Waarom strategieën belangrijk zijn
Jonge kinderen tellen vaak alles één voor één, op hun vingers of met streepjes. Dat werkt bij kleine getallen, maar wordt traag en foutgevoelig zodra de getallen groter worden. Hoofdrekenstrategieën lossen dat op: ze gebruiken wat het kind al weet, zoals de vriendjes van 10 of de dubbels, om nieuwe sommen snel op te lossen. Bovendien geven ze inzicht in hoe getallen in elkaar zitten. Een kind dat 38 + 25 kan splitsen in 30 + 20 en 8 + 5, begrijpt de plaatswaarde beter dan een kind dat alleen cijferend rekent.
Strategie 1: de vriendjes van 10
De vriendjes van 10 zijn de getallenparen die samen 10 maken: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 en 5 + 5. Wie ze vlot kent, kan sneller optellen. Bij 7 + 6 + 3 zie je meteen dat 7 + 3 samen 10 is, plus 6 is 16. Oefen de vriendjes van 10 met de vingers, een rekenrek of een kaartspel waarbij je twee kaarten zoekt die samen 10 maken.
Strategie 2: via het tiental
Bij 8 + 5 vul je eerst aan tot 10: 8 + 2 = 10, en dan nog 3 erbij: 13. Je splitst 5 in 2 en 3. Deze strategie heet de brug over het tiental en is een van de belangrijkste vaardigheden van het 1e en 2e leerjaar. Met grotere getallen werkt het ook: 47 + 6 = 47 + 3 + 3 = 53. Het rekenrek, met vijf rode en vijf witte kralen per rij, is hier een ideaal hulpmiddel.
Strategie 3: splitsen
Bij 34 + 25 splits je in tientallen en eenheden. Je kan beide getallen splitsen: 30 + 20 = 50 en 4 + 5 = 9, samen 59. Of je laat het eerste getal heel: 34 + 20 = 54, 54 + 5 = 59. Die tweede manier, rijgen, is minder foutgevoelig als er een brug nodig is: 38 + 25 = 38 + 20 + 5 = 58 + 5 = 63.
Strategie 4: afronden en compenseren
Tel je een getal op dat net onder een tiental ligt, zoals 9, 19 of 99? Rond dan af. 36 + 9 = 36 + 10 − 1 = 45. 47 + 19 = 47 + 20 − 1 = 66. 254 + 99 = 254 + 100 − 1 = 353. Je telt iets te veel op en haalt het daarna weer weg. Dit is de strategie "plus 10, min 1" van het 2e leerjaar.
Strategie 5: dubbels en bijna-dubbels
Dubbels zoals 6 + 6, 7 + 7 en 25 + 25 kennen veel kinderen vanbuiten. Je kan ze gebruiken voor bijna-dubbels: 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 15. 25 + 26 = 50 + 1 = 51. 49 + 50 = 100 − 1 = 99. Laat je kind de dubbels tot 10 + 10 vlot leren, en daarna de dubbels van tientallen (30 + 30, 40 + 40) en van 25 en 50.
Welke strategie kies je?
- Getallen die samen 10 maken: vriendjes van 10 (6 + 4 + 7).
- Over het tiental: via het tiental (8 + 5).
- Twee getallen met tientallen: splitsen of rijgen (34 + 25).
- Een getal net onder een tiental: afronden en compenseren (36 + 9).
- Twee getallen die bijna gelijk zijn: dubbels (7 + 8).
Een progressie van het 1e tot het 6e leerjaar
1e leerjaar: vriendjes van 10, dubbels, optellen tot 20 met de brug. 2e leerjaar: optellen tot 100, plus 9 als plus 10 min 1, splitsen. 3e en 4e leerjaar: dezelfde strategieën met getallen tot 1 000 en 10 000. 5e en 6e leerjaar: strategieën met kommagetallen: 2,5 + 1,8 = 2,5 + 2 − 0,2 = 4,3. De strategieën blijven dus nuttig tot het einde van de lagere school.
