De basis: de maaltafels
Alle strategieën om uit het hoofd te vermenigvuldigen steunen op de maaltafels. Wie weet dat 7 × 8 = 56, kan ook 70 × 8, 7 × 80 of 7 × 18 uit het hoofd uitrekenen. Controleer dus eerst of de tafels vlot zitten. Zo niet, laat dan een tafelkaart gebruiken terwijl je kind de strategieën leert: het gaat erom te begrijpen hoe je een som opsplitst, niet om op te zeggen. Herhaal de tafels apart, bijvoorbeeld met de tafel van 7 of de tafel van 8.
Strategie 1: maal 10, 100, 1000
Maal 10 betekent dat elk cijfer één plaats naar links schuift: 34 × 10 = 340. Maal 100 twee plaatsen: 34 × 100 = 3 400. Bij kommagetallen werkt "een nul erbij" niet meer: 3,4 × 10 = 34. Leg de regel uit met de plaatswaardetabel. Lees ook vermenigvuldigen en delen door 10, 100 en 1000.
Strategie 2: rekenen met tientallen
Voor 40 × 6 reken je 4 × 6 = 24, en dan maal 10: 240. Voor 30 × 50 reken je 3 × 5 = 15, en dan maal 100: 1 500. Laat je kind zeggen: "4 tientallen keer 6 is 24 tientallen, dus 240." Zo vergeet het geen nullen en zet het er geen te veel.
Strategie 3: splitsen
Voor 7 × 18 splits je 18 in 10 + 8: 7 × 10 = 70, 7 × 8 = 56, samen 126. Voor 6 × 34: 6 × 30 = 180 en 6 × 4 = 24, samen 204. Dit is de algemeenste strategie, die altijd werkt. Ze bereidt ook het cijferend vermenigvuldigen voor.
Strategie 4: verdubbelen en halveren
Maal 4 is twee keer verdubbelen: 4 × 35 = 70, dan 140. Maal 8 is drie keer verdubbelen. Je kan ook de ene factor verdubbelen en de andere halveren, zonder dat de uitkomst verandert: 16 × 25 = 8 × 50 = 4 × 100 = 400. Heel handig bij even getallen.
Strategie 5: maal 5
Maal 5 is maal 10 en dan delen door 2: 48 × 5 = 480 : 2 = 240. Voor 5 × 37: 370 : 2 = 185. Zo hoef je de tafel van 5 niet te gebruiken met grote getallen.
Strategie 6: maal 9 of 11
Maal 9 is maal 10 en één keer aftrekken: 9 × 23 = 230 − 23 = 207. Maal 11 is maal 10 en één keer bijtellen: 11 × 23 = 230 + 23 = 253. Hetzelfde met 99 en 101: 99 × 6 = 600 − 6 = 594.
Strategie 7: maal 25 en 50
Maal 50 is maal 100 en delen door 2: 50 × 18 = 1 800 : 2 = 900. Maal 25 is maal 100 en delen door 4: 25 × 36 = 3 600 : 4 = 900. Denk ook aan geld: 4 munten van 25 cent zijn samen 1 euro.
Welke strategie kies je?
- Een rond getal (20, 300): tientallen en honderdtallen.
- Een getal net onder of boven een rond getal (9, 19, 99): afronden en compenseren.
- 5, 25, 50: via 10 of 100.
- Even getallen: verdubbelen en halveren.
- Alle andere gevallen: splitsen.
Vraag je kind telkens welke strategie het kiest en waarom: die keuze maakt een goede rekenaar.
Oefeningen
- 30 × 7
- 6 × 25
- 8 × 15
- 9 × 14
- 11 × 32
- 5 × 64
- 25 × 24
- 50 × 46
- 4 × 45
- 99 × 7
- 12 × 15
- 3,5 × 10
Oplossingen. 1. 210. 2. 150. 3. 120. 4. 126 (140 − 14). 5. 352 (320 + 32). 6. 320 (640 : 2). 7. 600 (2 400 : 4). 8. 2 300. 9. 180 (90 en dan 180). 10. 693. 11. 180 (10 × 15 + 2 × 15). 12. 35.
Laat je kind bij elke som de strategie hardop uitleggen.
