Les signes <, > et =
Pour comparer deux nombres, on utilise trois signes. Le signe < se lit « est plus petit que » (ou « est inférieur à ») : 3 < 8. Le signe > se lit « est plus grand que » (ou « est supérieur à ») : 8 > 3. Le signe = signifie « est égal à ». Ces signes sont introduits dès la 1re primaire et utilisés tout au long de la scolarité.
Ne plus confondre < et >
Plusieurs astuces aident les enfants. La bouche du crocodile : le crocodile, gourmand, ouvre toujours la bouche vers le plus grand nombre. La pointe : la pointe du signe est toujours tournée vers le plus petit nombre. Enfin, on lit toujours de gauche à droite : 3 < 8, « 3 est plus petit que 8 ». Choisissez une seule astuce et gardez-la.
Étape 1 : compter les chiffres
Pour comparer deux nombres entiers, on regarde d’abord combien de chiffres ils ont. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand : 1 002 (4 chiffres) > 875 (3 chiffres). Attention : cette règle ne fonctionne que pour les nombres entiers, pas pour les nombres décimaux (2,5 > 2,45 malgré moins de chiffres). Lire aussi comparer des nombres décimaux.
Étape 2 : comparer chiffre par chiffre
Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un par un, en partant de la gauche (le rang le plus fort). Dès qu’on trouve deux chiffres différents, le nombre qui a le plus grand chiffre est le plus grand. Pour 4 572 et 4 527 : les milliers (4 et 4) sont égaux, les centaines (5 et 5) aussi, mais les dizaines diffèrent : 7 > 2, donc 4 572 > 4 527. Le tableau de numération aide à aligner les rangs. Lire aussi la valeur de position.
Ranger dans l’ordre croissant ou décroissant
Ranger dans l’ordre croissant, c’est aller du plus petit au plus grand (comme quand on « croît », on grandit) : 2 015 < 2 105 < 2 150 < 2 501. Ranger dans l’ordre décroissant, c’est aller du plus grand au plus petit. Pour ranger plusieurs nombres, on cherche d’abord le plus petit, on le barre, puis on cherche le plus petit parmi ceux qui restent, et ainsi de suite.
Encadrer un nombre
Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux nombres plus simples : 4 572 est compris entre 4 500 et 4 600 (encadrement à la centaine), ou entre 4 000 et 5 000 (au millier). On écrit 4 500 < 4 572 < 4 600. L’encadrement prépare l’arrondi et l’estimation. Lire aussi arrondir un nombre.
Utiliser la droite graduée
Sur une droite graduée, plus un nombre est à droite, plus il est grand. Placer des nombres sur une droite permet de les comparer et de les ranger visuellement. C’est particulièrement utile pour les nombres proches ou pour les enfants qui ont besoin de voir. Lire aussi la droite graduée.
Exercices corrigés 1re et 2e primaire
- Complète avec <, > ou = : 7 … 12 ; 45 … 38 ; 60 … 60.
- Range dans l’ordre croissant : 34, 18, 51, 27.
Corrigé. 1. 7 < 12 ; 45 > 38 ; 60 = 60. 2. 18, 27, 34, 51.
Exercices corrigés 3e et 4e primaire
- Complète : 875 … 1 002 ; 3 409 … 3 390 ; 4 572 … 4 527.
- Range dans l’ordre croissant : 2 105, 2 015, 2 150, 2 501.
- Encadre 4 572 entre deux centaines.
Corrigé. 1. 875 < 1 002 ; 3 409 > 3 390 ; 4 572 > 4 527. 2. 2 015, 2 105, 2 150, 2 501. 3. 4 500 < 4 572 < 4 600.
Exercices corrigés 5e et 6e primaire
- Avec les chiffres 3, 8, 1 et 6, écris le plus grand et le plus petit nombre possible (sans répéter de chiffre).
- Range dans l’ordre décroissant : 125 400, 124 500, 125 040, 152 400.
- Combien de nombres entiers sont strictement compris entre 98 et 104 ?
