Delen: eerlijk verdelen
Delen begint bij eerlijk verdelen, iets wat kinderen al lang kennen: snoepjes verdelen onder vrienden, kaarten uitdelen bij een spel. In het 3e leerjaar wordt dat systematisch. 12 : 3 betekent: 12 eerlijk verdelen over 3, of: hoeveel groepjes van 3 kan je maken met 12? Laat je kind beide situaties met voorwerpen uitspelen. Bij verdelen deelt het één voor één uit; bij groeperen maakt het telkens groepjes van 3. Beide geven 4. Zo begrijpt het dat delen twee betekenissen heeft. Lees meer in verdelingsdeling en verhoudingsdeling.
De deeltafels
Wie de maaltafels kent, kan delen. Omdat 4 × 6 = 24, is 24 : 4 = 6 en 24 : 6 = 4. Oefen maal- en deeltafels samen: bij elke vermenigvuldiging horen twee delingen. Gebruik een tafelkaart: zoek 24 in de kaart en kijk in welke rij en kolom het staat. Kinderen die de deeltafels vlot kennen, hebben het later veel makkelijker bij cijferend delen en breuken.
Delen met rest
Niet elke deling gaat op. 17 snoepjes over 5 kinderen: elk krijgt 3, en er blijven 2 over. We schrijven 17 : 5 = 3 rest 2. Laat je kind dit met voorwerpen doen en controleren: 3 × 5 + 2 = 17. De rest moet altijd kleiner zijn dan het getal waardoor je deelt. Bespreek ook wat je met de rest doet in een situatie: soms blijft hij over, soms heb je een extra groepje nodig.
De helft, een derde en een vierde
In het 3e leerjaar maken kinderen kennis met eenvoudige breuken. De helft van een pizza is één van twee gelijke stukken. Een derde is één van drie, een vierde één van vier gelijke stukken. Het belangrijkste woord is gelijk. Laat je kind een pizza, een reep chocolade of een vel papier in gelijke stukken verdelen en de stukken benoemen. Vouw papier in twee en in vier. Zo ontdekt het ook dat twee vierden even groot zijn als een half.
De helft van een hoeveelheid
De helft van 12 snoepjes is 6: verdeel ze in twee gelijke hoopjes. Een vierde van 12 is 3: verdeel in vier hoopjes. Zo verbindt je kind breuken met delen: de helft nemen is delen door 2, een vierde nemen is delen door 4. Dit verband is de basis voor de breuk van een getal in het 4e leerjaar.
Oefeningen delen
- 20 : 4
- 35 : 5
- 42 : 6
- 56 : 7
- 18 : 3
- 17 : 5
- 26 : 4
- 30 : 10
Oplossingen. 1. 5. 2. 7. 3. 7. 4. 8. 5. 6. 6. 3 rest 2. 7. 6 rest 2. 8. 3.
Oefeningen breuken
- Hoeveel is de helft van 16?
- Hoeveel is een vierde van 20?
- Hoeveel is een derde van 12?
- Een pizza wordt in 4 gelijke stukken verdeeld. Je eet er 1. Welk deel heb je gegeten?
- Hoeveel vierden zijn even groot als een half?
Oplossingen. 1. 8. 2. 5. 3. 4. 4. Een vierde. 5. Twee vierden.
Vraagstukjes
- 24 kinderen worden verdeeld in groepjes van 4. Hoeveel groepjes?
- 30 euro wordt eerlijk verdeeld over 5 kinderen. Hoeveel krijgt elk?
- Een doos bevat 20 koekjes. Je eet er een vierde van. Hoeveel koekjes eet je?
- 25 leerlingen gaan met auto’s van 4 plaatsen. Hoeveel auto’s zijn er nodig?
Oplossingen. 1. 6 groepjes. 2. 6 euro. 3. 5 koekjes. 4. 7 auto’s (25 : 4 = 6 rest 1, de laatste leerling moet ook mee).
Materiaal
- Knikkers, knopen of snoepjes om te verdelen.
- Bakjes of bordjes om groepjes te maken.
- Een tafelkaart.
- Papier om te vouwen.
- Breukcirkels of zelfgemaakte pizza’s van karton.
Veelgemaakte fouten
- Ongelijke delen maken bij breuken.
- Een rest die groter is dan de deler: 17 : 5 = 2 rest 7. Er past nog een groepje.
