Waarvoor dient een cirkeldiagram?
Een cirkeldiagram stelt een geheel (100 %) voor, verdeeld in delen. Elke sector van de cirkel hoort bij een categorie, en de grootte is evenredig met haar aandeel. Je noemt het ook een taartdiagram. Het is ideaal om een verdeling te tonen: de favoriete sporten in een klas, hoe je een dag doorbrengt, de uitgaven van een gezin. Het is minder geschikt om waarden in de tijd te vergelijken: dan kies je beter een staafdiagram of een lijndiagram. Lees ook het staafdiagram.
Een cirkeldiagram lezen
Kijk eerst naar de titel en de legende: wat stelt de hele cirkel voor, en waarvoor staat elke kleur? Vergelijk daarna de sectoren: de grootste hoort bij de categorie die het vaakst voorkomt. Zoek de makkelijke delen: een halve cirkel is 50 %, een kwart cirkel 25 %, driekwart 75 %. Lees ten slotte de getallen af (procenten of aantallen) als ze vermeld zijn.
Handige referentiepunten
- De helft van de cirkel: 50 % (1/2), een hoek van 180°.
- Een kwart: 25 % (1/4), een rechte hoek van 90°.
- Een tiende: 10 %, een hoek van 36°.
- Een derde: ongeveer 33 %, een hoek van 120°.
- Een vijfde: 20 %, een hoek van 72°.
Met die referentiepunten schat je een deel zonder te rekenen, gewoon door te kijken.
Het verband met breuken en procenten
Een cirkeldiagram verbindt drie manieren om hetzelfde te zeggen: de breuk (1/4), het percentage (25 %) en de hoek (90°). De hele cirkel is 360° en stelt 100 % voor. Dus 1 % komt overeen met 3,6° en 10 % met 36°. Om van een percentage naar een hoek te gaan, vermenigvuldig je met 3,6. Lees ook procenten berekenen en breuken.
Een cirkeldiagram tekenen: het stappenplan
- Bereken het totaal.
- Bereken het aandeel van elke categorie (breuk of percentage).
- Zet elk aandeel om in een hoek: aandeel × 360°.
- Teken een cirkel en een straal als vertrekpunt.
- Teken met de gradenboog elke hoek na elkaar.
- Kleur, maak de legende en geef een titel.
Controleer dat de som van de hoeken 360° is.
Een volledig voorbeeld
In een klas van 20 leerlingen verkiezen er 8 voetbal, 5 zwemmen, 4 basketbal en 3 dans. Aandelen: 8/20 = 40 %, 5/20 = 25 %, 4/20 = 20 %, 3/20 = 15 %. Hoeken: 40 % × 3,6 = 144°, 25 % = 90°, 20 % = 72°, 15 % = 54°. Controle: 144 + 90 + 72 + 54 = 360°. Daarna teken je de vier sectoren met de gradenboog. Lees ook hoeken meten.
Tekenen zonder gradenboog
In het 4e en 5e leerjaar kun je eenvoudige diagrammen maken zonder gradenboog, door een papieren cirkel te vouwen: één vouw geeft twee helften, twee vouwen vier kwarten, drie vouwen acht achtsten. Met 8 sectoren stel je makkelijk aantallen als 4, 2, 1 en 1 op 8 voor. Een prima opstap voor het werken met hoeken.
Rekenen vanuit een diagram
Ken je het totaal, dan vind je de aantallen terug: bij een enquête bij 200 mensen stelt een sector van 30 % 200 × 30 : 100 = 60 mensen voor. Ken je de hoek, dan vind je het percentage: 72° : 3,6 = 20 %. Een hoek van 120° is een derde van de cirkel.
Oefeningen 5e leerjaar
- Een sector is de helft van de cirkel. Welk percentage is dat?
- Een sector vormt een rechte hoek. Welk deel van de cirkel?
- In een klas van 24 leerlingen komen er 6 met de fiets. Welk deel van de cirkel?
Oplossingen. 1. 50 %. 2. 1/4, dus 25 %. 3. 6/24 = 1/4, dus 25 % of 90°.
Oefeningen 6e leerjaar
- Welke hoek hoort bij 10 %? Bij 35 %?
- Een sector meet 72°. Welk percentage is dat?
- Een enquête bij 200 mensen: een sector is 30 %. Hoeveel mensen?
- Teken het diagram: 10 appels, 6 peren, 4 bananen.
