Waarom schatten zo nuttig is
Schatten is niet hetzelfde als gokken. Een goede schatting maak je met afgeronde getallen, zodat je snel een uitkomst krijgt die in de buurt ligt. Zo controleer je een berekening, ook met de rekenmachine, en zo weet je in de winkel of je genoeg geld bij hebt. Schatten wordt in het 5e leerjaar uitgebreid geoefend.
Afronden op tientallen
Kijk naar het cijfer van de eenheden.
- 0, 1, 2, 3 of 4: rond naar beneden af. 43 wordt 40.
- 5, 6, 7, 8 of 9: rond naar boven af. 47 wordt 50, en 45 ook.
Op een getallenlijn zie je het meteen: 43 ligt dichter bij 40 dan bij 50.
Afronden op honderdtallen en duizendtallen
Het principe blijft hetzelfde, maar je kijkt naar een ander cijfer.
- Op honderdtallen kijk je naar de tientallen: 362 wordt 400, 348 wordt 300.
- Op duizendtallen kijk je naar de honderdtallen: 4 712 wordt 5 000, 4 499 wordt 4 000.
Onderstreep het cijfer waarop je afrondt en zet een pijltje bij het cijfer rechts ervan: dat beslist of je naar boven of naar beneden gaat.
Een uitkomst schatten
- Optellen: 289 + 412 ≈ 300 + 400 = 700. De echte uitkomst is 701.
- Aftrekken: 803 − 297 ≈ 800 − 300 = 500. Echt: 506.
- Vermenigvuldigen: 38 × 21 ≈ 40 × 20 = 800. Echt: 798.
- Delen: 612 : 29 ≈ 600 : 30 = 20. Echt: ongeveer 21.
Kies afgeronde getallen waarmee je makkelijk uit het hoofd rekent. Bij delen helpt het om getallen te kiezen die mooi deelbaar zijn.
Schatten bij het boodschappen doen
Een broodje van 2,85 euro, melk van 1,15 euro en kaas van 3,90 euro: ongeveer 3 + 1 + 4 = 8 euro. Laat je kind in de winkel schatten en vergelijk met het kasticket. Zo wordt schatten een gewoonte.
Veelgemaakte fouten
- Naar het verkeerde cijfer kijken bij afronden op honderdtallen.
- 45 afronden naar 40: bij een 5 rond je naar boven af.
- Te nauwkeurig willen schatten, waardoor het schatten even lang duurt als het echte rekenwerk.
Oefeningen met oplossingen
- Rond 67 af op tientallen.
- Rond 845 af op honderdtallen.
- Rond 12 499 af op duizendtallen.
- Schat: 398 + 205.
- Schat: 49 × 31.
- Een klas van 23 leerlingen gaat op uitstap. Een ticket kost 7,90 euro. Is 150 euro genoeg?
Oplossingen. 1. 70. 2. 800. 3. 12 000. 4. 400 + 200 = 600 (echt: 603). 5. 50 × 30 = 1 500 (echt: 1 519). 6. Ongeveer 23 × 8 = 184 euro, dus nee, 150 euro is niet genoeg.
Afronden van kommagetallen
In het 5e en 6e leerjaar rond je ook kommagetallen af. Op een geheel getal kijk je naar de tienden: 3,4 wordt 3 en 3,6 wordt 4. Op één cijfer na de komma kijk je naar de honderdsten: 2,47 wordt 2,5 en 2,43 wordt 2,4. Bij geld rond je af op cent of op euro. Een prijs van 4,98 euro is ongeveer 5 euro: handig bij boodschappen. In België worden contante bedragen in winkels bovendien vaak afgerond op 5 cent.
Schatten zonder te rekenen
Schatten betekent niet altijd rekenen met afgeronde getallen. Hoeveel snoepjes zitten er in een pot? Hoeveel mensen staan er op een plein? Dan tel je een klein deel en vermenigvuldig je. Tel bijvoorbeeld de snoepjes in één laag en het aantal lagen. Zulke "Fermi-vragen" zijn leuk om in de klas of aan tafel te bespreken en tonen hoe nuttig redeneren met getallen is.
Wanneer is een schatting goed genoeg?
