Les unités d’aire : cm², m², are et hectare

Qu’est-ce qu’une unité d’aire ?

Une aire mesure la grandeur d’une surface : la place qu’occupe un tapis sur le sol, la surface d’un terrain, d’une feuille de papier. Pour la mesurer, on compte combien de carrés-unités on peut placer dessus. Le centimètre carré (cm²) est un carré de 1 cm de côté ; le mètre carré (m²) est un carré de 1 m de côté. Le petit « 2 » rappelle qu’on a multiplié deux longueurs : une longueur et une largeur. Lire aussi la différence entre périmètre et aire.

Les unités et leur taille réelle

• mm² : un tout petit carré, comme la pointe d’un crayon.
• cm² : à peu près la taille d’un ongle de petit doigt.
• dm² : un carré de 10 cm de côté, comme un grand post-it.
• m² : un carré de 1 m de côté, comme une grande plaque de carton.
• are (a) : 100 m², un carré de 10 m de côté, comme une salle de classe un peu grande.
• hectare (ha) : 10 000 m², un carré de 100 m de côté, à peu près un terrain de football et demi… en réalité un terrain de football fait environ 0,7 ha.
• km² : 100 hectares, un carré de 1 km de côté.

Pourquoi multiplier par 100 et non par 10 ?

C’est le grand piège des unités d’aire. 1 m = 10 dm, mais 1 m² = 100 dm². Pourquoi ? Dessinez un carré de 1 m de côté et quadrillez-le en carrés de 1 dm : il y a 10 rangées de 10 carrés, soit 100 dm². De même, 1 dm² contient 10 × 10 = 100 cm², et 1 m² contient 100 × 100 = 10 000 cm². Faire dessiner ce quadrillage, au moins une fois, vaut toutes les règles du monde.

Le tableau de conversion des aires

Dans le tableau de conversion des aires, chaque unité a deux colonnes : km² | hm² (ha) | dam² (a) | m² | dm² | cm² | mm². On écrit un seul chiffre par colonne, en plaçant le chiffre des unités dans la colonne de droite de l’unité de départ. Pour passer d’une unité à sa voisine, on décale donc de deux colonnes, ce qui revient à multiplier ou diviser par 100. Exemple : 3 m² → on écrit 3 dans la colonne de droite des m², on complète par des zéros jusqu’aux cm² : 30 000 cm². Lire aussi le tableau de conversion des mesures.

Are, centiare et hectare

Les unités agraires servent à mesurer les terrains. 1 are = 100 m² (c’est le dam²), 1 hectare = 100 ares = 10 000 m² (c’est le hm²), 1 centiare = 1 m². En Belgique, on les rencontre souvent dans les annonces immobilières : « terrain de 5 ares 20 centiares », soit 520 m². Un champ de 3 hectares mesure 30 000 m².

Exemples de conversions

• 3 m² = 300 dm² = 30 000 cm².
• 450 cm² = 4,5 dm².
• 2,5 ha = 250 a = 25 000 m².
• Un terrain de 20 m sur 30 m = 600 m² = 6 a.
• Une feuille A4 (21 cm × 29,7 cm) ≈ 624 cm², soit environ 6 dm².

Calculer une aire puis la convertir

Souvent, on calcule d’abord l’aire, puis on la convertit. Un jardin de 15 m sur 12 m a une aire de 180 m², soit 1,8 are. Une table de 1,2 m sur 80 cm : attention, il faut d’abord exprimer les deux côtés dans la même unité (1,2 m × 0,8 m = 0,96 m², ou 120 cm × 80 cm = 9 600 cm²). Mélanger les unités est une erreur très fréquente.

Exercices corrigés 5e primaire

1. Convertis : 5 m² = … dm².
2. Convertis : 7 dm² = … cm².
3. Quelle unité choisir pour mesurer une feuille de cahier ? Un terrain de football ? Un pays ?

Corrigé. 1. 500 dm². 2. 700 cm². 3. Le cm² (ou dm²) ; le m² ou l’hectare ; le km².

Exercices corrigés 6e primaire

1. Convertis : 3 000 cm² = … m².
2. Convertis : 4 ha = … m².
3. Convertis : 850 m² = … a.
4. Un jardin mesure 15 m sur 12 m. Quelle est son aire en m² et en ares ?
5. Un terrain de 2 ha est partagé en 8 parcelles égales. Quelle est l’aire de chaque parcelle en ares ?

Corrigé. 1. 0,3 m². 2. 40 000 m². 3. 8,5 a. 4. 180 m² = 1,8 a. 5. 2 ha = 200 a, donc 25 a par parcelle.

Les erreurs fréquentes

• Multiplier par 10 au lieu de 100 entre deux unités voisines.
• Écrire une seule colonne par unité dans le tableau.
• Calculer une aire avec des longueurs dans des unités différentes.
• Oublier le « ² » et confondre m et m².
• Confondre are et hectare.

Les unités d’aire selon les années

4e primaire : mesurer des aires en comptant des carrés, découvrir le cm². 5e primaire : cm², dm², m², calcul de l’aire du carré et du rectangle. 6e primaire : tableau de conversion complet, ares et hectares, aire du triangle et figures composées. Les aires sont régulièrement présentes au CEB. Lire aussi aires et périmètres au CEB.

Le rôle des parents

Mesurez ensemble une pièce de la maison et calculez sa surface en m². Regardez des annonces immobilières et convertissez les ares en m². Tracez un mètre carré au sol avec du ruban adhésif et demandez combien d’enfants peuvent s’y tenir debout. Ces expériences donnent une idée concrète de ce que représente chaque unité.

Un défi pour les plus forts

1. Un carré a une aire de 1 m². Combien de carrés de 1 dm de côté faut-il pour le recouvrir ?
2. Un terrain rectangulaire de 1 ha mesure 200 m de long. Quelle est sa largeur ?
3. Range du plus petit au plus grand : 2 m², 1 500 dm², 30 000 cm², 0,1 a.

Corrigé. 1. 100 carrés. 2. 10 000 m² ÷ 200 m = 50 m. 3. 1 500 dm² = 15 m² ; 30 000 cm² = 3 m² ; 0,1 a = 10 m² : donc 2 m², 30 000 cm², 0,1 a, 1 500 dm².

Convertissez toujours tout dans la même unité avant de comparer.

Aire et périmètre ne vont pas ensemble

Deux figures de même aire peuvent avoir des périmètres très différents : un rectangle de 12 m sur 1 m et un rectangle de 4 m sur 3 m ont tous deux une aire de 12 m², mais des périmètres de 26 m et 14 m. Pour bien distinguer les deux notions, rappelez que le périmètre se mesure en m (une longueur) et l’aire en m² (une surface).

En résumé

Une unité d’aire est un carré-unité ; entre deux unités voisines, on multiplie ou on divise par 100 ; le tableau a deux colonnes par unité.

Pour aller plus loin

Lire aussi exercices de périmètre et d’aire, le tableau de conversion et les conversions au CEB.

Questions fréquentes

Combien de cm² dans 1 m² ?

10 000 cm², car 1 m² est un carré de 100 cm sur 100 cm.

Combien de m² dans un hectare ?

10 000 m², soit 100 ares.

Qu’est-ce qu’un are ?

Une unité agraire égale à 100 m², un carré de 10 m de côté.

Pourquoi multiplie-t-on par 100 entre deux unités d’aire ?

Parce qu’un carré de côté 10 fois plus grand contient 10 × 10 = 100 petits carrés.

Combien de colonnes par unité dans le tableau des aires ?

Deux colonnes par unité.

Combien d’ares dans un hectare ?

100 ares.