Oefeningen
- 7 + 8
- 36 + 9
- 45 + 27
- 58 + 99
- 25 + 25
- 6 + 4 + 7 + 3
- 143 + 38
- 250 + 175
- 19 + 48
- 3,5 + 2,8
Oplossingen. 1. 15 (dubbel 7 + 1). 2. 45 (+10 −1). 3. 72 (45 + 20 + 7). 4. 157 (+100 −1). 5. 50. 6. 20 (vriendjes van 10). 7. 181 (143 + 40 − 2). 8. 425 (250 + 150 + 25). 9. 67 (20 + 48 − 1). 10. 6,3 (3 + 2 en 0,5 + 0,8).
Veelgemaakte fouten
- Bij afronden verkeerd compenseren: 36 + 9 = 36 + 10 + 1. Wie te veel optelt, moet terug.
- Tientallen en eenheden door elkaar: 34 + 25 = 84, omdat 3 + 5 bij de tientallen opgeteld werd. Gebruik een honderdveld.
- Blijven tellen op de vingers bij sommen die met een strategie veel sneller gaan. Moedig strategieën aan, zonder het tellen te verbieden.
Spelletjes
Vriendjes van 10-memory: leg kaarten van 1 tot 9 omgekeerd; wie twee kaarten vindt die samen 10 maken, mag ze houden. Dobbelsteenrace: gooi twee of drie dobbelstenen en tel op; wie het eerst 100 bereikt, wint. De kassa: tel de prijzen van twee of drie artikelen uit het hoofd op. Kort en vaak spelen werkt het best.
Tip voor ouders
Oefen hoofdrekenen liever kort en vaak dan lang en zelden: tien minuten per dag levert meer op dan een uur in het weekend. Laat je kind hardop vertellen hoe het rekent, want wie zijn strategie kan uitleggen, heeft ze echt begrepen. Gebruik concreet materiaal zolang het nodig is, verbind de oefeningen met situaties uit het dagelijks leven en vier elke kleine vooruitgang. Werk samen met de leerkracht, zodat thuis en op school dezelfde woorden en strategieën gebruikt worden.
Kort samengevat
Vijf strategieën maken optellen uit het hoofd vlot: vriendjes van 10, via het tiental, splitsen of rijgen, afronden en compenseren, en dubbels. Laat je kind de strategie kiezen die past bij de getallen, en vraag telkens hoe het gerekend heeft.
Optellen met drie of meer getallen
Bij een rij getallen loont het om eerst naar handige combinaties te zoeken. 17 + 25 + 3 + 5: eerst 17 + 3 = 20, dan 25 + 5 = 30, samen 50. 46 + 38 + 54: eerst 46 + 54 = 100, plus 38 = 138. Omdat de volgorde bij optellen niet uitmaakt, mag je de getallen herschikken. Laat je kind eerst zoeken naar vriendjes van 10 of van 100 voor het begint te rekenen. Dit is ook handig bij het optellen van boodschappen of punten in een spel.
Schatten voor je optelt
Een snelle schatting voorkomt grote fouten. 48 + 37 is ongeveer 50 + 40 = 90. Komt je kind uit op 715, dan weet het dat er iets misging. Schatten is ook nuttig in de winkel: zijn deze drie artikelen samen minder dan 10 euro? Oefen het regelmatig, ook los van het precieze rekenwerk.
Werkbladen en meer lezen
Oefen met de werkbladen eenvoudige optellingen en hoofdrekenen plus 9 en min 9. Lees ook hoofdrekenen oefenen, optellen en aftrekken tot 20 en hoofdrekenen aftrekken.
Veelgestelde vragen
Wat zijn de vriendjes van 10?
De getallenparen die samen 10 maken: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 en 5 + 5.
Hoe tel je 9 op uit het hoofd?
Tel 10 op en trek er 1 af: 36 + 9 = 46 − 1 = 45.
Wat is de brug over het tiental?
Eerst aanvullen tot het volgende tiental en dan de rest optellen: 8 + 5 = 8 + 2 + 3.
Wat is rijgen?
Het eerste getal heel laten en het tweede in stukjes optellen: 38 + 25 = 38 + 20 + 5.
Tot wanneer zijn deze strategieën nuttig?
Tot het einde van de lagere school en daarna, ook met kommagetallen en grote getallen.
Mag mijn kind nog op de vingers tellen?
Ja, als het nodig is. Moedig daarnaast strategieën aan; het tellen verdwijnt vanzelf als de strategieën vlot gaan.