Controleren met een schatting
Schat voor je rekent: 9 × 23 ligt dicht bij 10 × 23 = 230; een uitkomst van 2 070 kan dus niet. Controleer daarna met een andere strategie: 9 × 23 = 9 × 20 + 9 × 3 = 180 + 27 = 207. Twee verschillende wegen naar dezelfde uitkomst geven zekerheid.
Spelletjes
Productenrace: trek twee kaarten (een tiental en een eenheid) en vermenigvuldig. De juiste prijs: hoeveel kosten 6 schriften van 2,50 euro? Het juiste getal met vermenigvuldigingen. Korte, vaak herhaalde spelletjes installeren de strategieën zonder verveling. Lees ook rekenspelletjes voor het gezin.
Veelgemaakte fouten
- Een nul vergeten of te veel zetten bij tientallen: het woord "tientallen" helpt.
- Beide getallen splitsen en alleen tientallen met tientallen en eenheden met eenheden vermenigvuldigen: 23 × 14 is niet 20 × 10 + 3 × 4.
- Bij maal 9 de verkeerde kant op compenseren: 9 × 23 = 230 − 23, niet + 23.
Een tweede reeks per leerjaar
3e leerjaar: 20 × 4; 3 × 30; 5 × 12; 2 × 45. Oplossingen: 80; 90; 60; 90.
4e leerjaar: 40 × 7; 6 × 23; 9 × 12; 4 × 25. Oplossingen: 280; 138; 108; 100.
5e leerjaar: 15 × 6; 24 × 5; 11 × 45; 2,5 × 4. Oplossingen: 90; 120; 495; 10.
6e leerjaar: 25 × 44; 0,5 × 86; 99 × 12; 1,5 × 8. Oplossingen: 1 100; 43; 1 188; 12.
Vermenigvuldigen in het dagelijks leven
Hoeveel kosten 6 schriften van 2,50 euro? Hoeveel wielen hebben 12 fietsen? Hoeveel minuten zitten er in 3 uur? Hoeveel eieren in 4 dozen van 6? Stel zulke vragen in de winkel, aan tafel of in de auto en vraag welke strategie je kind gebruikte.
Een plan voor twee weken
Week 1: maal 10 en 100, tientallen en splitsen. Week 2: maal 5, 9, 11, 25 en verdubbelen-halveren. Vijf tot tien minuten per dag, telkens met een korte mondelinge uitdaging en een geschreven oefening. Op vrijdag toont een spelletje of een minitoets van vijf sommen de vooruitgang. Noteer de fouten in een schriftje en herhaal ze de week daarna: zo worden de strategieën voor vermenigvuldigen automatisch.
Vermenigvuldigen met kommagetallen
In het 5e en 6e leerjaar komen kommagetallen erbij. 2,5 × 4 = 10, want 25 × 4 = 100 en er staat één cijfer na de komma. 0,5 × 86 is de helft van 86: 43. 1,5 × 8 = 8 + 4 = 12. Leg het verband met geld: 4 keer 2,50 euro is 10 euro. Lees meer in kommagetallen vermenigvuldigen.
Meer lezen
Lees ook hoofdrekenen optellen, hoofdrekenen aftrekken en hoofdrekenen delen.
Veelgestelde vragen
Hoe vermenigvuldig je snel uit het hoofd?
Met de maaltafels en enkele strategieën: tientallen, splitsen, verdubbelen, maal 5, 9, 11 en 25.
Hoe vermenigvuldig je met 9 uit het hoofd?
Maal 10 en één keer aftrekken: 9 × 23 = 230 − 23 = 207.
Hoe vermenigvuldig je met 25?
Maal 100 en delen door 4: 25 × 36 = 900.
Vanaf welk leerjaar?
Vanaf het 3e leerjaar met de tafels, en breder in het 4e, 5e en 6e leerjaar.
Wat is splitsen bij vermenigvuldigen?
Een getal opsplitsen in tientallen en eenheden: 7 × 18 = 7 × 10 + 7 × 8 = 126.
Hoe vermenigvuldig je met 11?
Maal 10 en één keer bijtellen: 11 × 23 = 230 + 23 = 253.
Is cijferend vermenigvuldigen dan nog nodig?
Ja, voor grote getallen. Hoofdrekenen helpt om vooraf te schatten en achteraf te controleren.
Hoe vermenigvuldig je met 5?
Maal 10 en dan delen door 2: 48 × 5 = 480 : 2 = 240.