Een kommagetal delen door een natuurlijk getal
Dat is het meest voorkomende geval in de lagere school. Je deelt zoals met natuurlijke getallen, en je zet de komma in het quotiënt op het moment dat je het eerste cijfer na de komma bijhaalt. Voor 9,6 : 3: in 9 zit 3 keer 3; schrijf 3; haal de 6 bij, die na de komma staat, dus schrijf je de komma in het quotiënt; in 6 zit 2 keer 3. Uitkomst: 3,2. Lees ook delen.
Een voorbeeld met een rest
12,6 : 4: in 12 zit 3 keer 4, rest 0; haal de 6 bij (na de komma), schrijf de komma: 3,; in 6 zit 1 keer 4, rest 2; voeg een nul toe (12,60) en haal ze bij: in 20 zit 5 keer 4. Uitkomst: 3,15. Je mag zoveel nullen na de komma toevoegen als nodig, zonder de waarde van het getal te veranderen.
Als het quotiënt van twee natuurlijke getallen een kommagetal is
Een deling van natuurlijke getallen kan een kommagetal geven: 7 : 4. In 7 zit 1 keer 4, rest 3. In plaats van te stoppen, schrijf je 7,00: zet de komma, haal een 0 bij (30 : 4 = 7, rest 2), dan nog een 0 (20 : 4 = 5). Uitkomst: 1,75. Zo is 1 : 8 = 0,125 en 10 : 4 = 2,5. Heel handig om geld te verdelen: 10 euro verdeeld over 4 is 2,50 euro per persoon.
Delen door 10, 100, 1 000
Delen door 10 is elk cijfer één plaats naar rechts schuiven (de komma schuift één plaats naar links): 45,6 : 10 = 4,56. Door 100 twee plaatsen: 45,6 : 100 = 0,456. De positietabel helpt om dat te zien. Lees ook vermenigvuldigen en delen door 10, 100, 1 000.
Delen door 0,5 of 0,1
Op het einde van de lagere school kun je enkele delingen door een kommagetal ontdekken via de betekenis: delen door 0,5 is zoeken hoeveel halven er in een getal zitten. In 6 zitten 12 halven, dus 6 : 0,5 = 12 (zoals maal 2). Delen door 0,1 is zoeken hoeveel tienden: 3 : 0,1 = 30. Delen door een kommagetal geeft dus soms een uitkomst die groter is dan het begingetal!
Het trucje: beide getallen vermenigvuldigen
Om door een kommagetal te delen, kun je beide getallen met 10 (of 100) vermenigvuldigen: het quotiënt verandert niet. 2,4 : 0,6 = 24 : 6 = 4. Het is zoals 2,40 euro verdelen in delen van 0,60 euro: hoeveel delen? 240 cent : 60 cent = 4 delen. Die techniek wordt vooral in het secundair uitgediept.
Controleren met vermenigvuldigen
Delen en vermenigvuldigen zijn omgekeerde bewerkingen: om 9,6 : 3 = 3,2 te controleren, reken je 3,2 × 3 = 9,6. Je kunt ook schatten: 9,6 : 3 is iets meer dan 9 : 3 = 3. Die controles voorkomen kommafouten. Lees ook kommagetallen vermenigvuldigen.
Vraagstukken met verdelen
“3 schriften kosten 7,50 euro. Hoeveel kost één schrift?” 7,50 : 3 = 2,50 euro. “Een lint van 4,5 m wordt in 5 gelijke stukken geknipt. Hoe lang is elk stuk?” 4,5 : 5 = 0,9 m, dus 90 cm. “Een pak van 6 drankjes kost 3,90 euro. Prijs van één drankje?” 0,65 euro. Delen dient om de eenheidsprijs te vinden en aanbiedingen te vergelijken.
Oefeningen 5e leerjaar
- Reken uit: 8,4 : 2; 6,9 : 3; 4,5 : 5.
- Reken uit: 45,6 : 10; 7,2 : 100.
Oplossingen. 1. 4,2; 2,3; 0,9. 2. 4,56; 0,072.
Oefeningen 6e leerjaar
- Cijfer: 12,6 : 4.
- Reken uit: 7 : 4; 1 : 8.
- Reken uit: 6 : 0,5; 2,4 : 0,6.
