Les unités de longueur : mm, cm, m et km

Qu’est-ce qu’une longueur ?

Une longueur mesure la distance entre deux points : la taille d’un crayon, la hauteur d’une porte, la distance entre la maison et l’école. L’unité de base est le mètre (m). Pour les petites longueurs, on utilise le décimètre (dm), le centimètre (cm) et le millimètre (mm) ; pour les grandes, le kilomètre (km). Les longueurs sont la première grandeur mesurée à l’école, dès la 1re primaire, d’abord avec des objets puis avec la règle.

Des repères avec son corps

• 1 mm : l’épaisseur d’un trait de crayon, ou d’une carte de jeu.
• 1 cm : à peu près la largeur du petit doigt d’un enfant.
• 1 dm : la largeur d’une main d’adulte, doigts serrés.
• 1 m : un grand pas d’adulte ; une porte mesure environ 2 m de haut.
• 1 km : environ 12 à 15 minutes de marche, ou deux tours et demi d’une piste d’athlétisme de 400 m.

Ces repères permettent d’estimer une longueur et de vérifier qu’une réponse est vraisemblable.

Mesurer avec une règle

Pour mesurer, on place le zéro de la règle (et non le bord) sur une extrémité de l’objet, puis on lit la graduation à l’autre extrémité. Les grands traits numérotés indiquent les centimètres, les petits traits les millimètres. Un crayon qui s’arrête 4 petits traits après le 12 mesure 12 cm et 4 mm, soit 12,4 cm. Pour les grandes longueurs, on utilise un mètre ruban ou un mètre pliant.

Les relations entre les unités

1 km = 1 000 m ; 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm ; 1 cm = 10 mm. Entre deux unités voisines (km, hm, dam, m, dm, cm, mm), on multiplie ou on divise par 10. Le tableau de conversion des longueurs a donc une seule colonne par unité : km | hm | dam | m | dm | cm | mm. On écrit le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de départ, puis on lit dans l’unité d’arrivée. Lire aussi le tableau de conversion.

Exemples de conversions

• 3 m = 30 dm = 300 cm = 3 000 mm.
• 45 mm = 4,5 cm.
• 2,5 km = 2 500 m.
• 1 m 25 cm = 125 cm = 1,25 m.
• 750 m = 0,75 km.

Hm et dam : à quoi servent-ils ?

L’hectomètre (100 m) et le décamètre (10 m) existent dans le tableau, mais on les utilise très peu dans la vie courante. On parle plutôt de « 100 mètres » que d’« un hectomètre ». Il est utile de les connaître pour remplir le tableau de conversion correctement, sans en faire une priorité.

Longueurs et périmètre

Le périmètre d’une figure est une longueur : c’est la longueur de son contour. Un terrain rectangulaire de 40 m sur 25 m a un périmètre de (40 + 25) × 2 = 130 m. Attention à exprimer tous les côtés dans la même unité avant d’additionner. Lire aussi la différence entre périmètre et aire.

Des problèmes de longueurs

« Un coureur fait 5 tours d’une piste de 400 m. Quelle distance parcourt-il ? » 5 × 400 = 2 000 m = 2 km. « On coupe 75 cm d’un ruban de 2 m. Combien reste-t-il ? » 2 m = 200 cm, donc 200 − 75 = 125 cm = 1,25 m. La règle d’or : convertir avant de calculer. Lire aussi les problèmes de mesures.

Exercices corrigés 1re à 3e primaire

1. Qu’est-ce qui est le plus long : un crayon ou une table ?
2. Combien de cm dans 1 m ?
3. Quelle unité pour mesurer une gomme ? La distance jusqu’à la mer ?

Corrigé. 1. La table. 2. 100 cm. 3. Le cm (ou le mm) ; le km.

Exercices corrigés 4e à 6e primaire

1. Convertis : 45 mm = … cm.
2. Convertis : 2,5 km = … m.
3. 5 tours d’une piste de 400 m : combien de km ?
4. Un ruban de 2 m : on coupe 75 cm. Combien reste-t-il ?
5. Range : 1,2 m ; 95 cm ; 1 050 mm ; 11 dm.

