Waarom cijferend optellen moeilijk is
Om cijferend op te tellen moet je kind de cijfers volgens hun waarde onder elkaar zetten (eenheden onder eenheden), rechts beginnen terwijl het van links naar rechts leest, weten wanneer er een onthouder is en die niet vergeten in de volgende kolom. Een kind met dyscalculie begrijpt de plaatswaarde vaak slecht: voor hem is 47 een “4” en een “7” naast elkaar, zonder dat de 4 voor 40 staat. De onthouder wordt dan een mysterieus “1”-tje. Lees ook plaatswaarde bij dyscalculie.
Signalen om op te letten
- De cijfers staan slecht onder elkaar (eenheden onder tientallen).
- Je kind begint links.
- Het schrijft 15 in de kolom van de eenheden.
- Het vergeet de onthouder.
- Het controleert niet of zijn uitkomst kan kloppen.
Stap 1: handelen met MAB-materiaal
Met blokjes en staven van tien stel je 47 voor (4 staven, 7 blokjes) en 38 (3 staven, 8 blokjes). Voeg eerst de blokjes samen: 7 + 8 = 15 blokjes. Maak er een staaf van tien van, en er blijven 5 blokjes over. Voeg daarna de staven samen: 4 + 3 + de nieuwe staaf = 8 staven. Uitkomst: 85. Je kind ziet dat de onthouder de staaf van tien is die je net gemaakt hebt. Zo krijgt hij betekenis.
Stap 2: gekleurde kolommen
Op het werkblad zijn de kolommen licht ingekleurd: eenheden in het blauw, tientallen in het rood, honderdtallen in het groen, met E, T, H bovenaan. Gebruik groot ruitjespapier, één cijfer per hokje. Je kind schrijft elk getal over door eerst het cijfer van de eenheden in de blauwe kolom te zetten. Fouten bij het onder elkaar zetten nemen sterk af. De kleurcode is dezelfde als bij het materiaal en de positietabel.
Stap 3: een pijl voor de richting
Een pijl onder de bewerking, van rechts naar links, herinnert waar je begint. Je kunt de kolommen ook nummeren in de volgorde van het rekenen: 1 onder de eenheden, 2 onder de tientallen, 3 onder de honderdtallen. Je kind volgt de nummers. Die visuele hulp bouw je geleidelijk af als de reflex zit.
Stap 4: een goed zichtbare onthouder
De onthouder schrijf je in een klein voorzien vakje bovenaan de volgende kolom, in een andere kleur. Je kind zegt hardop: “7 + 8 = 15, ik schrijf 5 en ik onthoud 1 tiental”. Het woord “tiental” is belangrijk: het herinnert aan wat de 1 voorstelt. Een geheugenkaart toont een uitgewerkt voorbeeld met de omcirkelde onthouder.
Een voorbeeld stap voor stap
Voor 256 + 178: eenheden, 6 + 8 = 14, ik schrijf 4 en onthoud 1 tiental. Tientallen, 5 + 7 + 1 = 13, ik schrijf 3 en onthoud 1 honderdtal. Honderdtallen, 2 + 1 + 1 = 4. Uitkomst: 434. Schat om te controleren: 256 + 178 is ongeveer 250 + 200 = 450. 434 ligt dicht bij, dat klopt.
Schatten en controleren
Rond voor je rekent elk getal af tot het dichtstbijzijnde tiental of honderdtal om een orde van grootte te krijgen. Vergelijk achteraf. Is er een onthouder vergeten, dan is de uitkomst vaak duidelijk te klein. De rekenmachine dient om op het einde van de oefening te controleren, wat meteen geruststellende feedback geeft. Lees ook schatten en afronden.
Meer dan twee getallen optellen
Drie of meer getallen optellen is moeilijker, want de onthouder kan groter zijn dan 1. Geef dat later, met kleine getallen, en tel eerst twee getallen op, dan het derde. Je kunt ook getallen groeperen die samen een rond tiental maken (7 + 3) om het eenvoudiger te maken. Lees ook de vriendjes van 10 bij dyscalculie.
Aangepaste oefeningen
- Met het materiaal: 47 + 38.
- Cijfer en reken: 256 + 178.
- Schat eerst: 395 + 210 is ongeveer … .
Oplossingen. 1. 15 blokjes = 1 staaf + 5 blokjes; 8 staven: 85. 2. 434. 3. Ongeveer 400 + 200 = 600 (uitkomst 605).
