Waarom kinderen zich vergissen
De meest gemaakte fout bij kommagetallen is denken dat een langer getal groter is. Een kind vindt 3,45 groter dan 3,5 "omdat 45 meer is dan 5". Die redenering komt van de gehele getallen, waar een getal met meer cijfers inderdaad groter is. Bij kommagetallen werkt dat niet: de cijfers na de komma zijn delen van een geheel, en hun waarde hangt af van hun plaats. Wie de plaatswaarde begrijpt, maakt deze fout niet meer.
De plaatswaarde na de komma
Het eerste cijfer na de komma zijn de tienden, het tweede de honderdsten, het derde de duizendsten. In 3,45 staan 3 eenheden, 4 tienden en 5 honderdsten. In 3,5 staan 3 eenheden en 5 tienden. Vijf tienden is meer dan vier tienden, dus 3,5 is groter. Een plaatswaardetabel met kolommen E, t, h, d helpt om dit zichtbaar te maken.
De methode in twee stappen
- Vergelijk eerst het deel voor de komma. Het getal met het grootste geheel is het grootst: 12,1 is groter dan 9,99.
- Is het gehele deel gelijk, vergelijk dan cijfer per cijfer na de komma, van links naar rechts: eerst de tienden, dan de honderdsten, dan de duizendsten. Het eerste verschil beslist.
De truc met de nullen
Vul de getallen aan met nullen tot ze evenveel cijfers na de komma hebben. Een nul achteraan verandert de waarde niet: 3,5 = 3,50. Nu vergelijk je 3,50 met 3,45: vijftig honderdsten tegen vijfenveertig honderdsten. 3,50 is groter. Deze truc maakt het vergelijken heel concreet en werkt altijd.
Geld als hulp
Met geld voelen kinderen het verschil meteen. 3,5 euro is 3 euro en 50 cent. 3,45 euro is 3 euro en 45 cent. Wat is meer? Iedereen weet dat 50 cent meer is dan 45 cent. Geld werkt goed voor getallen met twee cijfers na de komma.
De getallenlijn
Op een getallenlijn liggen grotere getallen verder naar rechts. Teken een lijn van 3 tot 4 en verdeel ze in tienden: 3,1, 3,2 tot 3,9. 3,45 ligt tussen 3,4 en 3,5, dus links van 3,5. Zo zie je dat 3,5 groter is. Een getallenlijn helpt ook om een getal te vinden dat tussen twee andere ligt.
Kommagetallen ordenen
Om een reeks te ordenen, vul je eerst alle getallen aan tot evenveel cijfers na de komma. Orden 2,3 – 2,03 – 2,33 – 2,303. Aangevuld: 2,300 – 2,030 – 2,330 – 2,303. Nu vergelijk je als gehele getallen: 2,030 < 2,300 < 2,303 < 2,330. Van klein naar groot: 2,03 – 2,3 – 2,303 – 2,33.
Een getal tussen twee kommagetallen
Tussen twee kommagetallen ligt altijd nog een ander getal. Welk getal ligt tussen 4,3 en 4,4? Vul aan: 4,30 en 4,40. Daartussen liggen onder meer 4,31, 4,35 en 4,39. En tussen 4,35 en 4,36 ligt bijvoorbeeld 4,355. Kinderen vinden dat vaak verrassend: er komt nooit een einde aan.
Oefeningen
- Vergelijk 6,4 en 6,38.
- Vergelijk 0,9 en 0,85.
- Vergelijk 12,05 en 12,5.
- Vergelijk 7,60 en 7,6.
- Orden van klein naar groot: 1,5 – 1,05 – 1,55 – 1,505.
- Geef een getal tussen 2,7 en 2,8.
Oplossingen. 1. 6,4 is groter (6,40 tegen 6,38). 2. 0,9 is groter (0,90 tegen 0,85). 3. 12,5 is groter. 4. Ze zijn gelijk. 5. 1,05 – 1,5 – 1,505 – 1,55. 6. Bijvoorbeeld 2,75.
Veelgemaakte fouten
- "Hoe langer, hoe groter": 3,125 groter vinden dan 3,5. Vul aan met nullen.
