Wat is de regel van drie?
De regel van drie is een methode om een onbekende waarde te vinden wanneer twee grootheden recht evenredig zijn: als de ene verdubbelt, verdubbelt de andere ook. Drie broden kosten 6,30 euro; hoeveel kosten er vijf? Je kent drie getallen (3, 6,30 en 5) en zoekt het vierde: vandaar de naam. In de lagere school wordt de regel van drie vooral in het 5e en 6e leerjaar geoefend.
De klassieke methode: via 1
Je rekent eerst uit hoeveel één stuk kost, en vermenigvuldigt dan. 3 broden kosten 6,30 euro. 1 brood kost 6,30 : 3 = 2,10 euro. 5 broden kosten 5 × 2,10 = 10,50 euro. Laat je kind die drie regels netjes onder elkaar schrijven, met telkens dezelfde volgorde. Die vaste structuur geeft houvast en maakt de redenering controleerbaar.
De verhoudingstabel
Een verhoudingstabel heeft twee rijen: bovenaan bijvoorbeeld het aantal personen, onderaan de hoeveelheid bloem. 4 personen → 200 g. Deel door 4: 1 persoon → 50 g. Vermenigvuldig met 6: 6 personen → 300 g. De tabel toont dat je boven en onder altijd dezelfde bewerking doet. Je kunt ook slimme tussenstappen kiezen: van 4 naar 2 (halveren) en van 2 naar 6 (maal 3).
Is het wel evenredig?
De regel van drie werkt alleen als de situatie evenredig is. Een kind van 5 jaar is 110 cm; is het op 10 jaar dan 220 cm? Natuurlijk niet. Een jas kost 40 euro; kosten twee jassen in de solden met “de tweede aan halve prijs” 80 euro? Nee, 60 euro. Leer je kind altijd eerst de vraag te stellen: “Als ik het dubbele neem, krijg ik dan ook het dubbele?”
Voorbeeld 1: prijzen
5 schriften kosten 8 euro. Hoeveel kosten 8 schriften? 1 schrift: 8 : 5 = 1,60 euro. 8 schriften: 8 × 1,60 = 12,80 euro. Controle: 8 schriften is iets meer dan anderhalve keer 5, en 12,80 is iets meer dan anderhalve keer 8 euro. Het antwoord is dus aannemelijk.
Voorbeeld 2: verbruik en snelheid
Een auto verbruikt 6 liter per 100 km. Hoeveel liter voor 250 km? 100 km → 6 l; 50 km → 3 l; 250 km → 15 l. Een fietser rijdt 15 km per uur. Hoe ver rijdt hij in 2,5 uur? 1 uur → 15 km; 0,5 uur → 7,5 km; 2,5 uur → 37,5 km.
Voorbeeld 3: schaal
Op een kaart met schaal 1 : 50 000 stelt 1 cm 50 000 cm voor, dus 500 m. Twee dorpen liggen 4 cm uit elkaar op de kaart: in werkelijkheid is dat 4 × 500 m = 2 000 m of 2 km. Lees ook schaal en plattegrond.
Oefeningen 5e leerjaar
- 4 pakken melk kosten 4,80 euro. Hoeveel kosten 7 pakken?
- Voor 4 personen heb je 200 g bloem nodig. Hoeveel voor 6 personen?
- Een printer drukt 30 bladzijden in 2 minuten. Hoeveel in 5 minuten?
Oplossingen. 1. 1 pak = 1,20 euro, 7 pakken = 8,40 euro. 2. 300 g. 3. 15 per minuut, dus 75 bladzijden.
Oefeningen 6e leerjaar
- Voor 3 uur werk krijgt Lisa 36 euro. Hoeveel krijgt ze voor 7 uur?
- Een auto verbruikt 7 l per 100 km. Hoeveel liter voor 350 km?
- Op een kaart van 1 : 25 000 liggen twee punten 6 cm uit elkaar. Hoeveel is dat in werkelijkheid?
- 12 sinaasappels kosten 4,20 euro. Hoeveel kosten er 20?
Oplossingen. 1. 12 euro per uur, 84 euro. 2. 24,5 l. 3. 6 × 250 m = 1 500 m. 4. 1 stuk = 0,35 euro, 20 stuks = 7 euro.