Corrigé. 1. 8 631 et 1 368. 2. 152 400, 125 400, 125 040, 124 500. 3. 5 (99, 100, 101, 102, 103).
Les erreurs fréquentes
- Inverser les signes < et >.
- Comparer les chiffres en partant de la droite.
- Croire qu’un nombre est plus grand parce qu’il contient de « grands » chiffres (1 999 < 2 000).
- Appliquer la règle du nombre de chiffres aux décimaux.
- Confondre croissant et décroissant.
Un défi pour les plus forts
- Je suis un nombre de 4 chiffres, plus grand que 5 990 et plus petit que 6 010, et mes chiffres sont tous pairs sauf un. Qui suis-je ? (plusieurs réponses possibles)
Corrigé. Par exemple 6 001 (chiffres 6, 0, 0 pairs et 1 impair) ou 6 003, 6 005, 6 007, 6 009.
Comparer selon les années
1re et 2e primaire : nombres jusqu’à 20 puis 100, signes < et >. 3e et 4e primaire : nombres jusqu’à 1 000 puis 10 000, ranger, encadrer. 5e et 6e primaire : grands nombres jusqu’au milliard, décimaux, fractions.
Le rôle des parents
Comparez des prix au supermarché, les scores d’un jeu, les populations de villes, les hauteurs de montagnes. Jouez à la « bataille » avec des cartes à nombres de 3 ou 4 chiffres : le plus grand nombre gagne. Ces activités rendent la comparaison naturelle et ludique.
En résumé
Pour comparer deux nombres entiers : on compte les chiffres, puis on compare chiffre par chiffre à partir de la gauche. Le signe < ou > a toujours sa pointe vers le plus petit nombre.
Comparer au quotidien
Quel magasin vend le moins cher ? Quelle équipe a le plus de points ? Quelle montagne est la plus haute ? Comparer et ranger des nombres fait partie de la vie de tous les jours, dans les journaux, les sports, les courses ou les voyages.
Un dernier conseil
Écrivez toujours les nombres à comparer l’un sous l’autre, bien alignés à droite : la comparaison devient évidente.
Exercices supplémentaires
- Complète : 99 999 … 100 000 ; 7 080 … 7 008.
- Range dans l’ordre croissant : 1 010, 1 001, 1 100, 1 000.
Corrigé. 1. 99 999 < 100 000 ; 7 080 > 7 008. 2. 1 000, 1 001, 1 010, 1 100.
Pour terminer
Comparer et ranger, c’est la base de l’estimation, de l’arrondi et de la résolution de problèmes : un temps bien investi.
Un deuxième défi
- Avec les chiffres 0, 4, 7 et 9, quel est le plus petit nombre de 4 chiffres possible (sans répéter) ?
Corrigé. 4 079 (un nombre ne commence pas par 0).
Attention au zéro devant !
Pour aller plus loin
Lire aussi la valeur de position, les grands nombres et comparer des nombres décimaux.
Questions fréquentes
Comment ne plus confondre < et > ?
La pointe du signe est toujours tournée vers le plus petit nombre ; la bouche ouverte vers le plus grand.
Comment comparer deux nombres entiers ?
On compte d’abord les chiffres, puis on compare chiffre par chiffre en partant de la gauche.
Que veut dire ordre croissant ?
Du plus petit au plus grand.
Que veut dire ordre décroissant ?
Du plus grand au plus petit.
Qu’est-ce qu’encadrer un nombre ?
Le placer entre deux nombres plus simples, par exemple deux centaines : 4 500 < 4 572 < 4 600.
La règle du nombre de chiffres marche-t-elle pour les décimaux ?
Non : 2,5 est plus grand que 2,45 malgré moins de chiffres.
Combien de nombres entre 98 et 104 ?
5 nombres entiers : 99, 100, 101, 102 et 103.
Qu’est-ce que le nombre de chiffres indique ?
Pour les nombres entiers, plus un nombre a de chiffres, plus il est grand.