- "Hoe korter, hoe groter": sommige kinderen keren de fout om en vinden 0,5 altijd groter dan 0,55. Ook hier helpt aanvullen.
- De komma negeren: 0,7 en 7 verwarren. Gebruik de plaatswaardetabel.
Kommagetallen in het dagelijks leven
Prijzen in de winkel, de lengte van een kind (1,35 m), de tijd bij een loopwedstrijd (12,8 seconden) of het gewicht van fruit (1,25 kg): kommagetallen zijn overal. Laat je kind prijzen vergelijken, sporttijden ordenen of de lengtes in het gezin van klein naar groot zetten.
Kommagetallen vergelijken met verschillende eenheden
Soms moeten kommagetallen met verschillende eenheden vergeleken worden: is 1,2 m langer dan 115 cm? Zet eerst om naar dezelfde eenheid: 1,2 m = 120 cm. 120 cm is langer dan 115 cm. Of: is 0,75 kg meer dan 700 g? 0,75 kg = 750 g, dus ja. Deze combinatie van herleiden en vergelijken komt vaak voor in vraagstukken en toetsen van het 5e en 6e leerjaar. Leer je kind om altijd eerst naar dezelfde eenheid om te zetten.
Afronden en vergelijken
Bij het afronden van kommagetallen speelt vergelijken ook een rol. Om 4,68 af te ronden op één cijfer na de komma, kijk je of het dichter bij 4,6 of bij 4,7 ligt. Het honderdste cijfer is 8, dus groter dan 5: afgerond 4,7. Lees meer in schatten en afronden.
Een vraagstuk
Bij het verspringen springt Arne 3,25 m, Mila 3,3 m en Jonas 3,09 m. Wie wint? Aangevuld: 3,25 – 3,30 – 3,09. Mila wint, Arne is tweede, Jonas derde. Vraag je kind ook hoeveel Mila verder sprong dan Arne: 3,30 − 3,25 = 0,05 m, dat is 5 centimeter. Zo combineer je vergelijken met aftrekken.
Een spel met prijskaartjes
Schrijf prijzen op kaartjes, zoals 2,5 – 2,45 – 2,05 – 2,55 euro. Laat je kind ze zo snel mogelijk ordenen van goedkoop naar duur. Daarna mag het zelf een reeks maken voor jou. Wie de truc met de nullen gebruikt, maakt geen fouten.
Kommagetallen en breuken vergelijken
Soms moet een kommagetal met een breuk vergeleken worden: is 0,6 groter dan 2/3? Zet de breuk om naar een kommagetal: 2/3 is ongeveer 0,67, dus 2/3 is groter. Of zet het kommagetal om naar een breuk: 0,6 = 3/5 = 9/15 en 2/3 = 10/15. Lees meer in breuken, kommagetallen en procenten.
Kort samengevat
Vergelijk eerst het gehele deel, dan de tienden, honderdsten en duizendsten. Vul aan met nullen, gebruik geld of de getallenlijn als hulp, en laat je niet misleiden door het aantal cijfers.
Tip voor ouders
Tip voor ouders: oefen liever tien minuten per dag dan een uur in het weekend. Laat je kind hardop uitleggen hoe het werkt, gebruik een tekening als steun en vier elke kleine vooruitgang. Werk samen met de leerkracht, zodat thuis en op school dezelfde aanpak gebruikt wordt.
Werkbladen
Oefen met de werkbladen kommagetallen en bewerkingen met kommagetallen, met een spel per thema. Lees ook kommagetallen uitgelegd.
Veelgestelde vragen
Hoe vergelijk je kommagetallen?
Vergelijk eerst het gehele deel, dan cijfer per cijfer na de komma: tienden, honderdsten, duizendsten.
Is 3,5 groter dan 3,45?
Ja: 3,5 = 3,50, en vijftig honderdsten is meer dan vijfenveertig honderdsten.
Mag je nullen toevoegen achter een kommagetal?
Ja, een nul achteraan na de komma verandert de waarde niet: 2,5 = 2,50.
Hoe orden je kommagetallen?
Vul alle getallen aan tot evenveel cijfers na de komma en vergelijk ze dan als gehele getallen.