De tekens <, > en =
Om twee getallen te vergelijken, gebruik je drie tekens. Het teken < lees je als “is kleiner dan”: 3 < 8. Het teken > lees je als “is groter dan”: 8 > 3. Het teken = betekent “is gelijk aan”. Die tekens worden vanaf het 1e leerjaar aangebracht en de hele schoolloopbaan gebruikt.
< en > niet meer verwarren
Verschillende trucjes helpen kinderen. De krokodillenbek: de gulzige krokodil opent zijn bek altijd naar het grootste getal. De punt: de punt van het teken wijst altijd naar het kleinste getal. Of gewoon: je leest altijd van links naar rechts: 3 < 8, “3 is kleiner dan 8”. Kies één trucje en houd het aan.
Stap 1: de cijfers tellen
Om twee natuurlijke getallen te vergelijken, kijk je eerst hoeveel cijfers ze hebben. Het getal met de meeste cijfers is het grootst: 1 002 (4 cijfers) > 875 (3 cijfers). Let op: die regel werkt alleen voor natuurlijke getallen, niet voor kommagetallen (2,5 > 2,45 ondanks minder cijfers). Lees ook kommagetallen vergelijken.
Stap 2: cijfer per cijfer vergelijken
Hebben beide getallen evenveel cijfers, dan vergelijk je de cijfers één voor één, te beginnen van links (de hoogste plaats). Zodra je twee verschillende cijfers vindt, is het getal met het grootste cijfer het grootst. Voor 4 572 en 4 527: de duizendtallen (4 en 4) zijn gelijk, de honderdtallen (5 en 5) ook, maar de tientallen verschillen: 7 > 2, dus 4 572 > 4 527. De positietabel helpt om de plaatsen onder elkaar te zetten. Lees ook plaatswaarde.
Stijgend of dalend ordenen
Stijgend ordenen is van klein naar groot gaan: 2 015 < 2 105 < 2 150 < 2 501. Dalend ordenen is van groot naar klein gaan. Om verschillende getallen te ordenen, zoek je eerst het kleinste, streep je het door, zoek je daarna het kleinste van de overige, enzovoort.
Een getal situeren
Een getal situeren is het plaatsen tussen twee eenvoudigere getallen: 4 572 ligt tussen 4 500 en 4 600 (per honderdtal), of tussen 4 000 en 5 000 (per duizendtal). Je schrijft 4 500 < 4 572 < 4 600. Situeren bereidt afronden en schatten voor. Lees ook schatten en afronden.
De getallenlijn gebruiken
Op een getallenlijn geldt: hoe verder naar rechts, hoe groter het getal. Getallen op een getallenlijn zetten laat toe ze visueel te vergelijken en te ordenen. Dat is vooral handig voor getallen die dicht bij elkaar liggen of voor kinderen die het moeten zien. Lees ook de getallenlijn.
Oefeningen 1e en 2e leerjaar
- Vul aan met <, > of =: 7 … 12; 45 … 38; 60 … 60.
- Orden stijgend: 34, 18, 51, 27.
Oplossingen. 1. 7 < 12; 45 > 38; 60 = 60. 2. 18, 27, 34, 51.
Oefeningen 3e en 4e leerjaar
- Vul aan: 875 … 1 002; 3 409 … 3 390; 4 572 … 4 527.
- Orden stijgend: 2 105, 2 015, 2 150, 2 501.
- Situeer 4 572 tussen twee honderdtallen.
Oplossingen. 1. 875 < 1 002; 3 409 > 3 390; 4 572 > 4 527. 2. 2 015, 2 105, 2 150, 2 501. 3. 4 500 < 4 572 < 4 600.
Oefeningen 5e en 6e leerjaar
- Schrijf met de cijfers 3, 8, 1 en 6 het grootste en het kleinste getal (zonder een cijfer te herhalen).
- Orden dalend: 125 400, 124 500, 125 040, 152 400.
- Hoeveel natuurlijke getallen liggen strikt tussen 98 en 104?
Oplossingen. 1. 8 631 en 1 368. 2. 152 400, 125 400, 125 040, 124 500. 3. 5 (99, 100, 101, 102, 103).
Veelgemaakte fouten
- De tekens < en > omwisselen.
- De cijfers van rechts naar links vergelijken.
- Denken dat een getal groter is omdat het “grote” cijfers bevat (1 999 < 2 000).
- De regel van het aantal cijfers toepassen op kommagetallen.
- Stijgend en dalend verwarren.
