Een kommagetal maal een geheel getal
Begin eenvoudig: 2,5 × 3. Dat is 2,5 + 2,5 + 2,5 = 7,5. Of met geld: drie keer 2 euro 50 is 7 euro 50. Zo begrijpt je kind dat vermenigvuldigen met een kommagetal niets anders is dan herhaald optellen. Een tweede manier: reken eerst zonder komma, 25 × 3 = 75, en zet dan de komma terug. Er stond één cijfer na de komma, dus ook in het resultaat: 7,5.
De kommaregel
Bij het vermenigvuldigen van kommagetallen reken je eerst alsof er geen komma’s zijn. Daarna tel je het aantal cijfers na de komma in alle factoren samen. Het resultaat krijgt evenveel cijfers na de komma. Voorbeeld: 2,4 × 1,5. Zonder komma: 24 × 15 = 360. Samen staan er 2 cijfers na de komma (één in 2,4 en één in 1,5). Dus 3,60, oftewel 3,6. Voorbeeld: 0,03 × 0,2. Zonder komma: 3 × 2 = 6. Samen 3 cijfers na de komma: 0,006.
Waarom werkt de regel?
2,4 is 24 tienden en 1,5 is 15 tienden. Tienden maal tienden geeft honderdsten: 24 × 15 = 360 honderdsten, dat is 3,60. Bij 0,03 × 0,2 vermenigvuldig je honderdsten met tienden, wat duizendsten geeft: 6 duizendsten, 0,006. Een kind dat dit begrijpt, past de regel bewust toe in plaats van als trucje.
Schatten als controle
Schat altijd voor je rekent. 2,4 × 1,5 is ongeveer 2 × 1,5 = 3, of 2,5 × 1,5 ≈ 3,75. Het antwoord 3,6 past daar perfect bij; 36 of 0,36 zou fout zijn. 12,5 × 0,8 is iets minder dan 12,5, want je neemt maar 0,8 keer: het antwoord is 10. De schatting vangt verkeerd geplaatste komma’s meteen op.
Vermenigvuldigen kan kleiner maken
Veel kinderen denken dat vermenigvuldigen altijd een groter getal geeft. Dat klopt bij gehele getallen, maar niet bij kommagetallen kleiner dan 1. 18 × 0,5 = 9: de helft van 18. 50 × 0,1 = 5: een tiende van 50. Leg het verband met breuken: "0,5 keer" betekent "de helft van". Wie dat begrijpt, voorspelt beter of een resultaat groter of kleiner moet zijn.
Cijferend vermenigvuldigen
Bij grotere getallen reken je cijferend. Zet de getallen rechts uitgelijnd onder elkaar, zonder je zorgen te maken over de komma’s. Reken de vermenigvuldiging uit zoals bij gehele getallen. Zet daarna de komma in het resultaat volgens de kommaregel. 3,45 × 2,6: 345 × 26 = 8 970. Drie cijfers na de komma: 8,970 = 8,97. Schatting: 3,5 × 2,5 ≈ 8,75. Het klopt.
Vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000
Een bijzonder geval: vermenigvuldigen met 10, 100 of 1000. De cijfers schuiven één, twee of drie plaatsen naar links. 3,45 × 100 = 345. Lees meer in vermenigvuldigen en delen door 10, 100 en 1000.
Vraagstukken
Voorbeeld 1. Appels kosten 2,40 euro per kilo. Je koopt 1,5 kg. Je betaalt 2,40 × 1,5 = 3,60 euro.
Voorbeeld 2. Een kamer is 4,5 m lang en 3,2 m breed. De oppervlakte is 4,5 × 3,2 = 14,4 m².
Voorbeeld 3. Een auto verbruikt 0,06 liter per kilometer. Voor 250 km verbruikt hij 0,06 × 250 = 15 liter.
Oefeningen
- 2,5 × 4
- 1,2 × 3
- 0,5 × 18
- 3,6 × 2,5
- 0,4 × 0,3
- 12,5 × 0,8
- 4,05 × 6
- 0,25 × 0,4
Oplossingen. 1. 10. 2. 3,6. 3. 9. 4. 9 (36 × 25 = 900, twee cijfers na de komma). 5. 0,12. 6. 10. 7. 24,3. 8. 0,1 (25 × 4 = 100, drie cijfers na de komma: 0,100).