Een schatting hoeft niet exact te zijn, maar ze moet bruikbaar zijn. Om te weten of je genoeg geld hebt, volstaat een schatting op euro. Om een berekening te controleren, volstaat het om te zien of de uitkomst in de juiste grootteorde ligt: 798 en 800 liggen dicht bij elkaar, maar 7 980 zou op een fout wijzen. Leer kinderen de vraag stellen: wat wil ik met deze schatting weten?
Tips voor ouders en leerkrachten
Voor ouders: laat je kind bij het boodschappen doen het totaal schatten voor je aan de kassa staat. Wie het dichtst bij het kasticket zit, wint.
Voor leerkrachten: laat leerlingen bij elke cijferoefening eerst een schatting noteren. Zo wordt schatten een vaste gewoonte en vangen ze zelf hun rekenfouten op. Wedstrijdjes als "wie schat het snelst binnen 10 % van de echte uitkomst?" maken het spannend zonder de nadruk op exact rekenen.
Afronden op de getallenlijn
Een getallenlijn maakt afronden zichtbaar. Teken een lijn van 40 tot 50 en zet 47 erop. Het getal ligt dichter bij 50 dan bij 40, dus rond je af naar 50. Bij 45 ligt het getal precies in het midden; daarvoor spreken we af dat je naar boven afrondt. Voor kinderen die de regel "0 tot 4 naar beneden, 5 tot 9 naar boven" moeilijk onthouden, is de getallenlijn een betrouwbaar alternatief: ze zien gewoon welk tiental dichterbij ligt.
Een vraagstuk uitgewerkt
"Een gezin van vier gaat naar het pretpark. Een ticket kost 38,50 euro voor een volwassene en 31,75 euro voor een kind. Er zijn 2 volwassenen en 2 kinderen. Ze hebben 150 euro bij. Is dat genoeg?"
- Schatting: 2 × 40 + 2 × 30 = 80 + 60 = 140 euro.
- De schatting ligt onder de 150, maar we rondden de kinderprijs naar beneden af. Een nauwkeurigere schatting: 2 × 38,50 = 77 en 2 × 32 = 64, samen 141 euro.
- Exacte berekening: 77 + 63,50 = 140,50 euro.
Antwoord: ja, 150 euro is genoeg, er blijft 9,50 euro over. De schatting gaf meteen een goed idee, en de exacte berekening bevestigde het.
Schatten bij delen
Bij delen is schatten extra nuttig, omdat cijferend delen veel stappen heeft. Kies getallen die mooi deelbaar zijn: 738 : 9 wordt 720 : 9 = 80. De echte uitkomst is 82. Bij 1 215 : 4 neem je 1 200 : 4 = 300; echt: ongeveer 304. Laat je kind na elke deling vergelijken met de schatting. Ligt de uitkomst ver ernaast, dan is er bij het cijferen iets misgelopen.
Werkbladen, spel en DYS-versie
Oefen met de werkbladen schatten, met een les, drie niveaus en de oplossingen, en het spel een uitkomst schatten. De DYS-versie geeft een getallenlijn als steun. Schatten helpt ook bij cijferend rekenen: na het rekenen controleer je met een schatting.
Veelgestelde vragen
Hoe rond je af op tientallen?
Kijk naar de eenheden: bij 0 tot 4 rond je naar beneden af, bij 5 tot 9 naar boven. 43 wordt 40, 45 wordt 50.
Wat is het verschil tussen schatten en afronden?
Afronden maakt één getal eenvoudiger. Schatten gebruikt afgeronde getallen om snel een uitkomst te vinden die in de buurt ligt.
Waarom leren kinderen schatten?
Om berekeningen snel te controleren en in het dagelijks leven, bijvoorbeeld in de winkel, een goed idee te hebben van de uitkomst.
Hoe rond je kommagetallen af?
Kijk naar het cijfer rechts van de plaats waarop je afrondt: bij 0 tot 4 naar beneden, bij 5 tot 9 naar boven. 2,47 wordt 2,5.
Wanneer is een schatting goed genoeg?
Als ze bruikbaar is voor wat je wilt weten, bijvoorbeeld of je genoeg geld hebt of of een uitkomst in de juiste grootteorde ligt.
Rond je bij geld af op euro of op cent?
Dat hangt af van de vraag. Om te weten of je genoeg geld hebt, volstaat afronden op euro. Bij een exacte prijs rond je af op cent.