Wat is een getallenlijn?
Een getallenlijn is een lijn met regelmatige streepjes en getallen. Ze toont de volgorde van de getallen: hoe verder naar rechts, hoe groter. Het is een basishulpmiddel dat vanaf het 1e leerjaar gebruikt wordt om te tellen, en tot in het 6e leerjaar voor kommagetallen, breuken en negatieve getallen. In Vlaamse scholen wordt ook de lege getallenlijn veel gebruikt bij hoofdrekenen. Je vindt getallenlijnen ook in het dagelijks leven: lat, meetlint, thermometer, maatbeker, tijdlijn.
De stapgrootte vinden
De stapgrootte is de afstand tussen twee naburige streepjes. Om ze te vinden, neem je twee getallen die erbij staan, bereken je het verschil en deel je door het aantal stappen ertussen. Tussen 0 en 50, met 5 stappen, is de stapgrootte 50 : 5 = 10. Tussen 2 en 3, met 10 stappen, is ze 0,1. Dat is de belangrijkste stap: een verkeerde stapgrootte maakt het hele aflezen fout.
Een getal aflezen
Zoek het dichtstbijzijnde streepje waarvan je de waarde kent en tel de stappen. Gaan de streepjes per 10 en staat een pijl 3 streepjes na 40, dan wijst ze 70 aan. Is de stapgrootte 0,1 en staat een pijl 7 streepjes na 2, dan is dat 2,7. Tip: schrijf met potlood de waarde van een paar tussenliggende streepjes erbij.
Een getal plaatsen
Om 45 te plaatsen op een getallenlijn per 10, zoek je de twee streepjes errond (40 en 50) en zet je het punt in het midden, omdat 45 halfweg ligt. Om 2,35 te plaatsen tussen 2,3 en 2,4, zet je het ook in het midden. Een getal plaatsen dwingt je na te denken over zijn grootte, veel meer dan het gewoon op te schrijven.
Situeren en afronden
De getallenlijn helpt om een getal te situeren: 47 ligt tussen 40 en 50, dichter bij 50. Je kunt het dus afronden op het tiental: 50. Zo ligt 2,7 tussen 2 en 3, dichter bij 3. Als je de plaats van het getal ziet, wordt afronden vanzelfsprekend. Lees ook schatten en afronden.
Kommagetallen en breuken op de getallenlijn
Tussen 0 en 1 kun je 10 stappen maken (tienden) of 100 (honderdsten). Dan zie je dat 0,5 in het midden ligt, 0,25 op een vierde, en dat 2,5 groter is dan 2,45. Breuken plaats je op dezelfde manier: voor 3/4 verdeel je de eenheid in 4 en tel je 3 delen. De getallenlijn toont dat 1/2 = 2/4 = 0,5 op dezelfde plaats liggen. Lees ook breuken op de getallenlijn.
Rekenen met sprongen op de lege getallenlijn
Op een lege getallenlijn (zonder streepjes) stel je een som voor met sprongen. Voor 38 + 25: vertrek bij 38, maak een sprong van 20 tot 58, dan een sprong van 5 tot 63. Voor 72 − 27: vanaf 72 een sprong van −20 tot 52, dan −7 tot 45. Of zoek het verschil door aan te vullen: van 27 tot 30 (3), van 30 tot 72 (42), samen 45. Zo worden hoofdrekenstrategieën zichtbaar. Lees ook hoofdrekenen: optellen.
Oefeningen 1e tot 3e leerjaar
- Op een getallenlijn per 1: welk getal komt net na 19?
- De streepjes gaan per 5 vanaf 0. Wat is het 4e streepje na 0?
- Plaats 45 tussen 40 en 50.
Oplossingen. 1. 20. 2. 20. 3. In het midden tussen 40 en 50.
Oefeningen 4e tot 6e leerjaar
- Tussen 0 en 50 zijn er 5 stappen. Wat is de stapgrootte?
- Tussen 2 en 3 zijn er 10 stappen. Wat is het 7e streepje na 2?
- Reken met sprongen: 38 + 25.
- Reken met sprongen: 72 − 27.
- Plaats 3/4 tussen 0 en 1.
Oplossingen. 1. 10. 2. 2,7. 3. 38 → 58 → 63. 4. 72 → 52 → 45. 5. Verdeel in 4 en tel 3 delen.
