Waarom cijferend vermenigvuldigen moeilijk is
Cijferend vermenigvuldigen combineert het geheugen voor maaltafels, het beheren van onthouders, de optelling op het einde en een strikte ordening op het blad, zeker als de vermenigvuldiger twee cijfers heeft. Een kind met dyscalculie heeft vaak wankele maaltafels en een snel vol werkgeheugen: het vergeet een onthouder, telt hem op de verkeerde plaats op of verschuift een rij. Dat is geen slordigheid: het moet aan veel dingen tegelijk denken. Lees ook maaltafels bij dyscalculie.
Signalen om op te letten
- Je kind vergeet de onthouder op te tellen.
- Het telt de onthouder op voor het vermenigvuldigt.
- Het vergeet de nul (of de verschuiving) in de tweede rij.
- Het vergist zich in de maaltafels en gokt.
- Het krijgt een uitkomst die veel te klein of te groot is zonder het te merken.
Eerst de betekenis: gelijke groepen
Vermenigvuldigen is meerdere keren hetzelfde getal optellen. 34 × 6 zijn 6 groepen van 34. Met MAB-materiaal bouw je 6 keer 3 staven en 4 blokjes: je krijgt 18 staven en 24 blokjes, dus 180 + 24 = 204. Je kind ziet dat je de tientallen en eenheden apart vermenigvuldigt, wat de techniek voorbereidt. Lees ook rekeneigenschappen bij dyscalculie.
Stap 1: de tafelkaart binnen handbereik
De eerste aanpassing is eenvoudig: de tafel van de vermenigvuldiger (of een volledige tafelkaart) ligt naast de bewerking. Je kind hoeft niet meer in zijn geheugen te zoeken: het leest de uitkomst af. Zo komt het werkgeheugen vrij voor de werkwijze. Dat is geen valsspelen: je leert de techniek van het vermenigvuldigen, niet het opzeggen van de tafels, dat oefen je op een ander moment.
Stap 2: goed zichtbare onthouders
Onthouders zijn de belangrijkste bron van fouten. Schrijf ze in een klein vakje boven de volgende kolom, in een andere kleur (bijvoorbeeld rood), en streep ze door als ze gebruikt zijn. De regel om hardop te zeggen: “eerst vermenigvuldigen, dan de onthouder erbij”. Een geheugenkaart met een uitgewerkt voorbeeld herinnert aan de volgorde.
Een voorbeeld stap voor stap
Voor 34 × 6: begin bij de eenheden, 4 × 6 = 24. Schrijf 4 en zet de onthouder 2 in het rood boven de tientallen. Dan 3 × 6 = 18, plus de onthouder 2, dat is 20. Schrijf 20. Uitkomst: 204. Schat om te controleren: 34 × 6 is iets meer dan 30 × 6 = 180 en iets minder dan 35 × 6 = 210. 204 klopt.
Stap 3: kolommen en rijen
Ruitjespapier, met één cijfer per hokje, is onmisbaar. Kleur de kolommen E, T, H licht in. Bij een vermenigvuldiger met twee cijfers krijgt elke rij met een tussenuitkomst zijn kleur, en de nul van de verschuiving in de tweede rij staat in het begin al in het grijs op het werkblad. De optelling op het einde gebeurt in een apart kader.
Een alternatief: de roostermethode
De roostermethode (of splitsmethode) is voor kinderen met dyscalculie vaak duidelijker. Voor 23 × 14 splits je 23 in 20 + 3 en 14 in 10 + 4, teken je een tabel met twee rijen en twee kolommen, en bereken je elk vakje: 20 × 10 = 200, 3 × 10 = 30, 20 × 4 = 80, 3 × 4 = 12. Tel op: 200 + 30 + 80 + 12 = 322. Tijdens het vermenigvuldigen hoef je geen onthouders te beheren. Lees ook Japans vermenigvuldigen bij dyscalculie.
Schatten en controleren
Rond voor je rekent af: 23 × 14 is ongeveer 20 × 15 = 300. Vergelijk na de berekening: 322 ligt dicht bij, dat kan kloppen. Daarna controleer je met de rekenmachine. Schatten is de beste bescherming tegen fouten met onthouders en verschuivingen, die vaak uitkomsten geven die ver naast zitten.
Aangepaste oefeningen
- Met de tafel van 6: 34 × 6.
- Met het rooster: 23 × 14.
- Schat eerst: 48 × 5 is ongeveer … .