Zeg altijd “ik onthoud 1 tiental” en niet “ik onthoud 1”.
Het werkblad voorstellen
- Kolommen E, T, H in kleur.
- Vakjes voor de onthouder.
- Pijl van rechts naar links onder de bewerking.
- Lettertype zonder schreef (Arial, Verdana), groot, geen cursief.
- Interlinie 1,5, links uitgelijnd.
- Korte opdracht, één vraag, kernwoorden vet.
- Weinig oefeningen per blad.
Bekijk ook de aangepaste werkbladen voor dys.
Een eigen geheugenkaart maken
Maak samen met je kind zijn eigen hulpkaart over cijferend optellen: de kolommen E, T, H in kleur, een uitgewerkt voorbeeld met de omcirkelde onthouder, de zin “ik onthoud 1 tiental” en de pijl “ik begin rechts”. Het kiest de kleuren, tekent de kleine schema’s en schrijft de kernwoorden in zijn eigen woorden. Een hulpmiddel dat het zelf gemaakt heeft, begrijpt en gebruikt het veel beter dan een kant-en-klare affiche. Het bewaart de kaart in zijn map of pennenzak en kan ze in de klas en thuis zonder schaamte raadplegen.
Een korte sessie
Tien tot vijftien minuten: een voorbeeld met het materiaal, daarna twee of drie cijferoefeningen, te beginnen met een optelling zonder onthouder. Optellingen met onthouder komen als het onder elkaar zetten zeker is. Sluit af met een geslaagde controle.
Gerichte hulp bij het huiswerk
Tijdens het huiswerk kan de volwassene gerichte hulp bieden zonder het werk over te nemen: de opdracht hardop voorlezen, het hulpmiddel vasthouden terwijl je kind een punt zet, onder dictee schrijven als schrijven vermoeit, of een mondeling antwoord aanvaarden. Het doel is dat je kind kan tonen wat het begrepen heeft. Bouw de hulp geleidelijk af naarmate het meer zelfvertrouwen krijgt.
Verbeteren met zorg
Duid bij het verbeteren eerst alles aan wat juist is, en toon daarna precies de stap waar de fout gebeurde: “je optellingen kloppen, het is de onthouder van de tientallen die vergeten werd”. Je kind begrijpt zo dat de werkwijze zit en dat het om een kleine fout gaat, niet om een mislukking. Laat niet alles opnieuw doen: verbeter alleen de betrokken stap en prijs daarna het succes.
Redelijke aanpassingen
Gekleurde kolommen, MAB-materiaal, de rekenmachine om te controleren en extra tijd zijn mogelijke redelijke aanpassingen. Je beslist ze samen met de leerkracht, het CLB en de logopedist. Lees ook aanpassingen bij toetsen.
Bank spelen
Een bankspel met munten van 1 euro en biljetten van 10 euro maakt de onthouder vanzelfsprekend: zodra je kind tien munten van 1 euro heeft, wisselt het ze in voor een biljet van 10 euro. Die inwisselbeweging, herhaald in het spel, is precies die van de onthouder bij het cijferend optellen.
Kleine stapjes
Geef eerst optellingen met twee cijfers, daarna met drie. Voeg pas een nieuwe moeilijkheid toe als de vorige goed zit.
Samengevat
Handelen met MAB-materiaal, de kolommen kleuren, rechts beginnen, een zichtbare onthouder schrijven en daarbij “ik onthoud 1 tiental” zeggen, schatten en controleren: zo wordt cijferend optellen begrijpelijk en betrouwbaar voor een kind met dyscalculie.
Veelgestelde vragen
Waarom zet mijn kind de cijfers slecht onder elkaar?
Omdat het nog niet ziet dat elk cijfer een waarde heeft volgens zijn plaats; gekleurde kolommen helpen.
Hoe leg je de onthouder uit?
Met het materiaal: 10 blokjes worden een staaf van tien, die je bij de tientallen voegt.
Waarom rechts beginnen?
Omdat de onthouder van de eenheden bij de tientallen moet, en die van de tientallen bij de honderdtallen.
Hoe controleer je een optelling?
Door te schatten voor je rekent, en daarna te controleren met de rekenmachine.
Mag de rekenmachine gebruikt worden?
Ja, om te controleren, en soms als aanpassing.