Veelgemaakte fouten
- De komma’s onder elkaar zetten zoals bij optellen. Bij vermenigvuldigen hoeft dat niet.
- Het aantal cijfers na de komma verkeerd tellen, vooral bij nullen: 0,25 × 0,4 heeft drie cijfers na de komma samen.
- Nullen vergeten aan te vullen: 0,4 × 0,3 = 0,12, niet 1,2.
- Niet schatten, waardoor een fout van een factor 10 onopgemerkt blijft.
Oefenen met geld
Geld is het ideale oefenmateriaal. Hoeveel kosten 3 croissants van 1,15 euro? Hoeveel kost 2,5 kg aardappelen aan 1,20 euro per kilo? Laat je kind de prijzen in de winkel narekenen. Het resultaat is meteen controleerbaar aan de kassa.
Tip voor ouders
Oefen kommagetallen vermenigvuldigen liever kort en vaak dan lang en zelden: tien minuten per dag levert meer op dan een uur in het weekend. Laat je kind hardop vertellen wat het doet, gebruik echt materiaal zolang het nodig is en verbind de oefeningen met situaties uit het dagelijks leven. Werk samen met de leerkracht, zodat thuis en op school dezelfde woorden en dezelfde aanpak gebruikt worden, en eindig elke oefensessie met iets wat lukt.
Een kommagetal maal een kommagetal tekenen
Voor wie het wil zien: teken een rechthoek van 10 bij 10 hokjes, die samen 1 voorstelt. Elk hokje is dan 0,01. Om 0,3 × 0,4 te berekenen, kleur je 3 kolommen in de ene richting en 4 rijen in de andere richting. Het overlappende stuk is 3 × 4 = 12 hokjes, dus 0,12. Deze tekening toont waarom het resultaat kleiner is dan beide factoren, en waarom er twee cijfers na de komma komen. Het is dezelfde redenering als bij de oppervlakte van een rechthoek.
Vermenigvuldigen in de keuken
Een recept voor 4 personen vraagt 0,75 liter melk. Je kookt voor 6 personen: dat is 1,5 keer zoveel, dus 0,75 × 1,5 = 1,125 liter. Een recept vraagt 1,2 kg aardappelen voor 4 personen; voor 2 personen neem je de helft: 1,2 × 0,5 = 0,6 kg. Laat je kind de hoeveelheden uitrekenen bij het koken: zo worden kommagetallen tastbaar.
Kort samengevat
Reken zonder komma’s, tel de cijfers na de komma samen en zet de komma terug. Schat altijd vooraf, en onthoud dat vermenigvuldigen met een getal kleiner dan 1 een kleiner resultaat geeft.
Werkbladen en meer lezen
Oefen met de werkbladen bewerkingen met kommagetallen en kommagetallen. Lees ook kommagetallen, cijferend vermenigvuldigen en kommagetallen vergelijken.
Veelgestelde vragen
Hoe vermenigvuldig je kommagetallen?
Reken zonder komma’s, tel het aantal cijfers na de komma in de factoren samen en geef het resultaat evenveel cijfers na de komma.
Hoeveel is 2,4 × 1,5?
3,6: 24 × 15 = 360, met twee cijfers na de komma.
Kan vermenigvuldigen een kleiner getal geven?
Ja, als je vermenigvuldigt met een getal kleiner dan 1, zoals 18 × 0,5 = 9.
Moeten de komma’s onder elkaar staan bij cijferend vermenigvuldigen?
Nee, dat is alleen nodig bij optellen en aftrekken.
Hoe controleer je het resultaat?
Met een schatting vooraf: rond de factoren af en reken uit het hoofd.
Hoeveel is 0,4 × 0,3?
0,12: 4 × 3 = 12, met twee cijfers na de komma.
Hoe vermenigvuldig je een kommagetal met 10?
De cijfers schuiven één plaats naar links: 3,45 × 10 = 34,5.