La base : les tables de multiplication
Toutes les stratégies de calcul mental pour multiplier reposent sur les tables. Un enfant qui connaît 7 × 8 = 56 peut calculer 70 × 8, 7 × 80 ou 7 × 18 de tête. Avant de travailler les stratégies, vérifiez donc que les tables sont bien installées. Sinon, laissez une table de Pythagore à disposition pendant l’apprentissage des stratégies : l’objectif est de comprendre comment on décompose un calcul, pas de réciter. Retrouvez les tables une par une, par exemple la table de 7 ou la table de 8.
Stratégie 1 : multiplier par 10, 100, 1000
Multiplier par 10, c’est décaler chaque chiffre d’un rang vers la gauche : 34 × 10 = 340. Par 100, de deux rangs : 34 × 100 = 3 400. Avec les nombres décimaux, la règle « ajouter un zéro » ne marche plus : 3,4 × 10 = 34. Expliquez la règle avec le tableau de numération plutôt qu’avec l’astuce du zéro. Lire aussi multiplier et diviser par 10, 100, 1000.
Stratégie 2 : utiliser les dizaines
Pour 40 × 6, on calcule 4 × 6 = 24, puis on multiplie par 10 : 240. Pour 30 × 50, on calcule 3 × 5 = 15, puis on multiplie par 100 : 1 500. Faites dire à votre enfant : « 4 dizaines fois 6, c’est 24 dizaines, donc 240. » Cette formulation évite d’oublier ou d’ajouter des zéros.
Stratégie 3 : décomposer
Pour 7 × 18, on décompose 18 en 10 + 8 : 7 × 10 = 70, 7 × 8 = 56, total 126. Pour 6 × 34 : 6 × 30 = 180 et 6 × 4 = 24, total 204. C’est la stratégie la plus générale, qui fonctionne avec tous les nombres. Elle s’appuie sur la distributivité et prépare la multiplication posée.
Stratégie 4 : doubler et diviser par deux
Multiplier par 4, c’est doubler deux fois : 4 × 35 = 70, puis 140. Multiplier par 8, c’est doubler trois fois. On peut aussi doubler un facteur et diviser l’autre par deux sans changer le résultat : 16 × 25 = 8 × 50 = 4 × 100 = 400. Très efficace avec les nombres pairs.
Stratégie 5 : multiplier par 5
Multiplier par 5, c’est multiplier par 10 puis diviser par 2 : 48 × 5 = 480 : 2 = 240. Pour 5 × 37 : 370 : 2 = 185. Cette astuce évite de passer par la table de 5 avec de grands nombres.
Stratégie 6 : multiplier par 9 ou 11
Multiplier par 9, c’est multiplier par 10 et enlever une fois : 9 × 23 = 230 − 23 = 207. Multiplier par 11, c’est multiplier par 10 et ajouter une fois : 11 × 23 = 230 + 23 = 253. Même principe avec 99 et 101 : 99 × 6 = 600 − 6 = 594.
Stratégie 7 : multiplier par 25 et 50
Multiplier par 50, c’est multiplier par 100 et diviser par 2 : 50 × 18 = 1 800 : 2 = 900. Multiplier par 25, c’est multiplier par 100 et diviser par 4 : 25 × 36 = 3 600 : 4 = 900. On peut aussi penser à la monnaie : 4 pièces de 25 cents font 1 euro.
Quelle stratégie choisir ?
- Un facteur rond (20, 300) : les dizaines et centaines.
- Un facteur proche d’un nombre rond (9, 19, 99) : arrondir puis corriger.
- 5, 25, 50 : passer par 10 ou 100.
- Des facteurs pairs : doubler et diviser.
- Tous les autres cas : décomposer.
Demandez toujours à votre enfant quelle stratégie il choisit et pourquoi : c’est ce choix qui fait un bon calculateur.
Exercices corrigés
- 30 × 7
- 6 × 25
- 8 × 15
- 9 × 14
- 11 × 32
- 5 × 64
- 25 × 24
- 50 × 46
- 4 × 45
- 99 × 7
- 12 × 15
- 3,5 × 10
Corrigé. 1. 210. 2. 150. 3. 120. 4. 126 (140 − 14). 5. 352 (320 + 32). 6. 320 (640 : 2). 7. 600 (2 400 : 4). 8. 2 300. 9. 180 (90 puis 180). 10. 693. 11. 180 (10 × 15 + 2 × 15). 12. 35.