Oplossingen. 1. 36°; 126°. 2. 20 %. 3. 60 mensen. 4. Totaal 20: appels 50 % (180°), peren 30 % (108°), bananen 20 % (72°).
Veelgemaakte fouten
- Vergeten eerst het totaal te berekenen.
- Percentage en hoek verwarren (25° tekenen in plaats van 90° voor 25 %).
- De gradenboog verkeerd leggen (middelpunt en nul).
- De legende of de titel vergeten.
- Niet merken dat de hoeken samen geen 360° zijn.
Diagrammen per leerjaar
3e en 4e leerjaar: tabellen en staafdiagrammen lezen. 5e leerjaar: eenvoudige cirkeldiagrammen lezen (helften, kwarten). 6e leerjaar: een cirkeldiagram tekenen met procenten en gradenboog, en het juiste soort grafiek kiezen. Grafieken komen geregeld voor in toetsen op het einde van de lagere school.
Diagrammen in het dagelijks leven
Kranten, weerberichten, energiefacturen en nieuwssites gebruiken vaak taartdiagrammen. Toon er je kind een paar en vraag wat het ervan begrijpt: wat is het grootste deel? Wat stelt de hele cirkel voor? Een uitstekende kennismaking met kritisch kijken naar cijfers.
De juiste grafiek kiezen
Een cirkeldiagram is niet altijd de beste keuze. Om hoeveelheden te vergelijken (de verkoop per maand) is een staafdiagram duidelijker. Om een verloop te volgen (de temperatuur per uur) gebruik je een lijndiagram. Een taartdiagram is ideaal als je wilt tonen hoe een geheel verdeeld is, met weinig categorieën (2 tot 6). Met te veel kleine sectoren wordt het onleesbaar. De juiste grafiek leren kiezen hoort bij de verwachte vaardigheden op het einde van de lagere school.
Pas op voor misleidende diagrammen
Sommige taartdiagrammen zijn in 3D of schuin getekend: de sectoren vooraan lijken groter dan ze zijn. Andere tellen percentages op die samen geen 100 % zijn. Leer je kind controleren: is het totaal 100 %? Passen de getallen bij de grootte van de sectoren? Die kleine reflex van kritisch denken is waardevol tegenover cijfers in de media.
Uitdaging voor sterke rekenaars
- In een diagram meten drie sectoren 90°, 150° en 60°. Hoeveel graden meet de vierde?
- Een klas van 30 leerlingen: 12 meisjes en 18 jongens. Welke hoeken in het diagram?
Oplossingen. 1. 360 − 300 = 60°. 2. Meisjes: 12/30 = 40 % → 144°; jongens: 60 % → 216°.
Controleer altijd of de som 360° is.
Wat kunnen ouders doen?
Laat je kind een kleine enquête houden in de familie (het lievelingsdessert, hoe iedereen naar school of werk gaat) en maak samen het diagram, met een gevouwen papieren cirkel of een gradenboog. Zo ziet je kind de hele weg: gegevens verzamelen, ordenen, voorstellen en interpreteren. Hang het resultaat op de koelkast: het wordt een gespreksonderwerp aan tafel.
Cirkeldiagram met een rekenblad
In het 6e leerjaar kun je een cirkeldiagram ook maken met een rekenblad op de computer: je typt de gegevens in een tabel, selecteert ze en kiest “cirkeldiagram”. Laat je kind het resultaat vergelijken met een diagram dat het met de hand tekende: kloppen de hoeken? Zo leert het dat de computer hetzelfde rekenwerk doet.
Meer lezen
Lees ook tabellen en grafieken lezen, het staafdiagram en het gemiddelde berekenen.
Veelgestelde vragen
Wat is een cirkeldiagram?
Een cirkel verdeeld in sectoren die evenredig zijn met de delen van een geheel, ook taartdiagram genoemd.
Hoe zet je een percentage om in een hoek?
Vermenigvuldig het percentage met 3,6: 25 % komt overeen met 90°.
Hoeveel graden heeft een cirkel?
360°, wat overeenkomt met 100 %.
Wanneer gebruik je een cirkeldiagram?
Om de verdeling van een geheel te tonen; om waarden in de tijd te vergelijken kies je een ander diagram.
In welk leerjaar?
Lezen in het 5e leerjaar, tekenen met de gradenboog in het 6e leerjaar.
Wanneer gebruik je geen cirkeldiagram?
Om hoeveelheden te vergelijken of een verloop in de tijd te volgen: dan kies je een staafdiagram of een lijndiagram.