Breuken: eenvoudig uitgelegd voor de lagere school

Breuken zijn voor veel kinderen een struikelblok. Tot het 3e leerjaar werken ze vooral met gehele getallen, en plots moeten ze rekenen met stukjes van een geheel. Toch kennen kinderen breuken al lang uit het dagelijkse leven: een halve pizza, een kwartier, driekwart van de taart. In dit artikel leggen we breuken eenvoudig uit, van de eerste stappen tot rekenen met breuken, met voorbeelden en oefeningen.

Wat is een breuk?

Een breuk toont een deel van een geheel dat in gelijke delen verdeeld is. Neem een pizza in 4 gelijke stukken. Eet je er 3, dan heb je 3/4 van de pizza gegeten.

• De noemer (onderaan) zegt in hoeveel gelijke delen het geheel verdeeld is: 4.
• De teller (bovenaan) zegt hoeveel delen je neemt: 3.
• De streep in het midden heet de breukstreep.

Een handig ezelsbruggetje: de noemer staat neer, onderaan.

Breuken lezen en tekenen

1/2 lees je als een half, 1/3 als een derde, 1/4 als een kwart, 2/5 als twee vijfde en 3/8 als drie achtste. Laat je kind breuken tekenen: een strook, een cirkel of een rechthoek in gelijke delen verdelen en een aantal delen kleuren. Let erop dat de delen echt even groot zijn, anders is het geen breuk. Begin met het werkblad eenvoudige breuken.

Breuken vergelijken

• Zelfde noemer: de breuk met de grootste teller is het grootst. 3/5 > 2/5.
• Zelfde teller: de breuk met de kleinste noemer is het grootst. 1/3 > 1/5, want als je in minder stukken verdeelt, zijn de stukken groter.
• Verschillende tellers en noemers: maak de noemers gelijk. 2/3 en 3/4 worden 8/12 en 9/12, dus 3/4 is groter.

Veel kinderen denken dat 1/5 groter is dan 1/3 omdat 5 groter is dan 3. Een tekening van twee even grote stroken toont meteen het omgekeerde.

Gelijkwaardige breuken en vereenvoudigen

1/2, 2/4 en 4/8 zien er anders uit, maar ze stellen hetzelfde deel voor. Dat zijn gelijkwaardige breuken. Je vindt ze door de teller en de noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen of erdoor te delen. Vereenvoudigen is de breuk zo klein mogelijk schrijven: 6/8 = 3/4 (we delen door 2), 10/15 = 2/3 (we delen door 5). Meer oefeningen vind je bij gelijkwaardige breuken.

Een breuk van een hoeveelheid

« 3/4 van 20 » bereken je in twee stappen: deel door de noemer en vermenigvuldig met de teller. 20 : 4 = 5, en 5 × 3 = 15. Dat komt veel voor in vraagstukken: « 2/5 van de 30 leerlingen gaat met de fiets ».

Rekenen met breuken

• Optellen en aftrekken met dezelfde noemer: tel de tellers op, de noemer blijft. 2/7 + 3/7 = 5/7.
• Met verschillende noemers: maak eerst de noemers gelijk. 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
• Vermenigvuldigen: teller maal teller, noemer maal noemer. Alles hierover lees je in breuken vermenigvuldigen.

Breuken, kommagetallen en procenten

Een breuk kan je ook schrijven als kommagetal of als percentage: 1/2 = 0,5 = 50 %, 1/4 = 0,25 = 25 %, 3/4 = 0,75 = 75 %. In het 5e en 6e leerjaar is het belangrijk dat kinderen vlot van de ene schrijfwijze naar de andere gaan. Zie ook procenten berekenen.

Oefeningen

1. Welke breuk is gekleurd als 3 van de 8 gelijke stukken gekleurd zijn?
2. Wat is groter: 2/5 of 4/5?
3. Wat is groter: 1/4 of 1/6?
4. Vereenvoudig 8/12.
5. Vul aan: 2/3 = ?/9
6. Hoeveel is 2/3 van 21?
7. Reken uit: 3/10 + 4/10.
8. Reken uit: 1/2 + 1/3.

Oplossingen

1. 3/8
2. 4/5
3. 1/4
4. 2/3
5. 6
6. 14
7. 7/10
8. 3/6 + 2/6 = 5/6

De leerlijn per leerjaar

• 2e en 3e leerjaar: een half, een derde en een kwart herkennen in tekeningen en voorwerpen.
• 4e leerjaar: teller en noemer, eenvoudige breuken lezen, tekenen en vergelijken, een breuk van een hoeveelheid.
• 5e leerjaar: gelijkwaardige breuken, vereenvoudigen, breuken op een getallenlijn, optellen en aftrekken met gelijke noemers.
• 6e leerjaar: optellen en aftrekken met verschillende noemers, vermenigvuldigen, het verband met kommagetallen en procenten.

Breuken op de getallenlijn

Een getallenlijn helpt kinderen te begrijpen dat een breuk een getal is, net als 2 of 7. Teken een lijn van 0 tot 1 en verdeel ze in 4 gelijke stukken. De streepjes zijn 1/4, 2/4 en 3/4, en het einde is 4/4 = 1. Ga daarna verder dan 1: 5/4 ligt net na 1. Zo zien kinderen ook dat een breuk groter dan 1 kan zijn, en dat 2/4 op dezelfde plaats ligt als 1/2.

Woorden die bij breuken horen

In vraagstukken staan breuken vaak in woorden: « de helft », « een derde van », « driekwart », « een vijfde deel ». Laat je kind die woorden omzetten in een breuk voor het begint te rekenen. « De helft van de 18 snoepjes » wordt 1/2 van 18 = 9. Zo wordt een moeilijk vraagstuk een eenvoudige berekening.

Tips voor thuis

• Gebruik eten: een reep chocolade, een pizza of een taart is de beste uitleg voor breuken.
• Plooi papier: een blad dubbelplooien geeft halven, nog eens plooien geeft kwarten.
• Teken eerst, reken daarna, vooral bij een nieuw soort oefening.
• Speel: de online spel breuken en de quiz breuken maken het oefenen leuker.

Veelgestelde vragen

Wat is een breuk?

Een breuk is een deel van een geheel dat in gelijke delen verdeeld is. In 3/4 is 4 de noemer (het aantal gelijke delen) en 3 de teller (het aantal genomen delen).

Hoe vergelijk je twee breuken?

Met dezelfde noemer is de breuk met de grootste teller het grootst. Met dezelfde teller is de breuk met de kleinste noemer het grootst. Anders maak je de noemers gelijk.

Hoe vereenvoudig je een breuk?

Deel de teller en de noemer door hetzelfde getal: 6/8 = 3/4.

In welk leerjaar leer je breuken?

De eerste breuken (een half, een kwart) komen al in het 2e en 3e leerjaar. Echte breuken met teller en noemer staan centraal in het 4e, 5e en 6e leerjaar.