Corrigé. 1. 4,5 cm. 2. 2 500 m. 3. 2 km. 4. 125 cm = 1,25 m. 5. 95 cm < 1 050 mm < 11 dm < 1,2 m.

Les erreurs fréquentes

• Placer le bord de la règle au lieu du zéro.
• Confondre cm et mm.
• Écrire 1 m = 10 cm.
• Additionner des longueurs dans des unités différentes.
• Oublier que 1 km = 1 000 m et non 100 m.

Un défi pour les plus forts

1. Un escargot avance de 3 mm par seconde. Combien de cm parcourt-il en une minute ?
2. Une feuille de papier a une épaisseur de 0,1 mm. Quelle est la hauteur d’une pile de 500 feuilles ?

Corrigé. 1. 3 × 60 = 180 mm = 18 cm. 2. 50 mm = 5 cm.

Les longueurs selon les années

1re et 2e primaire : comparer des longueurs, mesurer avec des unités non conventionnelles puis en cm et en m. 3e primaire : mm, km, mesurer à la règle. 4e et 5e primaire : conversions, périmètre. 6e primaire : tableau complet, problèmes à plusieurs étapes, échelles. Lire aussi échelle et plan.

Le rôle des parents

Mesurez ensemble : la taille de chacun contre une porte, la longueur d’un lit, la distance jusqu’à la boulangerie en comptant les pas. Faites estimer avant de mesurer. En voiture ou à vélo, parlez des kilomètres affichés sur les panneaux. Ces expériences construisent des repères solides.

En résumé

Le mètre est l’unité de base ; 1 m = 100 cm et 1 km = 1 000 m ; on multiplie par 10 entre deux unités voisines ; on mesure à partir du zéro de la règle ; et on convertit toujours avant de calculer.

Le saviez-vous ?

Le mètre a été inventé en France à la fin du XVIIIe siècle : il devait correspondre à une fraction précise de la distance entre le pôle Nord et l’équateur. Avant, chaque région avait ses propres mesures (pieds, pouces, aunes), ce qui compliquait le commerce. Aujourd’hui, presque tous les pays utilisent le mètre.

Exercices supplémentaires

1. Un rectangle mesure 1,5 m sur 80 cm. Quel est son périmètre en cm ?
2. Une course fait 10 km. Combien de tours d’une piste de 400 m ?

Corrigé. 1. (150 + 80) × 2 = 460 cm. 2. 10 000 : 400 = 25 tours.

Un dernier conseil

Estimez toujours avant de mesurer : la mesure n’en sera que plus parlante.

Les longueurs au quotidien

Taille d’un vêtement, distance d’une randonnée, longueur d’une piscine (25 ou 50 m), hauteur d’un immeuble : les longueurs sont partout. Les panneaux routiers indiquent les distances en km, les étiquettes de meubles en cm.

Pour terminer

Mesurer, estimer, comparer : c’est en pratiquant souvent que les unités de longueur deviennent familières.

Quelle unité choisir ?

Pour un objet de la trousse : le cm ou le mm. Pour une pièce ou un jardin : le m. Pour un trajet : le km.

Pour aller plus loin

Lire aussi le tableau de conversion, les unités de masse et les unités de capacité.

Questions fréquentes

Combien de cm dans un mètre ?

100 cm.

Combien de mètres dans un kilomètre ?

1 000 mètres.

Combien de mm dans un cm ?

10 mm.

Comment bien mesurer avec une règle ?

En plaçant le zéro de la règle, et non son bord, sur une extrémité de l’objet.

Combien de colonnes par unité dans le tableau des longueurs ?

Une seule colonne par unité.

Combien de temps pour marcher 1 km ?

Environ 12 à 15 minutes à pied.

Quelle unité pour mesurer une piscine ?

Le mètre : une piscine olympique mesure 50 m.