Veelgemaakte fouten
- De streepjes tellen in plaats van de stappen.
- Ervan uitgaan dat de stapgrootte altijd 1 is.
- Beginnen tellen bij 1 in plaats van bij 0.
- 2,45 na 2,5 plaatsen.
- Sprongen van verschillende grootte maken voor hetzelfde getal.
Uitdaging voor sterke rekenaars
- Op een getallenlijn liggen 100 en 160 vier stappen uit elkaar. Wat is de stapgrootte? Wat is het middelste streepje?
- Welk getal ligt precies in het midden van 2,4 en 2,5?
Oplossingen. 1. 15; 130. 2. 2,45.
De getallenlijn per leerjaar
1e en 2e leerjaar: getallenlijnen per 1, daarna per 10, tot 100. 3e en 4e leerjaar: getallen tot 1 000 en 10 000, verschillende stapgroottes, rekenen met sprongen. 5e en 6e leerjaar: kommagetallen, breuken, negatieve getallen, stapgroottes die geen geheel getal zijn. Lees ook negatieve getallen.
Wat kunnen ouders doen?
Gebruik de getallenlijnen uit het dagelijks leven: het meetlint, de lat, de thermometer, de snelheidsmeter. Vraag een meting af te lezen of te schatten “ongeveer waar” een getal ligt. Een gespannen touw met genummerde wasknijpers is een uitstekende reuzengetallenlijn om mee te spelen.
De getallenlijn in het dagelijks leven
De lat, het meetlint, de thermometer, de weegschaal met wijzer, de snelheidsmeter, de benzinemeter, de tijdlijn aan de muur van de klas: het zijn allemaal getallenlijnen, soms gebogen. Ze aflezen vraagt dezelfde vaardigheden: de stapgrootte vinden, een gekend streepje zoeken, de stappen tellen.
Samengevat
De stapgrootte vinden, stappen tellen in plaats van streepjes, situeren om te plaatsen of af te ronden, en sprongen maken om te rekenen: de getallenlijn is een waardevol hulpmiddel in de hele lagere school.
Extra oefeningen
- Tussen 0 en 1 zijn er 4 stappen. Wat is elk streepje waard?
- Op een getallenlijn per 100: waar plaats je 450?
- Reken met sprongen op de lege getallenlijn: 56 + 37.
Oplossingen. 1. 0,25 (een vierde). 2. In het midden tussen 400 en 500. 3. 56 → 86 → 93.
Laat je kind telkens de sprongen boven de lijn noteren.
Wist je dat?
Onderzoekers toonden aan dat kinderen die geregeld bordspellen spelen met genummerde vakjes op een rij, beter worden in het schatten van getallen. Een eenvoudig ganzenbord kan dus een uitstekende oefening zijn! Speel het eens samen en laat je kind telkens vooraf zeggen op welk vakje het zal landen.
Een laatste tip
Laat voor je een getal afleest of plaatst altijd de stapgrootte boven de getallenlijn schrijven. Die kleine gewoonte voorkomt de meeste fouten.
Tot slot
Hoe meer je kind met getallenlijnen werkt, hoe sterker zijn getalbegrip wordt. Begin eenvoudig en maak het geleidelijk moeilijker met andere stapgroottes, kommagetallen en breuken.
Getallenlijn en meten
Een meetlat is gewoon een getallenlijn in centimeter. Laat je kind eens iets opmeten en de lengte aflezen.
Meer lezen
Lees ook getallen splitsen, schatten en afronden en plaatswaarde.
Veelgestelde vragen
Hoe vind je de stapgrootte van een getallenlijn?
Deel het verschil tussen twee gegeven getallen door het aantal stappen ertussen.
Hoe plaats je een getal op de getallenlijn?
Zoek de twee streepjes errond en schat de plaats ertussen.
Wat is een lege getallenlijn?
Een getallenlijn zonder streepjes, waarop je een som voorstelt met sprongen.
Hoe reken je 38 + 25 met sprongen?
Vanaf 38 een sprong van 20 tot 58, dan een sprong van 5 tot 63.
Vanaf welk leerjaar?
Vanaf het 1e leerjaar, tot in het 6e met kommagetallen en breuken.
Waarom tel je stappen en geen streepjes?
Omdat het eerste streepje het vertrekpunt is: het aantal sprongen telt.