Oplossingen. 1. 204. 2. 200 + 30 + 80 + 12 = 322. 3. Ongeveer 50 × 5 = 250 (uitkomst 240).
Altijd schatten voor je rekent en daarna controleren.
Het werkblad voorstellen
- Tafelkaart ernaast gedrukt.
- Vakjes voor de onthouders, in kleur.
- Nul van de verschuiving in het begin al geschreven.
- Roostermethode als alternatief.
- Lettertype zonder schreef (Arial, Verdana), groot, geen cursief.
- Interlinie 1,5, links uitgelijnd.
- Korte opdracht, één vraag, kernwoorden vet.
- Weinig oefeningen per blad.
Bekijk ook de aangepaste werkbladen voor dys.
Een eigen geheugenkaart maken
Maak samen met je kind zijn eigen hulpkaart over vermenigvuldigen: de volgorde “eerst vermenigvuldigen, dan de onthouder erbij”, een uitgewerkt voorbeeld met de onthouders in het rood en een voorbeeld van de roostermethode. Het kiest de kleuren, tekent de kleine schema’s en schrijft de kernwoorden in zijn eigen woorden. Een hulpmiddel dat het zelf gemaakt heeft, begrijpt en gebruikt het veel beter dan een kant-en-klare affiche. Het bewaart de kaart in zijn map of pennenzak en kan ze in de klas en thuis zonder schaamte raadplegen.
Een korte sessie
Vijftien minuten volstaan, met twee of drie vermenigvuldigingen. Begin met een vermenigvuldiger van één cijfer, zonder onthouder, daarna met onthouder. Vermenigvuldigers met twee cijfers komen later. Sluit af met een geslaagde controle op de rekenmachine: dat motiveert enorm.
Gerichte hulp bij het huiswerk
Tijdens het huiswerk kan de volwassene gerichte hulp bieden zonder het werk over te nemen: de opdracht hardop voorlezen, het hulpmiddel vasthouden terwijl je kind een punt zet, onder dictee schrijven als schrijven vermoeit, of een mondeling antwoord aanvaarden. Het doel is dat je kind kan tonen wat het begrepen heeft. Bouw de hulp geleidelijk af naarmate het meer zelfvertrouwen krijgt.
Redelijke aanpassingen
De tafelkaart, de rekenmachine om te controleren, de roostermethode, vergrote werkbladen en extra tijd zijn vaak voorkomende redelijke aanpassingen. Je beslist ze samen met de leerkracht, het CLB en de logopedist. Lees ook aanpassingen bij toetsen.
Wanneer hulp vragen?
Wordt de betekenis van vermenigvuldigen (gelijke groepen) niet begrepen, dan blijft de techniek wankel. Ga dan terug naar het materiaal, eventueel met een logopedist. Lees ook een kind met dyscalculie helpen.
Verbeteren met zorg
Duid bij het verbeteren eerst alles aan wat juist is, en toon daarna precies de stap waar de fout gebeurde: “je vermenigvuldiging 4 × 6 klopt, het is de onthouder die vergeten werd”. Je kind begrijpt zo dat de werkwijze zit en dat het om een kleine fout gaat, niet om een mislukking. Laat niet alles opnieuw doen: verbeter alleen de betrokken stap en prijs daarna het succes.
Thuis oefenen met geld
Vermenigvuldigen met geld maakt het concreet: 6 tijdschriften van 3 euro, 4 pakjes van 12 koekjes. Laat je kind eerst schatten en daarna rekenen.
Samengevat
Gelijke groepen begrijpen, de tafelkaart binnen handbereik, onthouders in kleur, kolommen en rijen kleuren, het rooster als dat nodig is, schatten en controleren: zo wordt cijferend vermenigvuldigen haalbaar voor een kind met dyscalculie.
Veelgestelde vragen
Mag de tafelkaart erbij liggen tijdens de oefeningen?
Ja: dat is een doeltreffende aanpassing die het geheugen vrijmaakt om de techniek te leren.
Hoe voorkom je fouten met onthouders?
Schrijf ze in kleur in een voorzien vakje, en volg de volgorde “eerst vermenigvuldigen, dan de onthouder erbij”.
Wat is de roostermethode?
Een splitsing van de getallen in tientallen en eenheden in een tabel, zonder onthouders tijdens het vermenigvuldigen.
Waarom schatten?
Om meteen een uitkomst te herkennen die veel te groot of te klein is.
Wanneer begin je met vermenigvuldigers van twee cijfers?
Als vermenigvuldigen met één cijfer en onthouder goed zit.