- Door de Nederlandse uitspraak tientallen en eenheden omwisselen (52 en 25).
Uitdaging voor sterke rekenaars
- Ik ben een getal van 4 cijfers, groter dan 5 990 en kleiner dan 6 010, en al mijn cijfers zijn even behalve één. Wie ben ik? (meerdere antwoorden mogelijk)
Oplossingen. Bijvoorbeeld 6 001 (cijfers 6, 0, 0 even en 1 oneven) of 6 003, 6 005, 6 007, 6 009.
Vergelijken per leerjaar
1e en 2e leerjaar: getallen tot 20 en 100, tekens < en >. 3e en 4e leerjaar: getallen tot 1 000 en 10 000, ordenen, situeren. 5e en 6e leerjaar: grote getallen tot het miljard, kommagetallen, breuken.
Wat kunnen ouders doen?
Vergelijk prijzen in de supermarkt, scores van een spel, inwonersaantallen van steden, hoogtes van bergen. Speel “oorlog” met kaartjes met getallen van 3 of 4 cijfers: het grootste getal wint. Zulke activiteiten maken vergelijken vanzelfsprekend en speels.
Samengevat
Om twee natuurlijke getallen te vergelijken: tel de cijfers, vergelijk dan cijfer per cijfer van links. Het teken < of > wijst met zijn punt altijd naar het kleinste getal.
Vergelijken in het dagelijks leven
Welke winkel is het goedkoopst? Welke ploeg heeft de meeste punten? Welke berg is het hoogst? Getallen vergelijken en ordenen hoort bij het dagelijks leven, in kranten, sport, boodschappen en reizen.
Extra oefeningen
- Vul aan: 99 999 … 100 000; 7 080 … 7 008.
- Orden stijgend: 1 010, 1 001, 1 100, 1 000.
Oplossingen. 1. 99 999 < 100 000; 7 080 > 7 008. 2. 1 000, 1 001, 1 010, 1 100.
Een laatste tip
Schrijf de getallen die je vergelijkt altijd onder elkaar, rechts uitgelijnd: dan wordt vergelijken vanzelfsprekend.
Wist je dat?
De tekens < en > werden voor het eerst gebruikt door de Engelse wiskundige Thomas Harriot, in een boek dat in 1631 verscheen. Ze zijn dus bijna 400 jaar oud!
Uitdaging voor sterke rekenaars
- Met de cijfers 0, 4, 7 en 9: wat is het kleinste getal van 4 cijfers dat je kunt maken (zonder herhaling)?
Oplossingen. 4 079 (een getal begint niet met 0).
Let op de nul vooraan!
Tot slot
Vergelijken en ordenen is de basis van schatten, afronden en vraagstukken oplossen: tijd die je hierin steekt, verdien je dubbel terug.
Spelletjes om te oefenen
Speel “groter of kleiner”: je denkt aan een getal tussen 1 en 1 000 en je kind raadt het met jouw hints “groter” of “kleiner”. Zo oefent het vergelijken en slim zoeken tegelijk. Wie raadt het in de minste beurten?
Een fout om te vermijden
Lees een getal altijd volledig voor je vergelijkt: 3 409 en 3 390 lijken op elkaar, maar de honderdtallen beslissen.
Meer lezen
Lees ook plaatswaarde, grote getallen en kommagetallen vergelijken.
Veelgestelde vragen
Hoe verwar je < en > niet meer?
De punt van het teken wijst altijd naar het kleinste getal; de open bek naar het grootste.
Hoe vergelijk je twee natuurlijke getallen?
Tel eerst de cijfers en vergelijk daarna cijfer per cijfer vanaf links.
Wat betekent stijgend ordenen?
Van klein naar groot.
Wat betekent dalend ordenen?
Van groot naar klein.
Wat is een getal situeren?
Het plaatsen tussen twee eenvoudigere getallen, bijvoorbeeld twee honderdtallen: 4 500 < 4 572 < 4 600.
Werkt de regel van het aantal cijfers bij kommagetallen?
Nee: 2,5 is groter dan 2,45 ondanks minder cijfers.
Hoeveel getallen liggen tussen 98 en 104?
5 natuurlijke getallen: 99, 100, 101, 102 en 103.
Wat is het grootste getal van 3 cijfers?
999.
Wat vertelt het aantal cijfers?
Bij natuurlijke getallen: hoe meer cijfers, hoe groter het getal.
Wat is groter: 1 001 of 999?
1 001, want het heeft meer cijfers.