Waarom cijferend aftrekken moeilijk is
Om cijferend af te trekken moet je kind de plaatswaarde begrijpen (eenheden, tientallen, honderdtallen), weten dat je rechts begint, herkennen wanneer het bovenste cijfer te klein is, inwisselen en dat noteren zonder van kolom te vergissen. Bij dyscalculie is de plaatswaarde vaak wankel, en wordt de werkwijze mechanisch toegepast zonder begrip. De klassieke fout is het kleine cijfer van het grote aftrekken, ongeacht waar het staat. Lees ook plaatswaarde bij dyscalculie.
Signalen om op te letten
- Je kind doet 7 − 2 in plaats van 2 − 7 in 52 − 27 en vindt 35.
- Het vergeet het inwisselen te noteren.
- Het begint links.
- Zijn cijfers schuiven een kolom op.
- Het controleert zijn uitkomst niet.
Stap 1: eerst handelen, dan schrijven
Stel met MAB-materiaal (blokjes en staven van tien, of stokjes en bundels van tien) 52 voor: 5 staven en 2 blokjes. Om 27 weg te nemen moet je 7 blokjes wegnemen, maar er zijn er maar 2. Je wisselt een staaf van tien in voor 10 blokjes: je hebt nu 4 staven en 12 blokjes. Je kunt 7 blokjes wegnemen (er blijven er 5) en 2 staven (er blijven er 2). Uitkomst: 25. Inwisselen wordt een concrete handeling, geen mysterieuze regel.
Stap 2: gekleurde kolommen
Kleur op het werkblad de kolommen licht in: eenheden in het blauw, tientallen in het rood, honderdtallen in het groen, met de letters E, T, H bovenaan. Die kleurcode sluit aan bij het materiaal en de positietabel. Je kind weet altijd in welke kolom het werkt, en de cijfers schuiven niet meer op. Groot ruitjespapier, één cijfer per hokje, maakt de hulp compleet.
Stap 3: één werkwijze
Er bestaan verschillende technieken om af te trekken met lenen. Voor een kind met dyscalculie is het essentieel om er maar één te gebruiken, die van de klas, en thuis geen andere in te voeren. Van werkwijze wisselen zorgt voor verwarring. Vraag de leerkracht welke techniek gebruikt wordt en steun daarop.
Stap 4: de vraag om te stellen
Bij elke kolom, te beginnen bij de eenheden, stelt je kind zich één vraag: “Is het bovenste cijfer groot genoeg?” Zo ja, dan trekt het af. Zo nee, dan wisselt het in bij de kolom links en noteert het dat. Die vraag staat op een geheugenkaart met een tekeningetje. Ze vervangt een lange werkwijze om te onthouden.
Een voorbeeld stap voor stap
Voor 52 − 27: kolom van de eenheden, is 2 groot genoeg om 7 af te trekken? Nee. Wissel een tiental in: de 5 wordt 4 (doorstrepen en 4 erboven schrijven), de 2 wordt 12. 12 − 7 = 5. Kolom van de tientallen: 4 − 2 = 2. Uitkomst: 25. Controleer met een optelling: 25 + 27 = 52. Dat klopt.
Controleren met een optelling
Controleren met een optelling is een waardevolle reflex: tel de uitkomst en het afgetrokken getal op, je moet het begingetal terugvinden. Is de optelling te moeilijk, controleer dan met de rekenmachine. Je kunt ook schatten voor je rekent: 52 − 27 is ongeveer 50 − 30 = 20, dus de uitkomst ligt rond 20 à 25. Een uitkomst van 35 zou verdacht zijn. Lees ook hoofdrekenen: aftrekken.
Aftrekkingen met nullen
Aftrekkingen zoals 300 − 127 zijn het moeilijkst, want je moet twee keer inwisselen. Hou die voor later, als de eenvoudige inwisselingen goed zitten. Met het materiaal toon je dat je eerst een honderdtal inwisselt voor tien tientallen, en dan een tiental voor tien eenheden. Voor sommige kinderen is een hoofdrekenstrategie door aan te vullen (van 127 tot 300) eenvoudiger.
Aangepaste oefeningen
- Met het materiaal: 43 − 18.
- Cijfer en reken: 52 − 27. Controleer met een optelling.
- Schat eerst: 81 − 39 is ongeveer … .
Oplossingen. 1. Wissel een tiental in: 13 − 8 = 5, 3 − 1 = 2, uitkomst 25. 2. 25; 25 + 27 = 52. 3. Ongeveer 80 − 40 = 40 (uitkomst 42).