Omgekeerd evenredig: een valkuil
Soms neemt de ene grootheid af als de andere toeneemt. Twee schilders hebben 6 dagen nodig om een huis te schilderen; drie schilders werken even snel. Hoeveel dagen hebben ze nodig? Niet 9 dagen, maar minder: het werk is 2 × 6 = 12 schildersdagen, dus 12 : 3 = 4 dagen. Dit heet omgekeerd evenredig. Het komt in het 6e leerjaar soms aan bod, als uitbreiding.
Veelgemaakte fouten
- De regel van drie toepassen op een situatie die niet evenredig is.
- De bewerking alleen in één rij van de tabel doen.
- Delen en vermenigvuldigen omwisselen.
- Eenheden mengen (minuten en uren, cm en m).
- Niet controleren of het antwoord aannemelijk is.
Een plan voor twee weken
Week 1: eenvoudige prijsvraagstukken via 1 oplossen, met mooie ronde getallen. Week 2: de verhoudingstabel gebruiken, slimme tussenstappen zoeken en vraagstukken met recepten, snelheid en schaal oefenen. Tien minuten per dag, met telkens één vraagstuk mondeling.
De regel van drie en procenten
Ook procenten kun je met een verhoudingstabel berekenen. Hoeveel is 20 % van 45? 100 % → 45; 10 % → 4,5; 20 % → 9. Of omgekeerd: in een klas van 25 leerlingen zijn er 15 meisjes. Welk percentage is dat? 25 → 15; 100 → 60, dus 60 %. De regel van drie is zo een brug tussen evenredigheid, breuken en procenten.
Prijzen vergelijken
Is een pot choco van 500 g voor 2,40 euro voordeliger dan een pot van 750 g voor 3,30 euro? Reken beide om naar dezelfde hoeveelheid, bijvoorbeeld 250 g. 500 g → 2,40 euro, dus 250 g → 1,20 euro. 750 g → 3,30 euro, dus 250 g → 1,10 euro. De grote pot is voordeliger. In de winkel staat die vergelijking vaak al op het prijskaartje: de prijs per kilo. Lees ook prijs per kilo vergelijken.
Wat kunnen ouders doen?
Recepten zijn de ideale oefening: een recept voor 4 personen omzetten naar 6 of 2 personen. Laat je kind ook berekenen hoeveel een volle tank kost, hoe lang een rit duurt bij een bepaalde snelheid of hoeveel zakgeld het na 7 weken gespaard heeft. Vraag telkens: “Als het dubbele, ook het dubbele?” Zo leert het ook herkennen wanneer de regel van drie niet werkt.
Uitdaging voor sterke rekenaars
- Een kraan vult een bad van 150 l in 12 minuten. Hoeveel liter in 20 minuten?
- Met 3 kg appels maak je 2 taarten. Hoeveel kg voor 5 taarten?
Oplossingen. 1. 12,5 l per minuut, dus 250 l. 2. 1,5 kg per taart, dus 7,5 kg.
Laat je kind eerst schatten: 20 minuten is iets minder dan het dubbele van 12, dus iets minder dan 300 l.
Meer lezen
Lees ook evenredigheid, prijs per kilo vergelijken, schaal en plattegrond en redactiesommen met procenten.
Veelgestelde vragen
Wat is de regel van drie?
Een methode om een vierde getal te vinden als je er drie kent in een evenredige situatie, meestal door eerst naar 1 te rekenen.
Hoe werkt de regel van drie?
Je rekent eerst de waarde voor 1 uit (delen) en vermenigvuldigt dan met het gevraagde aantal.
Wanneer mag je de regel van drie niet gebruiken?
Als de situatie niet evenredig is, zoals leeftijd en lengte, of bij kortingen zoals “de tweede aan halve prijs”.
Wat is een verhoudingstabel?
Een tabel met twee rijen waarin je boven en onder telkens dezelfde bewerking doet om een onbekende waarde te vinden.
In welk leerjaar leer je de regel van drie?
Vooral in het 5e en 6e leerjaar.
Kun je procenten berekenen met de regel van drie?
Ja: 100 % → 45, 10 % → 4,5, 20 % → 9. Zo is 20 % van 45 gelijk aan 9.
Hoe vergelijk je twee prijzen?
Reken beide prijzen om naar dezelfde hoeveelheid, bijvoorbeeld de prijs per kilo of per 250 g.