- Maal- en deeltafels verwarren.
- Een derde groter vinden dan een half omdat 3 groter is dan 2.
Spelletjes
Eerlijk verdelen: gooi een dobbelsteen voor het aantal spelers en verdeel een stapel kaarten; hoeveel krijgt elk, hoeveel blijven er over? Deeltafelmemory: kaartjes met delingen en uitkomsten. Pizzaspel: kartonnen pizza’s in 2, 3 en 4 stukken; wie het grootste stuk heeft, wint. Online: het spel delen en eenvoudige breuken.
Tips voor ouders
Laat je kind verdelen in het dagelijks leven: koekjes onder broers en zussen, de pizza aan tafel, kaarten bij een spel. Vraag hoeveel elk krijgt en hoeveel er overblijft. Oefen de deeltafels samen met de maaltafels. Gebruik altijd het woord "gelijk" bij breuken.
Kort samengevat
In het 3e leerjaar leren kinderen delen als eerlijk verdelen en als groeperen, met de deeltafels en delen met rest. Ze maken kennis met de helft, een derde en een vierde. Werk concreet, met voorwerpen, papier en tekeningen.
Een oefenweek als voorbeeld
Maandag: snoepjes eerlijk verdelen over verschillende aantallen kinderen en de resultaten noteren. Dinsdag: deeltafels van 2, 5 en 10 met flitskaartjes. Woensdag: papier vouwen in halven en vierden, en de stukken kleuren. Donderdag: een werkblad met delingen, ook met rest. Vrijdag: een pizza van karton verdelen en vragen beantwoorden: hoeveel stukken is een half? Telkens tien minuten, met materiaal op tafel.
Delen in het dagelijks leven
Vraag je kind om te helpen bij het verdelen: koekjes onder broers en zussen, de kaarten bij een spel, de taart op een verjaardag. Hoeveel krijgt iedereen? Blijft er iets over? Wat doen we met de rest? Bij boodschappen: drie kinderen delen een zak met 15 snoepjes, hoeveel krijgt elk? Zo wordt delen een vertrouwde handeling, lang voor de cijferende deling in het 4e leerjaar.
Wat komt er daarna?
In het 4e leerjaar volgen delen met grotere getallen, de eerste cijferende delingen en een echte kennismaking met breuken: noteren met teller en noemer, vergelijken en een breuk van een hoeveelheid. Wie in het 3e leerjaar de deeltafels en de eerste breuken goed begrijpt, maakt die stap veel makkelijker. Lees verder in breuken in het 4e leerjaar.
Extra oefeningen
- 48 : 8
- 63 : 7
- 45 : 9
- 29 : 3
- De helft van 30
- Een vierde van 28
- Een derde van 15
- 50 : 6
Oplossingen. 1. 6. 2. 9. 3. 5. 4. 9 rest 2. 5. 15. 6. 7. 7. 5. 8. 8 rest 2.
Kinderen die moeite hebben
Lukt delen niet, controleer dan eerst de maaltafels. Ga terug naar verdelen met voorwerpen en laat een tafelkaart gebruiken. Werk met kleine getallen en veel herhaling. Lees ook maaltafels bij dyscalculie.
Delen controleren
Elke deling kan je controleren met een vermenigvuldiging: als 42 : 6 = 7, dan moet 7 × 6 = 42. Bij een deling met rest tel je de rest erbij: 17 : 5 = 3 rest 2, en 3 × 5 + 2 = 17. Leer je kind deze controle als vaste laatste stap.
Werkbladen en meer lezen
Oefen met de werkbladen maaltafels, delen en eenvoudige breuken. Lees ook delen leren, breuken uitgelegd en breuken in het 4e leerjaar.
Veelgestelde vragen
Hoe leer je een kind delen?
Begin met eerlijk verdelen van voorwerpen, verbind het daarna met de maaltafels.
Wat is delen met rest?
Een deling die niet opgaat: 17 : 5 = 3 rest 2.
Welke breuken leert een kind in het 3e leerjaar?
Meestal de helft, een derde en een vierde.
Hoe hangen delen en breuken samen?
De helft nemen is delen door 2, een vierde nemen is delen door 4.
Hoe controleer je een deling?
Met een vermenigvuldiging: als 42 : 6 = 7, dan is 7 × 6 = 42.