Het geheim: klassen van drie cijfers
Grote getallen lijken ingewikkeld, maar ze zijn opgebouwd volgens een eenvoudig systeem. We verdelen de cijfers van rechts naar links in groepjes van drie, de klassen: de eenheden, de duizendtallen, de miljoenen en de miljarden. In elke klasse staan honderdtallen, tientallen en eenheden. Daarom schrijven we grote getallen met een kleine spatie tussen de klassen: 3 045 600 in plaats van 3045600. Die spatie maakt het getal meteen leesbaar.
De plaatswaardetabel
In een plaatswaardetabel krijgt elk cijfer een vak. Van rechts naar links: E (eenheden), T (tientallen), H (honderdtallen), D (duizendtallen), TD (tienduizendtallen), HD (honderdduizendtallen), M (miljoenen), TM, HM, en zo verder. Het getal 3 045 600 schrijf je als 3 M, 0 HD, 4 TD, 5 D, 6 H, 0 T, 0 E. Elk vak is tien keer zoveel waard als het vak rechts ervan.
Een groot getal lezen
Lees klasse per klasse, van links naar rechts, en zeg telkens de naam van de klasse erbij. 3 045 600: drie miljoen, vijfenveertigduizend, zeshonderd. 12 500 000: twaalf miljoen vijfhonderdduizend. 7 000 080: zeven miljoen tachtig. Lege klassen sla je over.
Een groot getal schrijven in cijfers
Schrijf eerst een plaatswaardetabel of zet streepjes voor elke klasse: _ _ _ _ _ _ _ _ _. Vul elke klasse in. "Twee miljoen veertigduizend vijf" wordt 2 040 005. Let goed op de nullen: elke klasse behalve de eerste heeft precies drie cijfers. Dat is de meest voorkomende valkuil.
Een groot getal schrijven in letters
In het Nederlands schrijf je getallen tot duizend aan elkaar: vijfhonderdvierenveertig. Na duizend komt een spatie: vijfhonderdvierenveertigduizend driehonderd. Miljoen en miljard schrijf je los: drie miljoen vijfhonderdduizend. In de lagere school is het vooral belangrijk dat het getal correct gelezen en geschreven wordt in cijfers.
Hoeveel nullen?
- duizend: 1 000 (3 nullen)
- tienduizend: 10 000 (4 nullen)
- honderdduizend: 100 000 (5 nullen)
- een miljoen: 1 000 000 (6 nullen)
- een miljard: 1 000 000 000 (9 nullen)
Een miljoen is duizend keer duizend. Een miljard is duizend keer een miljoen.
Grote getallen vergelijken
Het getal met de meeste cijfers is het grootst: 1 200 000 is groter dan 998 000. Hebben ze evenveel cijfers, dan vergelijk je cijfer per cijfer van links naar rechts. 4 560 000 en 4 506 000: de miljoenen zijn gelijk, de honderdduizendtallen ook, bij de tienduizendtallen is 6 groter dan 0. Dus 4 560 000 is groter.
Grote getallen afronden
Grote getallen worden vaak afgerond: de Belgische bevolking telt ongeveer 11,8 miljoen inwoners. Om af te ronden op het miljoen kijk je naar het cijfer van de honderdduizendtallen: 4 678 000 wordt 5 000 000, want 6 is groter dan of gelijk aan 5. Om af te ronden op het duizendtal kijk je naar de honderdtallen: 4 678 499 wordt 4 678 000.
Grote getallen splitsen
3 045 600 = 3 000 000 + 40 000 + 5 000 + 600. Of: 3 M + 4 TD + 5 D + 6 H. Splitsen helpt om de waarde van elk cijfer te begrijpen. Het cijfer 4 in 3 045 600 is geen 4, maar 40 000 waard.
Een miljoen voorstellen
Een miljoen is moeilijk voor te stellen. Een paar vergelijkingen helpen: een miljoen seconden is ongeveer elfeneenhalve dag. Een miljard seconden is meer dan 31 jaar. Een stapel van een miljoen blaadjes papier zou ongeveer honderd meter hoog zijn. Zulke vergelijkingen maken indruk op kinderen en tonen hoe groot het verschil tussen een miljoen en een miljard is.
Oefeningen
- Lees: 2 305 000.
- Schrijf in cijfers: vier miljoen vijfhonderdduizend.