Faites expliquer chaque stratégie à voix haute.
Vérifier par une estimation
Avant de calculer, on estime : 9 × 23 est proche de 10 × 23 = 230 ; un résultat de 2 070 est impossible. Après le calcul, on peut vérifier avec une autre stratégie : 9 × 23 = 9 × 20 + 9 × 3 = 180 + 27 = 207. Deux chemins différents qui donnent le même résultat rassurent.
Des jeux pour s’entraîner
La course aux produits : on tire deux cartes (une dizaine et une unité) et on les multiplie. Le juste prix : combien coûtent 6 cahiers à 2,50 € ? Le compte est bon avec des multiplications. Ces jeux courts, répétés souvent, installent les stratégies sans lassitude. Voir aussi jeux de calcul mental en famille.
Erreurs fréquentes
- Oublier ou ajouter un zéro avec les dizaines : nommer « dizaines » aide.
- Décomposer les deux facteurs et multiplier dizaines par dizaines et unités par unités : 23 × 14 n’est pas 20 × 10 + 3 × 4.
- Corriger dans le mauvais sens avec 9 : 9 × 23 = 230 − 23, pas + 23.
Une deuxième série par niveau
3e primaire : 20 × 4 ; 3 × 30 ; 5 × 12 ; 2 × 45. Réponses : 80 ; 90 ; 60 ; 90.
4e primaire : 40 × 7 ; 6 × 23 ; 9 × 12 ; 4 × 25. Réponses : 280 ; 138 ; 108 ; 100.
5e primaire : 15 × 6 ; 24 × 5 ; 11 × 45 ; 2,5 × 4. Réponses : 90 ; 120 ; 495 ; 10.
6e primaire : 25 × 44 ; 0,5 × 86 ; 99 × 12 ; 1,5 × 8. Réponses : 1 100 ; 43 ; 1 188 ; 12.
Un plan sur deux semaines
Semaine 1 : ×10 et ×100, les dizaines, puis décomposer. Semaine 2 : ×5, ×9, ×11, ×25 et doubler-diviser. Cinq à dix minutes par jour, avec à chaque fois un petit défi oral et un exercice écrit. Le vendredi, un jeu ou un mini-test de cinq calculs permet de voir les progrès. Notez les erreurs dans un petit carnet et reprenez-les la semaine suivante : c’est ainsi que les stratégies de la multiplication deviennent automatiques.
Multiplier au quotidien
Combien coûtent 6 cahiers à 2,50 € ? Combien de roues pour 12 vélos ? Combien de minutes dans 3 heures ? Combien d’œufs dans 4 boîtes de 6 ? Posez ces questions au magasin, à table ou en voiture, et demandez à votre enfant quelle stratégie il a choisie.
Pour aller plus loin
Lire aussi techniques de calcul mental pour additionner, calcul mental et soustraction et calcul mental et division.
Questions fréquentes
Comment multiplier de tête rapidement ?
En connaissant les tables et quelques stratégies : dizaines, décomposition, doubler, ×5, ×9, ×11 et ×25.
Comment multiplier par 9 de tête ?
On multiplie par 10 et on enlève une fois le nombre : 9 × 23 = 230 − 23 = 207.
Comment multiplier par 25 ?
On multiplie par 100 et on divise par 4 : 25 × 36 = 900.
À partir de quelle année ?
Dès la 3e primaire avec les tables, puis de façon plus large en 4e, 5e et 6e primaire.
Qu’est-ce que décomposer une multiplication ?
C’est séparer un facteur en dizaines et unités : 7 × 18 = 7 × 10 + 7 × 8 = 126.
Comment multiplier par 11 ?
On multiplie par 10 et on ajoute une fois le nombre : 11 × 23 = 230 + 23 = 253.
Le calcul mental remplace-t-il la multiplication posée ?
Non, il la complète : il sert à estimer avant et à vérifier après.