- 3 schriften kosten 7,50 euro. Prijs van één schrift?
- Een lint van 4,5 m wordt in 5 gelijke stukken geknipt. Lengte van elk stuk?
Oplossingen. 1. 3,15. 2. 1,75; 0,125. 3. 12; 4. 4. 2,50 euro. 5. 0,9 m = 90 cm.
Veelgemaakte fouten
- Vergeten de komma in het quotiënt te zetten.
- De komma op het verkeerde moment zetten.
- Stoppen bij een rest in plaats van nullen toe te voegen.
- Denken dat delen altijd een kleiner getal geeft (6 : 0,5 = 12).
- Niet controleren met vermenigvuldigen.
Uitdaging voor sterke rekenaars
- Een pak van 4 yoghurts kost 2,60 euro, een pak van 6 kost 3,72 euro. Wat is het voordeligst?
- Hoeveel flessen van 0,75 l kun je vullen met 6 l?
Oplossingen. 1. 0,65 tegenover 0,62 euro per yoghurt: het pak van 6. 2. 6 : 0,75 = 8 flessen.
Kommagetallen delen per leerjaar
5e leerjaar: een eenvoudig kommagetal delen door een natuurlijk getal, delen door 10 en 100. 6e leerjaar: cijferend delen met een kommagetal als quotiënt, vraagstukken met verdelen en eenheidsprijs, eerste delingen door 0,5 of 0,1. Secundair: delen door elk kommagetal.
Wat kunnen ouders doen?
Verdeel op restaurant of met vrienden een rekening: 27 euro voor 4 personen, hoeveel per persoon? Bereken in de supermarkt de prijs van één yoghurt uit een pak van 4. Zulke concrete situaties tonen waarvoor kommagetallen delen dient.
Samengevat
Om een kommagetal te delen door een natuurlijk getal: deel gewoon en zet de komma op het moment dat je het eerste cijfer na de komma bijhaalt; voeg zo nodig nullen toe; en controleer met vermenigvuldigen.
Wist je dat?
Sommige delingen “komen nooit uit”: 1 : 3 = 0,333… met oneindig veel drieën. Je rondt dan af, bijvoorbeeld op honderdsten: 0,33. Dat doet de rekenmachine ook als het scherm te klein is.
Een laatste tip
Schat het quotiënt altijd voor je rekent: zo zie je meteen een verkeerd geplaatste komma.
Extra oefeningen
- Reken uit: 5 : 2; 9 : 4; 3 : 0,5.
- Een fles van 1,5 l wordt verdeeld over 6 glazen. Hoeveel per glas?
Oplossingen. 1. 2,5; 2,25; 6. 2. 0,25 l = 25 cl.
Tot slot
Een kommagetal delen is eerst en vooral verdelen: houd dat beeld in je hoofd en de komma vindt zijn plaats.
Een laatste woord
Controleer altijd met een vermenigvuldiging: snel en geruststellend.
Een laatste tip
Schrijf de toegevoegde nul na de komma altijd op.
Meer lezen
Lees ook delen, kommagetallen vermenigvuldigen en kommagetallen optellen en aftrekken.
Veelgestelde vragen
Waar zet je de komma bij een deling?
In het quotiënt, op het moment dat je het eerste cijfer na de komma van het deeltal bijhaalt.
Wat doe je bij een rest?
Voeg een nul toe na de komma en deel verder.
Hoeveel is 7 : 4?
1,75.
Waarom is 6 : 0,5 = 12?
Omdat er 12 halven in 6 zitten: delen door 0,5 is vermenigvuldigen met 2.
Hoe controleer je een deling?
Vermenigvuldig het quotiënt met de deler: 3,2 × 3 = 9,6.
In welk leerjaar?
In het 5e en vooral in het 6e leerjaar.
Geeft delen altijd een kleiner getal?
Nee: delen door een getal kleiner dan 1, zoals 0,5, geeft een grotere uitkomst.
Hoeveel is 1 : 3?
0,333… zonder einde; je rondt vaak af op 0,33.
Kun je delen door 0?
Nee, delen door 0 kan niet.
Wat is een eenheidsprijs?
De prijs van één stuk of één kilo, gevonden door te delen.