- Schrijf in cijfers: zeven miljoen twintigduizend.
- Wat is de waarde van de 8 in 3 805 214?
- Vergelijk 6 050 000 en 6 500 000.
- Rond 7 486 000 af op het miljoen.
- Hoeveel duizenden zitten in een miljoen?
Oplossingen. 1. Twee miljoen driehonderdvijfduizend. 2. 4 500 000. 3. 7 020 000. 4. 800 000. 5. 6 500 000 is groter. 6. 7 000 000. 7. Duizend.
Veelgemaakte fouten
- Nullen vergeten: 702 000 in plaats van 7 020 000. Gebruik de streepjes per klasse.
- Klassen van links naar rechts maken in plaats van rechts naar links.
- Vergelijken op het eerste cijfer zonder naar het aantal cijfers te kijken: 98 000 is niet groter dan 120 000.
Grote getallen in het nieuws
Lees samen met je kind een krantenartikel met grote getallen: inwoners van een land, de afstand tot de zon (ongeveer 150 miljoen kilometer), bezoekers van een pretpark, de prijs van een huis. Laat het de getallen hardop lezen, vergelijken en afronden. Echte getallen zijn veel boeiender dan verzonnen oefeningen.
Tip voor ouders
Oefen grote getallen liever tien minuten per dag dan een uur in het weekend. Laat je kind hardop uitleggen hoe het werkt: wie kan uitleggen, heeft het echt begrepen. Gebruik concreet materiaal zolang het nodig is, vier elke kleine vooruitgang en werk samen met de leerkracht, zodat thuis en op school dezelfde woorden en dezelfde aanpak gebruikt worden. Eindig elke oefensessie met iets wat lukt, zodat je kind met een goed gevoel afsluit en de volgende keer graag opnieuw begint.
Grote getallen op de getallenlijn
Een getallenlijn helpt om grote getallen te situeren. Teken een lijn van 0 tot 1 000 000 en verdeel ze in tien stukken van 100 000. Waar ligt 350 000? Precies tussen 300 000 en 400 000. Waar ligt 780 000? Iets voor 800 000. Zo krijgt je kind gevoel voor de grootte van getallen. Hetzelfde kan met een lijn van 0 tot 10 miljoen voor bevolkingsaantallen: België (ongeveer 11,8 miljoen) ligt dan net voorbij het einde van de lijn, Vlaanderen (ongeveer 6,8 miljoen) ruim voorbij het midden.
Rekenen met grote getallen
Met grote ronde getallen kan je ook uit het hoofd rekenen. 300 000 + 450 000 = 750 000: tel 300 en 450 duizendtallen op. 2 000 000 − 750 000 = 1 250 000. 40 000 × 3 = 120 000. Laat je kind de nullen even "wegdenken", rekenen met de kleine getallen en de nullen weer toevoegen. Bij moeilijkere bewerkingen, zoals 3 456 789 + 1 234 567, is cijferend rekenen of een rekenmachine nodig. Maar ook dan is een schatting vooraf nuttig: ongeveer 3,5 miljoen plus 1,2 miljoen is ongeveer 4,7 miljoen.
Kort samengevat
Verdeel grote getallen van rechts naar links in klassen van drie cijfers en lees klasse per klasse. Gebruik een plaatswaardetabel om ze te schrijven, let op de nullen, en vergelijk eerst het aantal cijfers en dan cijfer per cijfer. Rond af om grote getallen overzichtelijk te maken, en zoek in het nieuws naar echte voorbeelden om te oefenen.
Werkbladen en meer lezen
Oefen de plaatswaarde met de werkbladen getallen tot 1000 en getallen splitsen. Lees ook schatten en afronden en getallen splitsen.
Veelgestelde vragen
Hoe lees je een groot getal?
Verdeel het in klassen van drie cijfers van rechts naar links en lees klasse per klasse met de naam erbij.
Hoeveel nullen heeft een miljoen?
Zes: 1 000 000.
Hoeveel nullen heeft een miljard?
Negen: 1 000 000 000.
Hoe vergelijk je grote getallen?
Eerst het aantal cijfers; bij evenveel cijfers vergelijk je cijfer per cijfer van links naar rechts.
Waarom zet je spaties in grote getallen?
Om de klassen van drie cijfers te scheiden. Zo lees je het getal veel makkelijker.