les élèves : 360 : 2 = 180 €. Car par élève : 180 : 24 = 7,50 €. Total par élève : 7,50 + 5 = 12,50 €.
• Vérification : 12,50 € par élève, c’est un prix raisonnable pour une sortie. Réponse : chaque élève paie 12,50 €.

Les pièges fréquents

• Se fier aux mots-clés : « de moins » ne veut pas toujours dire soustraire. « Léa a 12 billes, elle en a 5 de moins que Tom » : pour trouver les billes de Tom, il faut additionner.
• Utiliser tous les nombres de l’énoncé, même les inutiles.
• Répondre à une autre question que celle posée : donner la réduction au lieu du nouveau prix.
• Oublier une étape dans un problème à plusieurs étapes.
• Oublier l’unité dans la réponse.

Le vocabulaire des consignes est expliqué dans le vocabulaire mathématique du CEB.

Comment aider sans faire à sa place

Posez des questions plutôt que de donner la solution :

• « Raconte-moi l’histoire. »
• « Que cherches-tu ? »
• « De quelles informations as-tu besoin ? »
• « Peux-tu faire un dessin ? »
• « Ton résultat est-il possible ? »

Affichez les cinq étapes au-dessus du bureau de l’enfant. Au début, il les suit une par une ; avec l’habitude, il les applique naturellement.

Un problème par année : à toi de jouer

Questions fréquentes

À partir de quel âge utiliser cette méthode ?

Dès la 2e primaire, avec des problèmes simples. En 1re, on travaille surtout à l’oral, en mimant les situations. La méthode reste utile jusqu’en secondaire.

Mon enfant lit mal, comment l’aider pour les problèmes ?

Lisez l’énoncé avec lui ou à voix haute au début, puis laissez-le lire seul progressivement. Le travail de compréhension reste le même.

Les problèmes sont-ils importants au CEB ?

Oui, très. Ils sont présents dans tous les domaines : calcul, grandeurs, géométrie et traitement de données. Voir les anciennes épreuves.

En résumé

Résoudre un problème, c’est lire et reformuler, trouver la question, trier les informations, schématiser et calculer étape par étape, puis vérifier et rédiger une phrase réponse. Une méthode répétée régulièrement rend l’enfant autonome face aux problèmes. Voir aussi la proportionnalité et que faire en cas de difficultés.