Wiskunde samenvatting 6e leerjaar: alle regels op een rij

Hoe gebruik je deze samenvatting?

Deze samenvatting bundelt de belangrijkste regels en formules van de lagere school, ingedeeld per domein. Ze is bedoeld om te herhalen, niet om te leren zonder begrip. Gebruik ze zo: lees een domein, test jezelf met de voorbeelden, en ga bij twijfel terug naar de uitleg in de gelinkte artikels. Nog beter: maak op basis van dit overzicht je eigen samenvatting in je eigen woorden. Wie zelf samenvat, onthoudt veel meer.

Getallen

Grote getallen lees je per klasse van drie cijfers: 3 045 600 = drie miljoen vijfenveertigduizend zeshonderd.
Afronden: kijk naar het cijfer rechts van de gevraagde positie; 5 of meer rond je naar boven af.
Kommagetallen vergelijken: vul aan met nullen tot evenveel cijfers na de komma.
Deelbaar door 2: laatste cijfer even. Door 3: som van de cijfers deelbaar door 3. Door 5: eindigt op 0 of 5. Door 9: som van de cijfers deelbaar door 9.
Een priemgetal heeft precies twee delers.

Breuken

Gelijkwaardige breuken: teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen of delen.
Vereenvoudigen: teller en noemer delen door een gemeenschappelijke deler.
Vergelijken: gelijke noemer, vergelijk de tellers; anders gelijknamig maken.
Optellen en aftrekken: eerst gelijknamig maken, dan de tellers optellen of aftrekken.
Een breuk van een getal: delen door de noemer, vermenigvuldigen met de teller.

Procenten

Procent betekent per honderd: 25 % = 25/100 = 0,25.
10 % van een getal: deel door 10. 50 %: de helft. 25 %: een vierde.
Korting: bereken de korting en trek ze af van de prijs.
Tabel: 1/2 = 0,5 = 50 %, 1/4 = 0,25 = 25 %, 3/4 = 0,75 = 75 %, 1/5 = 0,2 = 20 %, 1/10 = 0,1 = 10 %.

Bewerkingen

Volgorde: eerst haakjes, dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts, dan optellen en aftrekken van links naar rechts.
Kommagetallen optellen en aftrekken: komma onder komma.
Kommagetallen vermenigvuldigen: reken zonder komma, tel de cijfers na de komma samen.
Vermenigvuldigen met 10, 100, 1000: de cijfers schuiven één, twee of drie plaatsen naar links.
Controleer met een schatting.

Evenredigheid en schaal

Evenredig: als de ene grootheid verdubbelt, verdubbelt de andere ook.
Gebruik een verhoudingstabel of reken terug naar de eenheid.
Schaal 1 : 100 betekent 1 cm op het plan is 100 cm in werkelijkheid.
Werkelijke afstand = afstand op het plan × schaalgetal.

Meten

Lengte, gewicht, inhoud: elke eenheid is tien keer groter dan de volgende.
Oppervlakte: honderd keer (1 m² = 100 dm²). Volume: duizend keer (1 m³ = 1 000 dm³).
1 dm³ = 1 l, 1 cm³ = 1 ml.
Tijd: 1 uur = 60 minuten, 1 dag = 24 uur. Tijdsduur: via het volle uur rekenen.
Bruto = netto + tarra.

Formules voor omtrek, oppervlakte en volume

Vierkant: omtrek = 4 × zijde; oppervlakte = zijde × zijde.
Rechthoek: omtrek = 2 × (lengte + breedte); oppervlakte = lengte × breedte.
Driehoek: oppervlakte = basis × hoogte : 2.
Cirkel: diameter = 2 × straal; omtrek = diameter × π (ongeveer 3,14); oppervlakte = straal × straal × π.
Balk: volume = lengte × breedte × hoogte. Kubus: ribbe × ribbe × ribbe.

Meetkunde

De hoeken van een driehoek zijn samen 180°. De hoeken van een vierhoek samen 360°.
Recht = 90°, scherp kleiner, stomp groter, gestrekt 180°.
Evenwijdig: snijden nooit. Loodrecht: snijden in een rechte hoek.
Een vierkant is een bijzondere rechthoek en een bijzondere ruit.
Een symmetrieas verdeelt een figuur in twee spiegelbeelden.

Gegevensverwerking

Gemiddelde = som van de waarden : aantal waarden.
Staafdiagram: hoeveelheden vergelijken. Lijndiagram: verandering in de tijd. Cirkeldiagram: delen van een geheel.
Let op de titel, de assen, de eenheden en de schaal.