Stel altijd de vraag: is het bovenste cijfer groot genoeg?
Het werkblad voorstellen
- Kolommen E, T, H in kleur.
- Groot ruitjespapier, één cijfer per hokje.
- Een lijn voorzien om het inwisselen te noteren.
- Twee of drie bewerkingen per blad.
- Lettertype zonder schreef (Arial, Verdana), groot, geen cursief.
- Interlinie 1,5, links uitgelijnd.
- Korte opdracht, één vraag, kernwoorden vet.
- Weinig oefeningen per blad.
Bekijk ook de aangepaste werkbladen voor dys.
Een korte sessie
Vijftien minuten volstaan: vijf minuten met het materiaal, vijf minuten voor twee cijferoefeningen, vijf minuten om te controleren met een optelling en uit te leggen. Begin met aftrekkingen zonder inwisselen om vertrouwen te geven, en voeg dan één aftrekking met inwisselen toe.
Verbeteren met zorg
Vergist je kind zich, ga dan terug naar het materiaal in plaats van de regel te herhalen. Toon precies de kolom waar de fout gebeurde en waardeer alles wat juist is. Een fout bij het inwisselen betekent niet dat alles opnieuw moet.
Redelijke aanpassingen
Redelijke aanpassingen kunnen bestaan uit gekleurde kolommen, MAB-materiaal, de geheugenkaart met de vraag om te stellen, de rekenmachine om te controleren en extra tijd. Je beslist ze samen met de leerkracht, het CLB en de logopedist. Lees ook aanpassingen bij toetsen.
Wat kunnen ouders doen?
Thuis beleef je inwisselen met geld: om 7 euro te betalen met een biljet van 10 euro, “wissel” je het biljet. Winkeltje spelen met munten van 1 euro en biljetten van 10 euro maakt inwisselen vanzelfsprekend. Die spelletjes bereiden het cijferend aftrekken goed voor. Lees ook rekenen met geld bij dyscalculie.
Wanneer hulp vragen?
Wordt de plaatswaarde (tientallen en eenheden) niet begrepen, dan blijft cijferend aftrekken wankel. Daar moet je opnieuw beginnen, eventueel met een logopedist. Lees ook een kind met dyscalculie helpen.
Een eigen geheugenkaart maken
Maak samen met je kind zijn eigen hulpkaart over aftrekken: de kolommen E, T, H in kleur, de vraag “is het bovenste cijfer groot genoeg?”, een voorbeeld van een geslaagde inwisseling en de herinnering “ik controleer met een optelling”. Het kiest de kleuren, tekent de kleine schema’s en schrijft de kernwoorden in zijn eigen woorden. Een hulpmiddel dat het zelf gemaakt heeft, begrijpt en gebruikt het veel beter dan een kant-en-klare affiche. Het bewaart de kaart in zijn map of pennenzak en kan ze in de klas en thuis zonder schaamte raadplegen.
Gerichte hulp bij het huiswerk
Tijdens het huiswerk kan de volwassene gerichte hulp bieden zonder het werk over te nemen: de opdracht hardop voorlezen, het hulpmiddel vasthouden terwijl je kind een punt zet, onder dictee schrijven als schrijven vermoeit, of een mondeling antwoord aanvaarden. Het doel is dat je kind kan tonen wat het begrepen heeft. Bouw de hulp geleidelijk af naarmate het meer zelfvertrouwen krijgt.
Samengevat
Met MAB-materiaal handelen, de kolommen kleuren, één werkwijze houden, bij elke kolom één vraag stellen, controleren met een optelling en schatten: zo wordt cijferend aftrekken begrijpelijk en zeker voor een kind met dyscalculie.
Veelgestelde vragen
Waarom doet mijn kind 7 − 2 in plaats van 2 − 7?
Omdat het het kleine cijfer van het grote aftrekt zonder rekening te houden met de plaats: ga terug naar het materiaal en het inwisselen.
Welk materiaal gebruik je?
MAB-materiaal: blokjes en staven van tien, of stokjes en bundels van tien.
Moet je meerdere werkwijzen leren?
Nee, één werkwijze, die van de klas, om verwarring te vermijden.
Hoe controleer je een aftrekking?
Tel de uitkomst en het afgetrokken getal op: je moet het begingetal terugvinden.
Wanneer begin je met aftrekkingen met nullen?
Later, als de eenvoudige inwisselingen goed zitten.