CEB : réussir les questions de grandeurs
Le domaine des grandeurs regroupe tout ce qui se mesure : longueurs, masses, capacités, aires, volumes, durées et monnaie. Au CEB, ces questions sont souvent concrètes et ancrées dans la vie quotidienne : un ticket de caisse, une recette, un horaire de train, le plan d’une pièce. Elles demandent de bien connaître les unités, de savoir convertir et de choisir la bonne formule. Voici comment les réussir.
Ce qui est évalué
- Connaître les unités et leurs relations.
- Convertir d’une unité à l’autre.
- Calculer des périmètres, des aires et des volumes.
- Calculer des durées et lire des horaires.
- Utiliser la monnaie dans des problèmes.
- Utiliser une échelle sur un plan ou une carte.
- Estimer une mesure (« la hauteur d’une porte est plutôt de 2 m ou de 20 m ? »).
Les unités à connaître
| Grandeur | Unité de base | Unités courantes |
|---|---|---|
| Longueur | mètre (m) | km, m, cm, mm |
| Masse | gramme (g) | t, kg, g, mg |
| Capacité | litre (l) | l, dl, cl, ml |
| Aire | mètre carré (m²) | km², m², cm² |
| Volume | mètre cube (m³) | m³, dm³, cm³ |
| Durée | seconde (s) | h, min, s, jours |
Un lien utile à connaître : 1 dm³ = 1 litre. Un cube de 10 cm de côté contient exactement un litre d’eau.
Les conversions
Longueurs, masses et capacités
On utilise le tableau de conversion : chaque unité est 10 fois plus grande que celle de droite. On place le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ, un chiffre par colonne, puis on lit dans l’unité d’arrivée. Voir le tableau de conversion.
Aires et volumes
Pour les aires, chaque unité compte deux colonnes (× 100) ; pour les volumes, trois colonnes (× 1000). 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
Les durées
Les durées ne sont pas décimales : 1 h = 60 min, 1 min = 60 s. 1,5 h = 1 h 30 min, et non 1 h 50 min. Le tableau de conversion ne fonctionne pas pour les durées.
Périmètres et aires
- Périmètre : le tour de la figure. On additionne tous les côtés. Carré : 4 × côté. Rectangle : 2 × (L + l).
- Aire : la surface. Carré : côté × côté. Rectangle : L × l. Triangle : (base × hauteur) : 2.
- Figures complexes : découper en rectangles simples, calculer chaque aire et additionner.
Le piège principal est de confondre les deux. Voir périmètre et aire : ne plus les confondre.
Les volumes
Le volume d’un pavé droit se calcule avec longueur × largeur × hauteur. On peut aussi compter des cubes unités. Les questions mélangent souvent volume et capacité : combien de litres contient un aquarium de 50 cm × 30 cm × 40 cm ? 60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 litres.
Les durées et horaires
Calculer une durée entre deux heures se fait par étapes : de 9 h 45 à 10 h, puis de 10 h à 11 h 20. On additionne : 15 min + 1 h 20 min = 1 h 35 min. Une ligne du temps dessinée aide beaucoup. Les horaires de train ou de bus demandent aussi de bien lire un tableau.
Voir apprendre à lire l’heure.
La monnaie
Les problèmes de monnaie demandent d’additionner des prix avec centimes, de calculer la monnaie à rendre, de comparer des prix ou de calculer une réduction. Conseils : aligner les virgules, estimer le total en arrondissant, vérifier que la monnaie rendue est cohérente. Voir les pourcentages pour les réductions.
Les échelles
Une échelle 1/100 signifie que 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m, dans la réalité. Pour trouver une longueur réelle, on multiplie la mesure sur le plan par 100, puis on convertit. C’est une situation de proportionnalité : voir la proportionnalité.
Estimer une mesure
Certaines questions demandent de choisir une mesure plausible. Quelques repères utiles :
| Objet | Mesure approximative |
|---|---|
| Hauteur d’une porte | environ 2 m |
| Longueur d’un crayon | environ 15 à 18 cm |
| Masse d’une pomme | environ 150 à 200 g |
| Contenance d’une canette | 33 cl |
| Masse d’un enfant de 12 ans | environ 35 à 45 kg |
| Durée d’un match de football | 90 minutes |
Les pièges à éviter
- Oublier l’unité dans la réponse.
- Mélanger des unités différentes dans un même calcul (cm et m).
- Confondre périmètre et aire.
- Calculer les durées comme des nombres décimaux.
- Utiliser le côté oblique au lieu de la hauteur pour l’aire d’un triangle.
- Oublier de convertir avant de comparer.
Comment s’entraîner
- Regrouper les questions de grandeurs des anciennes épreuves par type.
- Faire des mesures réelles à la maison : pièces, objets, recettes.
- Lire des étiquettes et des horaires.
- Réciter l’ordre des unités régulièrement.
- Utiliser les fiches de grandeurs de 5e et 6e.
Ressources : réviser les grandeurs, grandeurs en 6e primaire, les anciennes épreuves.
Questions fréquentes
Les grandeurs sont-elles importantes au CEB ?
Oui, c’est l’un des quatre domaines évalués en mathématiques. Les questions de grandeurs sont aussi présentes dans de nombreux problèmes.
Faut-il connaître toutes les unités par cœur ?
Il faut connaître l’ordre des unités de longueur, masse et capacité, ainsi que les relations de base pour les durées. Le tableau de conversion fait le reste.
Comment éviter les erreurs de conversion ?
Utiliser le tableau, placer correctement le chiffre des unités, et vérifier le résultat avec le bon sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
En résumé
Pour réussir les grandeurs au CEB : connaître les unités et leurs relations, maîtriser le tableau de conversion, distinguer périmètre, aire et volume, calculer les durées par étapes, aligner les virgules pour la monnaie, utiliser les échelles et toujours écrire l’unité. Les situations concrètes de la vie quotidienne sont le meilleur terrain d’entraînement. Voir aussi les erreurs fréquentes en maths.