Vraagstukken: het stappenplan

Lees en begrijp.
Onderstreep de vraag.
Omcirkel de nodige gegevens.
Maak een tekening of schema.
Reken.
Controleer met een schatting.
Schrijf een antwoordzin.

Test jezelf

Vereenvoudig 18/24.
Bereken 15 % van 60.
Bereken 4 + 6 × 3.
Herleid 2,5 m² naar dm².
Wat is de oppervlakte van een driehoek met basis 8 cm en hoogte 5 cm?
Wat is het volume van een balk van 5 × 4 × 3 cm?
Wat is het gemiddelde van 7, 9 en 14?

Oplossingen. 1. 3/4. 2. 9. 3. 22. 4. 250 dm². 5. 20 cm². 6. 60 cm³. 7. 10.

Kort samengevat

Deze samenvatting geeft de kern van de wiskunde van de lagere school. Gebruik ze om te herhalen, test jezelf met de voorbeelden en ga bij twijfel terug naar de uitleg. Maak er ook je eigen versie van.

Zelf een samenvatting maken

De beste samenvatting is er een die je zelf maakt. Neem per domein een blad of een fiche. Schrijf de belangrijkste regel in je eigen woorden, voeg een voorbeeld toe en noteer een fout die je vaak maakt. Gebruik kleuren: een kleur voor regels, een voor voorbeelden, een voor waarschuwingen. Maak het overzichtelijk, met korte zinnen en tekeningen. Een samenvatting die je zelf gemaakt hebt, onthoud je veel beter dan een kant-en-klare lijst, omdat je tijdens het maken al aan het herhalen bent.

Een planning om te herhalen

Herhaal elke dag één domein met de samenvatting en enkele oefeningen. Maandag getallen en breuken, dinsdag procenten en bewerkingen, woensdag rust, donderdag meten, vrijdag meetkunde en gegevensverwerking, zaterdag een gemengde oefentoets. Zo overloop je in een week alle leerstof, zonder overbelasting.

Veelgemaakte fouten om te onthouden

1 m² is 100 dm², niet 10 dm².
5 % is 0,05, niet 0,5.
Een uur heeft 60 minuten, niet 100.
Bij breuken optellen de noemers niet optellen.
Bij een korting de korting aftrekken van de prijs.
Bij de volgorde van bewerkingen eerst vermenigvuldigen.

Schrijf deze lijst over in je eigen samenvatting en kijk er voor elke toets naar.

Samenvatting en oefentoets

Combineer de samenvatting met een oefentoets. Maak eerst de toets, bekijk dan de fouten en zoek in de samenvatting de regel die je nodig had. Zo leer je gericht. Een oefentoets vind je in oefentoets wiskunde 6e leerjaar.

Belangrijke getallen om te kennen

π ≈ 3,14. Een uur = 60 minuten, een dag = 24 uur, een jaar = 365 dagen (366 in een schrikkeljaar). 1 km = 1 000 m. 1 kg = 1 000 g. 1 l = 1 dm³. De som van de hoeken van een driehoek = 180°, van een vierhoek = 360°. Een rechte hoek = 90°.

Werkbladen en meer lezen

Oefen met de werkbladen van het 6e leerjaar en de oefentoetsen. Lees ook eindtoets wiskunde 6e leerjaar en van lager naar secundair.

Veelgestelde vragen

Wat moet ik kennen voor wiskunde in het 6e leerjaar?

Getallen, breuken, procenten, bewerkingen, evenredigheid, meten, formules voor omtrek, oppervlakte en volume, meetkunde en gegevensverwerking.

Wat is de formule voor de oppervlakte van een driehoek?

Basis maal hoogte gedeeld door 2.

Wat is de volgorde van bewerkingen?

Eerst haakjes, dan vermenigvuldigen en delen, dan optellen en aftrekken, telkens van links naar rechts.

Hoe gebruik je een samenvatting het best?

Om te herhalen, jezelf te testen en er je eigen versie van te maken.

Hoe maak je zelf een samenvatting?

Per domein een fiche met de regel in eigen woorden, een voorbeeld en een veelgemaakte fout, met kleuren.

Wat is de formule voor de omtrek van een cirkel?

Diameter maal π, ongeveer 3,14.

Hoeveel graden zijn de hoeken van een vierhoek samen?

360°.

Wat is de formule voor het volume van een balk?

Lengte maal breedte maal hoogte.