Problèmes de durée : calculer un temps, exercices corrigés

Pourquoi les durées sont difficiles

Les durées posent problème à beaucoup d’enfants pour une raison simple : le temps ne fonctionne pas en base 10. Une heure compte 60 minutes, pas 100. Un enfant qui calcule 10 h 15 − 9 h 45 comme une soustraction ordinaire trouve 70 au lieu de 30 minutes. Il faut aussi bien distinguer l’heure (un moment, 14 h 30) et la durée (un temps écoulé, 2 h 30). Avec une méthode claire et une ligne du temps, ces problèmes deviennent beaucoup plus faciles.

La méthode de la ligne du temps

On dessine une ligne, on place l’heure de début et l’heure de fin, puis on fait des « bonds » jusqu’aux heures pleines. Pour aller de 9 h 45 à 11 h 20 : de 9 h 45 à 10 h, 15 minutes ; de 10 h à 11 h, 1 heure ; de 11 h à 11 h 20, 20 minutes. Total : 1 h 35. Cette méthode évite presque toutes les erreurs.

Les trois types de problèmes

• Chercher la durée : on connaît le début et la fin.
• Chercher l’heure de fin : on connaît le début et la durée.
• Chercher l’heure de début : on connaît la fin et la durée.

Faites d’abord identifier le type de problème : c’est la moitié du travail.

Les conversions à connaître

• 1 heure = 60 minutes ; 1 minute = 60 secondes.
• Une demi-heure = 30 minutes ; un quart d’heure = 15 minutes ; trois quarts d’heure = 45 minutes.
• 1 jour = 24 heures ; 1 semaine = 7 jours.
• 1 h 30 = 90 minutes ; 150 minutes = 2 h 30.

2e et 3e primaire

1. Le cours commence à 9 h et dure 1 heure. À quelle heure finit-il ?
2. Un dessin animé commence à 16 h et finit à 16 h 30. Combien de temps dure-t-il ?
3. Il est 10 h 15. Quelle heure sera-t-il dans un quart d’heure ?

Corrigé. 1. 10 h. 2. 30 minutes. 3. 10 h 30.

4e primaire

1. Un film commence à 14 h 20 et dure 1 h 50. À quelle heure finit-il ?
2. Le train part à 8 h 47 et arrive à 10 h 15. Combien de temps dure le trajet ?
3. Combien de minutes y a-t-il dans 2 h 15 ?

Corrigé. 1. 16 h 10. 2. 1 h 28. 3. 135 minutes.

5e et 6e primaire

1. Un match se termine à 17 h 05. Il a duré 1 h 45. À quelle heure a-t-il commencé ?
2. Un randonneur marche 3 h 40 le matin et 2 h 35 l’après-midi. Combien de temps a-t-il marché ?
3. Un bus passe toutes les 25 minutes à partir de 7 h 10. Quels sont les trois passages suivants ?
4. Une recette demande 1 h 15 de cuisson. On veut manger à 19 h 30. À quelle heure enfourner ?

Corrigé. 1. 15 h 20. 2. 6 h 15. 3. 7 h 35, 8 h, 8 h 25. 4. 18 h 15.

Les erreurs fréquentes

• Calculer comme si une heure valait 100 minutes.
• Confondre heure et durée.
• Oublier de convertir 60 minutes en 1 heure (1 h 75 au lieu de 2 h 15).
• Se tromper de type de problème.

S’entraîner au quotidien

Demandez combien de temps il reste avant le départ, combien de temps a duré le trajet, à quelle heure finira le film. Utilisez une horloge à aiguilles et l’horaire des bus ou des trains. Lire aussi exercices sur l’heure et les durées.

Un problème résolu pas à pas

« Le spectacle commence à 19 h 40 et dure 2 h 35. À quelle heure finit-il ? » Type : on cherche l’heure de fin. Ligne du temps : 19 h 40 → 20 h (20 min) → 22 h (2 h) → 22 h 15 (15 min). On a utilisé 20 min + 2 h + 15 min = 2 h 35. Réponse : le spectacle finit à 22 h 15. Vérification : de 19 h 40 à 22 h 15, il y a bien 2 h 35.

Les horaires et les tableaux

Beaucoup de problèmes de durée utilisent un horaire de bus ou de train, ou un programme télé. Apprenez à votre enfant à lire le tableau : chercher la ligne, la colonne, l’heure de départ et d’arrivée. Puis à calculer la durée avec la ligne du temps. C’est une compétence très utile au quotidien, et fréquente au CEB.

Les heures en notation de 24 heures

Après midi, on compte 13 h, 14 h, 15 h… jusqu’à 24 h. 15 h correspond à 3 heures de l’après-midi. Pour passer à l’horloge à aiguilles, on enlève 12. Les horaires de transports utilisent toujours cette notation : vérifiez que votre enfant la maîtrise.

Additionner et convertir des durées

1. 1 h 45 + 2 h 30
2. 3 h 50 + 40 min
3. 200 minutes = … h … min
4. 2 h 30 − 1 h 45

Corrigé. 1. 3 h 75 = 4 h 15. 2. 4 h 30. 3. 3 h 20. 4. 45 min.

Quand les minutes dépassent 60, on convertit 60 minutes en 1 heure.

Un plan sur deux semaines

Semaine 1 : lire l’heure, conversions et durées simples avec la ligne du temps. Semaine 2 : heure de fin, heure de début et horaires. Cinq à dix minutes par jour, avec à chaque fois un petit défi oral et un exercice écrit. Le vendredi, un jeu ou un mini-test de cinq calculs permet de voir les progrès. Notez les erreurs dans un petit carnet et reprenez-les la semaine suivante : c’est ainsi que les stratégies de calcul des durées deviennent automatiques.

Des jeux avec le temps

Le chronomètre : estimer une minute les yeux fermés, puis vérifier. L’horaire : avec un horaire de train, planifier un trajet avec une correspondance. Le programme télé : combien de temps dure chaque émission ? Ces activités donnent du sens aux durées.

Durées et vitesse (6e primaire)

En 6e primaire, certains problèmes relient durée et distance : un cycliste roule à 15 km par heure ; combien de temps pour 45 km ? 3 heures. Et pour 7,5 km ? Une demi-heure. Ces problèmes combinent proportionnalité et durées. Un tableau aide à organiser les données.

Pour aller plus loin

Lire aussi apprendre à lire l’heure, problèmes avec la monnaie et résoudre un problème de maths.

Questions fréquentes

Comment calculer une durée ?

Avec une ligne du temps : on fait des bonds jusqu’aux heures pleines et on additionne.

Combien de minutes dans 2 h 15 ?

135 minutes.

Pourquoi les durées sont-elles difficiles ?

Parce qu’une heure compte 60 minutes et non 100.

Comment trouver l’heure de début ?

En reculant depuis l’heure de fin de la durée donnée, par bonds jusqu’aux heures pleines.

Comment additionner des durées ?

On additionne heures et minutes séparément, puis on convertit 60 minutes en 1 heure.

Que veut dire 15 h ?

Trois heures de l’après-midi en notation de 24 heures.

Comment s’entraîner aux durées à la maison ?

En calculant les temps de trajet, la durée des films ou le temps restant avant un départ.

Comment calculer un temps de trajet ?

En divisant la distance par la vitesse, par exemple 45 km à 15 km/h donnent 3 heures.

À quel âge sait-on calculer une durée ?

Les durées simples arrivent vers la 3e primaire, les calculs plus complexes en 4e, 5e et 6e primaire.

Pourquoi utiliser une ligne du temps ?

Elle découpe le calcul en bonds jusqu’aux heures pleines et évite les erreurs de base 60.