Exercices sur la proportionnalité en 6e primaire

La proportionnalité est partout : une recette pour 4 personnes à adapter pour 6, le prix de 3 cahiers quand on connaît celui d’un seul, une carte à l’échelle. C’est une notion importante de la 6e primaire et un classique du CEB. Voici des exercices gratuits sur la proportionnalité en 6e primaire.

Ce qu’il faut savoir sur la proportionnalité en 6e primaire

• Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre (le coefficient).
• Un tableau de proportionnalité se complète en multipliant, en divisant, ou en additionnant des colonnes.
• Le passage par l’unité (règle de trois) : si 3 cahiers coûtent 6 €, 1 cahier coûte 2 €, donc 5 cahiers coûtent 10 €.
• Toutes les situations ne sont pas proportionnelles : l’âge et la taille, par exemple, ne le sont pas.

Les exercices de proportionnalité en 6e primaire

Le thème la proportionnalité propose une leçon, trois niveaux d’exercices et un corrigé. Le jeu en ligne alterne problèmes de prix et tableaux à compléter. Notre article la proportionnalité en primaire explique les différentes méthodes.

Les erreurs fréquentes en proportionnalité (6e primaire)

• Additionner au lieu de multiplier : 2 cahiers = 4 €, donc 4 cahiers = 6 €. Il faut doubler : 8 €.
• Appliquer la proportionnalité partout, même quand la situation ne l’est pas.
• Se tromper de sens dans le tableau et diviser au lieu de multiplier.

La proportionnalité au CEB (6e primaire)

Les problèmes de proportionnalité sont présents chaque année au CEB, souvent mélangés aux pourcentages et aux conversions. Lisez la proportionnalité au CEB et entraînez-vous avec les anciennes épreuves.

Trois méthodes pour résoudre un problème de proportionnalité

Il n’existe pas une seule bonne façon de résoudre un problème de proportionnalité. En 6e primaire, l’élève doit connaître au moins trois méthodes et choisir la plus rapide selon les nombres de l’énoncé.

1. Le coefficient de proportionnalité

On cherche le nombre par lequel on multiplie toujours la première ligne pour obtenir la seconde. Si 1 kg de pommes coûte 2,40 €, le coefficient est 2,40 : 5 kg coûtent 5 × 2,40 = 12 €. Cette méthode est idéale quand on connaît déjà la valeur pour 1.

2. Le passage par l’unité

Quand on ne connaît pas la valeur pour 1, on la calcule d’abord. 4 croissants coûtent 5 €. Un croissant coûte 5 : 4 = 1,25 €. Sept croissants coûtent donc 7 × 1,25 = 8,75 €. C’est la méthode « passe-partout » : elle fonctionne dans tous les cas, même avec des nombres difficiles.

3. Les propriétés des colonnes

Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner deux colonnes ou multiplier une colonne par un nombre. Si 2 tickets coûtent 8 € et 3 tickets coûtent 12 €, alors 5 tickets coûtent 8 + 12 = 20 €. Et 10 tickets, c’est 5 fois plus que 2 tickets : 5 × 8 = 40 €. Cette méthode évite souvent les divisions avec virgule.

Exemples corrigés pas à pas

• Recette : une pâte à crêpes pour 4 personnes demande 250 g de farine. Pour 6 personnes ? Pour 1 personne : 250 : 4 = 62,5 g. Pour 6 : 6 × 62,5 = 375 g. Plus rapide : 6 personnes, c’est 4 + 2, soit 250 + 125 = 375 g.
• Carburant : une voiture consomme 6 L pour 100 km. Pour 250 km : 250 km = 2,5 × 100 km, donc 2,5 × 6 = 15 L.
• Échelle : sur un plan à 1/100, une pièce mesure 4 cm sur 3,5 cm. En réalité : 4 m sur 3,5 m, car 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m.
• Vitesse : un train roule à 120 km/h. En 2 h 30 min, il parcourt 2 × 120 + 60 = 300 km (la demi-heure vaut la moitié de 120).

Reconnaître une situation qui n’est pas proportionnelle

Le piège le plus courant au CEB consiste à proposer une situation qui ressemble à de la proportionnalité mais qui n’en est pas. L’âge et la taille d’un enfant, le prix d’un taxi avec une prise en charge fixe, ou un abonnement avec des frais d’inscription ne sont pas proportionnels. Pour vérifier, l’élève calcule le rapport entre les deux lignes pour chaque colonne : si ce rapport change, la situation n’est pas proportionnelle.

Il existe aussi des situations « inverses » : plus il y a d’ouvriers, moins il faut de jours pour construire un mur. Ce n’est pas de la proportionnalité au sens du primaire. Il est utile d’en parler en classe, car les élèves ont tendance à multiplier systématiquement.

Conseils pour s’entraîner à la maison

• Cuisinez ensemble et adaptez une recette au nombre de convives : c’est l’exercice de proportionnalité le plus naturel.
• Au magasin, comparez les prix au kilo ou au litre affichés sur les étiquettes : c’est un passage par l’unité.
• Sur une carte routière, mesurez une distance à la latte et convertissez-la avec l’échelle.
• Faites d’abord estimer le résultat (« plus ou moins que… ? ») avant de calculer : cela évite les réponses absurdes.

Un petit plan de travail sur deux semaines

• Jours 1 et 2 : tableaux simples avec coefficient entier (× 2, × 3, × 5).
• Jours 3 et 4 : passage par l’unité avec des prix (cahiers, croissants, billets de train).
• Jours 5 et 6 : propriétés des colonnes (additionner, multiplier une colonne).
• Jours 7 et 8 : recettes et échelles, avec des nombres décimaux.
• Jours 9 et 10 : reconnaître les situations non proportionnelles et problèmes mélangés type CEB.

Quinze minutes par jour suffisent. L’important est la régularité et la correction immédiate : l’élève vérifie ses réponses avec le corrigé et refait les exercices ratés le lendemain.

Pour les parents, une question simple aide beaucoup : « Si on en prend deux fois plus, qu’est-ce qui se passe ? » Si l’enfant répond spontanément que le prix double aussi, il a compris l’idée de la proportionnalité. S’il hésite, revenez à des objets concrets : des paquets de biscuits, des bouteilles, des billets de bus.

Questions fréquentes sur la proportionnalité (6e primaire)

Comment savoir si une situation est proportionnelle ?

On vérifie qu’on passe d’une ligne à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.

Qu’est-ce que la règle de trois ?

C’est le passage par l’unité : on calcule la valeur pour 1, puis pour la quantité demandée.

La proportionnalité est-elle au CEB ?

Oui, presque chaque année, dans des problèmes de prix, de recettes ou de vitesses.

En résumé : exercices sur la proportionnalité (6e primaire)

Les fiches, les corrigés et les jeux cités dans cet article sont gratuits. Retrouvez les 48 thèmes de maths du primaire sur la page exercices de maths.