CEB : réussir les questions de géométrie
La géométrie, appelée « solides et figures » dans le référentiel, est souvent redoutée au CEB. Elle demande à la fois du vocabulaire précis, de la vision dans l’espace et de la précision dans les tracés. Pourtant, les types de questions reviennent souvent d’une année à l’autre, et une bonne préparation permet de gagner beaucoup de points. Voici ce qui est demandé, les méthodes pour réussir et les pièges à éviter.
Ce qui est évalué
- Reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides.
- Classer les figures selon leurs propriétés (côtés, angles, axes de symétrie).
- Tracer et construire avec la règle, l’équerre et le compas.
- Compléter une figure par symétrie.
- Se repérer dans un quadrillage ou sur un plan.
- Associer un solide à son développement ou à ses vues.
Les figures planes
Les quadrilatères
| Figure | Côtés | Angles | Axes de symétrie |
|---|---|---|---|
| Carré | 4 côtés égaux, opposés parallèles | 4 angles droits | 4 |
| Rectangle | Côtés opposés égaux et parallèles | 4 angles droits | 2 |
| Losange | 4 côtés égaux, opposés parallèles | Angles opposés égaux | 2 (diagonales) |
| Parallélogramme | Côtés opposés égaux et parallèles | Angles opposés égaux | 0 |
| Trapèze | Au moins 2 côtés parallèles | Variables | 0 ou 1 |
Une idée importante : un carré est un rectangle particulier, et aussi un losange particulier. Les questions du type « vrai ou faux : un carré est un rectangle » sont fréquentes.
Les triangles
- Équilatéral : 3 côtés égaux, 3 angles égaux.
- Isocèle : 2 côtés égaux.
- Rectangle : 1 angle droit.
- Quelconque : aucun côté égal.
Un triangle peut être à la fois isocèle et rectangle. La somme des angles d’un triangle vaut toujours 180°.
Le cercle
Vocabulaire indispensable : centre, rayon, diamètre, corde. Le diamètre vaut deux rayons. Voir le cercle en primaire.
Les angles
Les élèves doivent reconnaître les angles aigus, droits, obtus et plats, et parfois les mesurer au rapporteur. Le piège classique : penser qu’un angle est plus grand parce que ses côtés sont plus longs. Voir les angles en primaire.
Les solides
Il faut savoir nommer les solides (cube, parallélépipède rectangle, prisme, pyramide, cylindre, cône, boule), compter leurs faces, arêtes et sommets, et distinguer polyèdres et corps ronds. Voir les solides en primaire.
Les développements
Une question classique demande d’identifier le développement qui permet de construire un solide. Méthode : compter les faces, vérifier leur forme, puis imaginer le pliage face par face. Un cube a 6 faces carrées : un développement avec 5 ou 7 carrés est impossible. Deux faces qui se superposent au pliage rendent aussi le développement impossible.
Les constructions
- Tracer une perpendiculaire : placer l’équerre sur la droite, l’angle droit au point voulu.
- Tracer une parallèle : tracer deux perpendiculaires, ou faire glisser l’équerre le long de la règle.
- Tracer un cercle : écarter le compas de la longueur du rayon.
- Construire un triangle à partir de ses côtés : un côté à la règle, puis deux arcs de cercle au compas.
- Reproduire une figure : repérer les longueurs, les angles droits et les parallèles avant de tracer.
La précision compte : un tracé décalé de quelques millimètres peut être compté faux. Utiliser un matériel en bon état est essentiel. Voir le matériel du CEB.
La symétrie
Compléter une figure par symétrie sur quadrillage est une question très fréquente. Méthode : pour chaque sommet, compter les carreaux jusqu’à l’axe perpendiculairement, reporter de l’autre côté, puis relier. Attention aux axes obliques et à ne pas translater la figure. Voir la symétrie axiale.
Le repérage
Les questions de repérage demandent de lire ou placer un point dans un quadrillage (case B4, coordonnées), de décrire ou suivre un déplacement sur un plan, ou d’identifier une position à partir d’indications (« à gauche de », « au nord de »). Conseil : bien lire l’ordre des coordonnées (colonne puis ligne, ou l’inverse selon la consigne).
Les pièges à éviter
- Ne pas reconnaître une figure tournée (un carré posé sur une pointe).
- Confondre losange et carré, rectangle et parallélogramme.
- Croire que les diagonales d’un rectangle sont des axes de symétrie.
- Écarter le compas du diamètre au lieu du rayon.
- Tracer à main levée au lieu d’utiliser les instruments.
- Oublier les arêtes cachées d’un solide.
Comment s’entraîner
- Regrouper les questions de géométrie de plusieurs anciennes épreuves et les classer par type.
- Construire un lexique illustré des figures et des solides.
- Faire des tracés régulièrement, avec le matériel du jour J.
- Manipuler de vrais solides et des développements.
- Utiliser les fiches de 5e et 6e primaire.
Ressources : réviser les solides et figures, solides et figures en 6e, les anciennes épreuves.
Questions fréquentes
La géométrie représente-t-elle une grande part du CEB ?
Elle constitue l’un des quatre domaines évalués en mathématiques. La répartition exacte varie selon les sessions.
Mon enfant n’arrive pas à visualiser les solides, que faire ?
Manipulez de vrais objets et des boîtes, découpez des développements et faites-les plier. La vision dans l’espace se développe avec la manipulation.
La précision des tracés est-elle évaluée ?
Oui, les constructions doivent respecter les mesures et les propriétés demandées. Un matériel en bon état et un crayon bien taillé aident beaucoup.
En résumé
Pour réussir la géométrie au CEB : maîtriser le vocabulaire des figures et des solides, connaître les propriétés des quadrilatères et triangles, savoir construire avec les instruments, compléter une symétrie, se repérer et associer un solide à son développement. La manipulation et l’entraînement régulier sur les anciennes épreuves font la différence. Voir aussi comment réussir son CEB.